随机利率下具有红利支付的可转换债券定价

薛　红，金宇寰

(西安工程大学 理学院，西安710048)

随机利率下具有红利支付的可转换债券定价

薛红，金宇寰

(西安工程大学 理学院，西安710048)

摘要：假定股票价格遵循双分数布朗运动驱动的随机微分方程，利率满足Vasicek模型，建立双分数布朗运动环境下金融市场数学模型，利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法，得到具有红利支付的可转换债券定价公式.

关键词：双分数布朗运动；可转换债券；保险精算；随机利率

可转换债券是指发行人依照法定程序发行、在一定时间内依据约定条件可以转换成股份的公司债券.可转债是普通公司债券和认股权证的组合，兼具债权和股权的双重属性.文献[1]假定股票遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程，利率满足Hull-White模型，利用分数布朗运动随机分析理论与方法，得到可转换债券的定价公式；文献[2]在分数布朗运动环境下，随机利率满足Vasicek模型，得到随机利率下具有红利支付的可转换债券的定价公式.双分数布朗运动是一种比分数布朗运动更为广泛的高斯过程，可以更好的用来刻画金融资产的随机波动性，关于双分数布朗运动的概念和性质可参见文献[3-4].本文假定股票价格遵循双分数布朗运动驱动的随机微分方程，利率满足Vasicek模型，建立了双分数布朗运动环境下金融市场数学模型，利用保险精算方法，得到了具有红利支付的可转换债券定价公式.

1双分数布朗运动环境下金融市场……