浅谈如何搞好“图形的认识”总复习

2016-07-04 06:16罗占江
博览群书·教育 2016年4期
关键词:架构

罗占江

摘 要:“图形的认识”这一知识的复习是小学数学总复习的重头戏之一。让学生既可重拾旧知,又能“复”而再得,这是复习课所要追求的目标。因此教师要通过智慧寻“道”,探究总复习重组策略。关注知识的结构和联系,弥补遗漏;化静为动,实现再认;释疑解难,促生发现;概括提升,建构网络。从而让知识本质突显,认知结构完善,综合能力再造,使总复习成为一道别样的风景。

关键词:图形空间;观念联系;架构;化静为动

“图形的认识”是小学阶段数学学习的主要内容之一,它对于学生空间观念的形成、空间表象的建立有着重要的意义。复习不一定是重见和再认,有时也是一种发现和顿悟。在对几何与图形的认识也就是概念的复习中,笔者根据图形的变化和特点,选用不同的方式,从最基本的点入手,点→线→面→体,将知识置于知识联系的生发中,点动成线,线动成面,面动成体,探寻知识源,用几何图形的要素成为知识生长的纽带,颇有成效。

一、描点画线定基调

有了这样的铺垫,点线的复习顺理成章,教师要求学生让点和线活动起来,可以变成我们熟悉的什么图形呢?从大问题入手,在学生的描画中,引发联想。点引线、点连线,学生的笔尖上呈现了往日熟悉的图形。直线、线段和射线,锐角、直角和钝角,过一点画无数条直线,两点确定一条直线,两条直线的位置关系。枯燥单一的线条和点在这样的变化中变得鲜活。

二、化静为动变形式

形的认知在小学阶段比较普遍,比如三角形的认识,概念相当丰富,如果只是一味地重蹈覆辙,就会类同于单元的复习。笔者尝试以格子图为背景,通过点的移动,让学生在想象与思考中进行概念的重组。

师出示课件图,三个点用线段连成一个三角形,如果移动其中一个点,你可以把它变成什么三角形?学生首先想到的是直角三角形、锐角三角形或是钝角三角形。

这一动态的活动立刻引起了学生的兴趣,学生纷纷讨论点的区域对于三角形角的分类的影响。

生:点越往上连成的就是锐角三角形,点越往边下移连成的就是钝角三角形。

生:直角三角形也不止一个。

生:以这条底边为直径的圆上的点都可以连成直角三角形。

师(乘机而入):你们刚才所说的三角形都是按什么来分的?又是怎么判定的呢?还可以怎么分?在图上的点又是怎样移动的呢?

生:如果点沿着中间那条垂线(高)移动的话,就是等腰三角形。如果点移到三条边一样长时,就是等边三角形。等边三角形是等腰三角形的特殊情况。

一个小小的点的化静为动,燃起了学生的学习热情,这也正是复习课中所期盼的。这些相关联的变化,不仅道出了形的分类,还把它们之间的联系彰显得一清二楚。我们所谓课堂上思维的火花不正是如此吗?

三、边猜边想入内涵

四边形的包含性在图形中是最强的,对于这类知识的复习,笔者则选择通过猜图形的游戏让学生在辨析中强化概念本质特点,并注重概念间的异同。

看到露出的一个直角,心急的学生脱口而出“正方形”“长方形”。思考片刻后,学生的答案丰富起来:或许是直角三角形、直角梯形、扇形、一般的四边形。在学生的比画中,也是对图形的想象和再认。

师:那不可能的是什么图形呢?(圆和一般平行四边形排除)

师:如果是平行四边形,你会出怎样的提示语让别人猜?(强化平行四边形的特征)两组对边分别平行的会是什么图形呢?(将特殊平行四边形一一体现)

最后,教师拿被分裂成两半的图形,让学生再猜它的原貌,教室里又掀高潮。

由分到合的设计,由顺到逆的思考,拓展了学生认知的视野,使他们对图形间的异同变得驾轻就熟,对于四边形的整理就显得顺理成章。一则有意义的游戏,使图形得到串联,使知识自然归整。看似简单,却不平凡。

四、由面到体促圆满

小学阶段的立体图形包括长方体、正方体、圆柱和圆锥。在由面至体的变化中,学生已经充分感受到了通过面的旋转得到不同的体。但仅是这样的认知,显然对于总复习尚不够到位。为此,笔者向学生提供了一些组成立体图形的素材,让学生选择并组成立体图形。通过选择合适的材料进行拼组这样的活动方式,完成对立体图形认识的复习。

课堂再现:

第一组:

请在下面8个面中找出6个面,使它们能围成我们认识的立体图形。

生:因为都是长方形或正方形,所以只能拼成长方体或正方体。除非卷起来成为圆柱。圆锥更不可能,因为它的侧面是扇形。

生:我只要选三组相同的长方形就行了。

生:那还要看它们的边长符不符合。

师(追问):为什么不选正方形?

师(再问):如果每一种有足够多的个数,你还能拼出什么立体图形?

根据学生的拼组,板书立体图形的长、宽、高:

根据以上三类,说说它们异同。至此梳理长方体(正方体)的特征,完成由面到体的空间转换,学生在思考和空间想象中完成对长方体(正方体)的复习认知。

第二组:

下面哪些平面图形可以组合成圆柱?

生:圆柱由两个完全相同的底面和一个侧面组成,侧面一条长要与圆柱的底面周长相等,所以我选择……

生:圆柱的特征是……

生:中间的这个长方形正好是拼组的圆柱的纵切面(沿着直径切)。

师(追问):剩余的长方形可以卷成怎样的圆柱呢?

生:长方形都可以卷成两个圆柱,长和宽分别是圆柱的底面周长。如果以15为底面周长这个圆柱的高就是4,如果以……

空间想象是空间表象的发展,学生的空间想象力,是建立在丰富表象基础上的想象。第一组材料中,对于长方体的形体空间识别能力,决定取材的水平。第二组的选择相对简单些,主要侧重点则落在了底面周长与侧面的吻合度。学生截面之说出乎笔者的意外,长方形除卷成圆柱外,其实也可以成为长方体的侧面,底面周长相同,但体积却是不一样的。这个环节的处理是对几何图形二维至三维转换的一次历练。复习中好的切入点,不单是知识的回顾,也是一种由外而内的融合。

学习的首要任务是能充分发挥学习者的自主性,复习课的问道,其最终的价值亦是如此。小学数学的复习课只有真正关注了学生,加之教师的智慧寻道,用心经营,才能存新意而不失有效、重梳理而不失提升、勤沟通而不失架构,在整体范畴的发展视野下,谋求别有一番智趣在其中的总复习。

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