浅谈初中生基本数学思想方法的培养

刘晴雨

新课程标准倡导：通过数学学习，学生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本数学思想方法。在初中数学教学中逐步渗透数学思想方法，提高主体意识，培养思维能力，有助于形成良好的数学思维习惯，不仅仅能够有效的提高教学的质量，更能够促进学生的综合发展、全面发展。初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本最常用的有：数形结合思想，方程与函数思想，分类讨论思想，化归与转化思想。下面就这几种数学思想谈谈我的看法。

1.数形结合的思想

数形结合思想是指将数量与图形结合起来，进行分析、研究，使学生充分认识“数”和“形”之间的内在联系，把問题化繁为简，化难为易，使学生在数学知识的学习中，充分了解和掌握数形结合这种解决问题的策略和方法。在数学教学中要经常用到数形结合思想，例如在“一元一次不等式和一元一次不等式组”的教学中，为了加深学生对不等式解集的理解，要适时地把不等式的解集在数轴上直观地表示出来，使学生形象地看到，不等式有无限多个解。这里蕴藏着数形结合的思想方法。在数轴上表示数是数形结合思想的具体体现，而在数轴上表示数集，则比在数轴上表示数又前进了一步。确定一元一次不等式组的解集时，利用数轴更为直观，也让学生理解的更深刻。

2.函数与方程的思想

函数与方程既是两个不同的概念，又存在着内在的联系，一个函数若能用一个解析式表达，则这个表达式就可看成一个方程;二元一次方程组中每个方程都可看作一次函数，解二元一次方程组也是求两个一次函数图象的交点坐标。……