基于STR模型的国际粮价与我国通胀水平的非线性联动机制研究*

全　颖，郑　策

(1.长春财经学院，吉林长春　130122； 2.东北师范大学经济学院，吉林长春　130117；3.中国农业科学院特产研究所，吉林长春　130112)



·研究报告·

基于STR模型的国际粮价与我国通胀水平的非线性联动机制研究*

全颖1,2，郑策3※

(1.长春财经学院，吉林长春130122； 2.东北师范大学经济学院，吉林长春130117；3.中国农业科学院特产研究所，吉林长春130112)

摘要基于平滑转换模型(STR模型)，从非线性的角度对国际粮食价格与我国通货膨胀水平的关系进行了实证分析，选取国际粮食价格指数作为国际粮价指标，选择CPI指数作为通货膨胀指标，样本数据时间跨度为1987年1季度至2014年1季度。实证结果显示了国际粮食价格对我国通货膨胀水平的影响呈现很强的非线性转移动态特征，国内通胀水平依赖于转换变量(滞后1期CPI)的大小，在高区制状态与低区制状态之间进行非线性地转换，当转换变量小于拐点C时，国际粮食价格对通胀水平作用并不明显。当转换变量大于拐点C时，国际粮食价格明显地拉大了国内通胀水平，同时拟合数据的时间序列图与原始数据时间序列图的高度相似，很好地检验了模型的解释能力。

关键词国际粮食价格通货膨胀平滑转换模型

0引言

粮食作为人类生存之根本，其价格也被誉为“百价之基”。粮食价格直接影响到一国的物价水平，进而影响到通货膨胀水平，而国内粮食价格在进口及期货市场的影响下，与国际市场粮食价格又形成一种联动机制，从而可以得出，国际粮食价格，通过进口及期货市场实现价格传导来影响国内粮食价格，并对国内粮食进口产生显著的负向影响[1]，进而影响通货膨胀水平，这种互动关系，受到世界各国政府的关注。

目前国内学者针对粮食价格对通货膨胀的影响展开了一系列的研究，但大部分研究都是集中于国内粮食价格对通胀水平的影响，研究国际粮食价格对通胀影响的文章相对较少，在已有的研究中，金三林(2010)[2]指出在未来的一段时间里，国际粮价水平对我国粮价水平及食品价格水平以及CPI的影响将会增大，国际粮食价格通过出口和期货市场的渠道直接传导到国内粮食价格，从而影响我国物价水平及通胀水平。刘玉华(2009)[3]通胀分析，证明了我国物价水平与粮食价格指数之间存在稳定的均衡关系。谭江林等(2009)[4]证明了二者之间存在单向的格兰杰因果关系，并利用脉冲响应函数计算得出通胀水平对粮价水平具有明显的短期正向影响。

国内学者关于通胀成因的研究主要针对国内粮食价格，而在当前全球一体化的经济形势中，研究国际粮食价格的大幅变化与中国通胀水平的关系，以及中国应该采取何种措施降低国际粮食价格波动带来的影响，对于中国国民经济的持续发展和社会稳定都具有重要意义。

1模型构建——平滑转换模型(STR)

线性回归技术作为成熟的计量分析方法，长期以来在不同学科领域得到了广泛的应用，但在实际的生产生活实践中，很多现象并不是单纯线性关系能够描述的，甚至存在着非线性的关系，这是线性回归方法就不能科学准确地揭示现象的本质，这种情况下就需要引入非线性回归技术，相对于经典的线性回归而言，非线性回归模型更为复杂，其一般思路是：首先需要选择转换变量作为中介、通过这一中介变量，将非线性问题线性化。

平滑转换模型(STR)是一种新近开发的非线性模型，能够避免因选择不同的样本时期而得出不同甚至相反结论的问题[5]。它是基于Quandt[6]1958年提出的转换模型的基础上逐渐完善形成的，近年来，在Teräsvirta[7]、Van Dijk和Franses[8]等学者的发展下逐步成熟。

标准的STR模型定义如下：

(1)

这里Zt=(w't,x't)是解释变量向量，w't=(1,yt-1,…,yt-p与xt=(x1t,…,xkt)是外生变量。另外，Ø=(Ø0,Ø1,…,Øm)与θ=(θ0,θ1,…,θm)是(m+1)×1阶矩阵向量并且ut～iid(0,σ2)。转换函数G(γ,c,st)是一个有界函数，它是连续转换变量st(该转换变量在参数空间内是连续的)、斜率参数γ以及位置参数向量c=(c1，…，ck)′的函数。模型可以解释为一个带有随机时序变化系数Ø+θG(γ,c,st)的先行模型，其中转换函数G(γ,c,st)为一个广义逻辑函数：

(2)

这里γ>0是一个识别约束，方程(1)和(2)联合起来就是STR模型，K常选择K=1和K=2，当K=1，构成LSTR1模型，系数Ø+θG(γ,c,st)作为st的函数在Ø到Ø+θ之间单调变化，适合对不对称的经济行为进行建模，对于K=2时，形成LSTR2模型，系数在中位值(c1+c2)/2临域范围内变动，无论st取大值还是小值，其过程的动态特征都相似，然而在中间值时情况则存在差异，斜率系数γ控制斜率以及定位转换函数的c1和c2，当γ=0时，转换函数G(γ,c,st)≡1/2，所以公式(1)中的STR模型包含线性模型。另一方面，若γ→∞时，LSTR1模型趋近于含有同方差的两制度转换回归模型，LSTR2模型就变成指数STR模型，公式如下：

(3)

图1　国际粮价与国内CPI趋势

2指标选择及数据预处理

2.1指标选择

国际粮食价格数据选取发面，考虑到大宗粮食种类繁多，每一品种都无法代表整体的国际粮食价格，同时国际粮食价格季度零售价格数据难以找到，所以该文采用国际粮食价格指数(或称全球粮食价格指数)的季度数据作为国际粮食价格的衡量指标，样本区间为1987年1季度至2014年1季度。国际粮食价格指数是由联合国粮农组织发布的粮食价格指数，指数追踪大宗的食品类商品价格变动，以此来反映整体国际粮食价格水平。

通胀水平数据选取方面，由于通货膨胀率很难直接计算出来，所以在实际运用过程中，一般是通过价格指数来反映的。消费者价格指数CPI是反映社会产品和服务项目的最终价格，它的上涨和降低在一定程度上反映了市场对货币的需要情况，从而反映通货膨胀的程度，因此，相比于其他价格指数，CPI能够更真实全面地反映通货膨胀程度。因此，该文选取CPI作为反映通货膨胀的被解释变量。样本区间为1987年1季度至2014年1季度。

同时由于数据均采用季度数据，为了考察粮价对通胀水平可能存在的季节效应，应在STR模型中按照4个季度设置了3个季节虚拟变量。

该文研究的样本总量时间序列的时间跨度为1985～2012年，国际粮食价格指数数据来源于IMF，文中用I表示，CPI数据来源于历年《中国统计年鉴》。表1给出了两组数据描述性统计结果。

表1　原始变量描述性统计

变量观测值均值最小值最大值标准差I109107.3875.15164.6016.78cpi109105.7297.83127.637.18

表2　变量平稳性检验

2.2数据预平稳性检验

为了满足STR模型的要求，需要根据时间序列数据的平稳性情况，来判断是否要对数据进行差分处理，若进行一阶差分处理，则记为di和dcpi。

从表2可以看出，cpi数据是平稳的，但i数据序列是非平稳的，通过一阶差分处理后，形成的di和dcpi数据序列都表现出平稳的特征，所以在接下来的模型运算中，将选择di和dcpi数据序列。

3国际粮价对通膨水平影响分析

3.1STR模型估计

根据STR模型的建模流程，在进行模型非线性检验之前，首先要确定模型的线性部分，根据单变量STR模型的设定规则，线性AR部分具体结构的确定可以依照VAR框架来确定[9]，滞后阶数依据AIC信息准则和SC信息准则评判，经过逐一回归检验通胀水平和国际粮食价格最优滞后期，当响应变量dcpi滞后1期，解释变量di滞后1期时，AIC和SC准则达到最小值，此时为最优，即解释变量AR部分最优结包含dcpi(t- 1)di(t)和di(t-1)三变量，因此取该组合计算其SSR，故平滑转换模型STR的AR部分可以记为：

(4)

(5)

(6)

为了检验非线性，对方程(6)设定零假设H0：β0=β1=β2=0。拒绝原假设表示变量之间存在非线性关系，相反，接受原假设则表示二者不存在非线性关系。当F统计量拒绝零假设时，说明通货膨胀与城乡收入差距之间的非线性转换特征比较显著。当存在多个转换变量且在零假设下均被拒绝时，则选择检验中P值最小的变量作为转换变量。

一旦零假设被拒绝，则进一步采用如下的序贯检验，以确定转换函数G为LSTR1(K=1)还是LSTR2(K=2)(或ESTR模型)的函数形式：

H04：β3=0

H03：β2=0|β3=0

H02：β1=0|β2=β3=0

(7)

如果以上3个假设中H03的检验统计量(F统计量)的 p值最小，则说明转换函数 G应为LSTR2或者ESTR的形式。反之，则说明转换函数 G应为LSTR1模型的形式。

根据上述检验方法，对通货膨胀与城乡收入差距之间的关系进行线性和非线性检验，具体的检验结果如表3所示。

表3　非线性检验及转换函数模型选择结果

transitionvariableFF4F3F2suggestedmodeldcpi(t-1)*1.6195e-043.0250e-028.1293e-026.9965e-04LSTR1di(t)8.5628e-025.2321e-026.1302e-011.4659e-01Lineardi(t-1)3.8925e-014.0072e-017.4549e-011.4449e-01LinearTREND5.9669e-018.3478e-014.5046e-012.5646e-01Linear

非线性检验结果推荐以dcpi(t-1)作为转换变量，确定转换函数模型形式为LSTR1，然后利用格点搜索法确定γ和c的初始值，搜索过程详见图2、图3，如图所示，c的取值范围为[-9.33， 8.83]，γ的取值区间为[0.50， 10.00]，分别从两组取值区间内等距取30个值，形成900种组合，然后任意取一组参数γ和c，用来计算模型的残差值，依次取遍上述二维参数空间的所有组合，当残差平方和最小时所对应的γ和c值即是接下来非线性估计的初始值。依据这种优化方法，当γ取值10，c取值-3.6954时，残差平方和SSR最小。

图2　格点搜索下的三维透视　　　　　　　　　　　　　　　　图3　格点搜索下的等高线分布

通过格点搜索确定了平滑参数γ和位置参数c的初始值后，可以估计出θ、φ、γ、c的具体结果见表4，位置参数c=-3.38466落在c的取值范围[-9.33， 8.83]内，说明我们设定的非线性模型具有良好的结构，同时代表拟合优度的adjusted R2=0.5898，表明该非线性模型能够解释58.98%的经济现象，具有较好的解释能力。

表4　LSTR模型估计结果

变量国际粮价对CPI非对称性影响模型线性部分参数G(dcpi(t-1)γ,C)=0非线性部分参数G(dcpi(t-1)γ,C)=0estimateSDestimateSDCONST-17.04910**7.857817.11933**7.8389S19.25213**4.6480-9.34599*4.7913S218.71406*9.5466-18.99330*9.7762S3-189.572200.0000189.925840.0000dcpi(t-1)-0.758380.68841.25697*0.7541di(t)-1.361410.91611.367840.9331di(t-1)0.02382**0.11930.32934**0.1378平滑参数γ15.15032***5.0452位置参数C-3.38466***0.4295 注:括号内为相应的P值,*、**、***分别表示在10%、5%、1%水平上显著

根据表4估计结果，剔除不显著项后，得到LSTR模型的具体形式如下：

(8)

图4　转换函数G(dcpi(t- 1)γ，C)示意　　　　　　　　　　　图5　区制转换时间序列

图4、图5分别给出了以上一期通胀水平dcpi(t-1)为转移变量对应的转移函数G(dcpi(t- 1)γ，C)，以及我国历史时刻转移变量发生的位置。根据转换函数的估计结果，我们可以看出，平滑转换参数γ=15.15032，数值很大，表明模型非线性部分的调整速度很快，图4给出了以滞后一期通胀水平dcpi(t-1)为转换变量的转换函数G(dcpi(t- 1)γ，C)的示意图，揭示了国际粮食价格和我国通胀水平之间的长期效应，从图4可以看出转换函数G(dcpi(t- 1)γ，C)的拐点c=-3.38466，表明dcpi(t-1)大于或小于位置参数，当转换变量dcpi(t-1)较小，小于位置参数C值时(c=-3.38466)，转换函数值趋向于零，非线性部分关闭，此时模型处于低机制运行状态，LSTR模型简化为经典线性模型，此时当期的通胀水平dcpi(t)仅和上一期的国际粮食价格di(t-1)呈正相关关系，说明国际粮食价格的上涨将扩大国内通胀水平，但是影响系数只为0.02382，说明此时国际粮价在低机制状态下运行时对物价水平影响微弱，并不明显。当转换变量dcpi(t-1)较大，大于位置参数C值时，转换函数G(dcpi(t- 1)γ，C)取值将趋于1，此时模型处于高机制状态即国际粮食价格与国内通胀水平呈现非线性特征，此时当期的dcpi(t)和dcpi(t-1)和di(t-1)均呈正相关，表明上一期的通胀水平和上一期的国际粮食价格上涨拉大了当期的通胀水平，并且影响程度远远大于线性水平，di(t-1)的系数为.35316(0.32934+0.02382)，说明此时，通货膨胀的加剧较大程度地扩大城乡收入差距。图5进一步给出了转换函数G(dcpi(t- 1)γ，C)对应的区制转换的时间序列图，其捕捉了通胀水平随着时间的发展变化而所处的经济状态的概率值的大小(0≤G(dcpi(t- 1)γ，C)≤1)。时间序列图表明1995年中国粮食市场化开放至今，国际粮食价格与国内通胀水平的关系一直处于高区制的阶段，国际粮食价格对我国通胀水平为正。

综上所述，虽然在不同时期和不同条件下，国际粮食价格对通货膨胀影响程度不同，但两者一直呈现出正相关关系，这些都充分说明，我国通胀水平与国际粮食价格之间存在着非线性的平滑转移关系。

图6　线性、非线性及转移变量的时间序列　　　　　　　　　　图7　原始及拟合数据的时间序列

图6给出了线性部分(Linear part)、非线性部分(Nonlinear part)之间关系的时间序列图，图6显示的是拟合数据(Fitted series)和原始数据(Orig series)相比较下的时间序列图。可以看出，与传统的线性回归模型相比，LSTR1模型用来描述通胀水平与国际粮食价格之间的关系时，优势比较明显：一方面，与原始数据相比较，LSTR1的的拟合效果要好于传统线性模型，如图7所示，LSTR1所产生的拟合数据的动态曲线趋势与原始数据的动态曲线趋势基本相似，这意味着该文所估计的非线性模型能够很好地解释国际粮食价格与通货膨胀之间的动态关系； 另一方面，它能更有效地捕捉到在不同经济环境下，国际粮食价格与通货膨胀之间的非线性动态转换关系，这是传统线性模型所无法实现的。

3.2基于STR结果的分析

结合STR模型输出结果，国际粮食价格与国内通胀水平波动趋势可以以1995年为分界点， 1995年之前，国际粮食价格与通胀水平之间关系频繁在低区制状态和高区制状态间转换，这一期间，国际粮食价格与国内通胀水平之间的关系并不显著，主要是由于这一时期，我国粮食流通体系仍然实行计划经济时期的统购统销制度，直到1995年，中国粮食市场化改革才真正启动，从1995年开始，粮食购销政策虽然仍是实行价格“双轨制”，即政府通过强制性低价收购与低价定量供应一定数量的粮食，从而来保证粮食供给的稳定，在此前提下，放开粮食市场购销。但政府重申了议购粮食应随行就市，不允许搞“二定购”。随着粮食流通体制改革的深入，粮食价格市场化程度不断提高，国际粮食价格与国内粮食价格联动性增强，进而影响到物价水平，从而带动通货膨胀水平的波动，从图5可以看出， 1995年以后中国通胀进入并始终维持在高机制状态，政策改变的时滞性开始消减，国际粮价的波动与国内通胀水平关系显著，国际粮食价格通过影响国内粮价进行影响国内通胀水平，这种传导机制主要表现在以下几个方面，见图8，首先国际粮食价格上涨会导致进口粮食价格上涨，从而推涨国内粮食价格，进一步带动国内粮食零售价格上涨，同时由于大宗粮食品种之间具有较强的互补性，如大米和面粉，大米价格上涨，消费者就会降低大米的消费量转而增加面粉的消费量，同样，面粉价格上涨，消费者同样会降低面粉的消费量转而增加大米的消费量，也就是一种粮食价格上涨后，消费者会选购相应的替代品，从而导致相关的替代品价格上涨。其次不同粮食品种之间的价格比例关系的调整也会带动整体粮食价格水平的上涨，比较典型的案例就是2008年豆类价格的大幅度上涨，导致国内北方地区农民弃种利润低的玉米而改种大豆和花生等油料作物，结果导致玉米产量下降，供不应求，价格上涨。另一种情况是进口粮食价格上涨导致饲料及原料价格上涨，进而导致肉禽蛋等副食及油脂价格上涨，如大豆价格上涨导致豆粕价格上涨，进而推高CPI中权重较大的猪肉价格； 还有就是食品消费价格上涨直接引起通货膨胀预期，并导致其他商品价格上涨，进而带动工资利润和利息等上涨，进而引起其他工业的成本提高和产品价格的继续上升，通货膨胀预期的形成，又可能导致粮食存货调整，加大粮价波动不断上涨逐渐扭转消费者预期，一方面通过示范效应推动相关农产品价格在短期内全面上涨，此外， 2008年金融危机后粮食作为战略资源的属性得到各国充分重视其价值进一步凸显加之生物燃料对粮食需求增加以及国际期货市场粮价飙升的推波助澜等外生因素也强化了国际粮价上升对国内CPI的影响程度导致CPI呈现出成本推动通货膨胀的特征，这也反映出国际粮价在不同机制状态下对CPI的非对称影响，由此也表明非线性STR模型结果准确地刻画了国际粮食价格波动对国内通胀水平影响的动态关系，较好地反映了现实经济状况。

图8　国际粮食价格上涨对我国CPI影响的传导

4结论及政策建议

4.1结论

已有的关于国际粮食价格对通货膨胀影响的研究都是基于线性回归的角度开展的，该文引用国外近年来兴起的平滑转换回归模型(STR模型)，从非线性的角度对国际粮食价格对国内通货膨胀的关系进行了实证分析，探寻二者之间的非线性关系以及相互作用机制。通过平滑转换回归模型(STR模型)的计算结果表明，国际粮食价格对我国通货膨胀水平的影响表现出显著的非对称性动态特征，明确了国际粮食价格对国内通胀水平的正向作用，也就是国际粮食价格会加剧通货膨胀水平。该文以滞后1期的通胀水平dcpi(t-1)变化作为转移变量(由LSTR模型内生确定)度量了国际粮食价格与我国通货膨胀水平之间的状态依存性，即依赖于滞后1期通胀水平的大小变换，当期的国内通胀水平在高区制状态与低区制状态之间进行非线性地转换，当转换变量较小时，国际粮食价格拉动通胀水平作用并不明显。当转换变量较大时，国际粮食价格明显地加剧了国内通胀水平。同时拟合数据的时间序列图与原始数据时间序列图相似度较高，很好地检验了模型的解释能力，然而该文仍存在一些不足的地方，虽然从非线性的角度估计了国际粮食价格对国内通胀水平的影响，但实证的过程仍然是基于二元时间序列基础上，并没有考虑影响城乡收入差距的其他因素，因此进一步研究可以考虑进一步扩展指标变量的选择。

4.2政策建议

当前，我国正处于经济新常态的发展阶段，在经济平稳发展的同时，应完善相关政策，减轻国际粮价对我国通货膨胀水平的影响。

首先，加强对国际粮价变化趋势的分析和预判。在对国际粮价变化趋势进行分析时，可以依托相关的价格监测部门，建立一套专业性较强的国际粮价监测和预警系统，以便及时对国际粮价的走势进行分析和预判，进而提高相关政策制定的前瞻性。

其次，增强农民种粮积极性，促进国内粮食产量稳定增长。可以对农民进行适度的种粮补贴政策，对种粮大户进行优惠利率政策，加大种粮的激励力度，适度提高粮食收购价格的最低限度，以增强农民种粮积极性，促进国内粮食产量的稳定增长。

最后，完善国内价格调控政策。我国政府物价管理部门应加强对国内市场价格的监测、检查与调控，维持物价的稳定，建立国内CPI统计制度，定期公布CPI统计数据，并根据CPI统计数据的变化，采取相应的货币政策和财政政策进行调节，有效管理通货膨胀预期。

参考文献

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NONLINEAR RELATIONSHIP BETWEEN THE INFLATION AND INTERNATIONAL GRAIN PRICE BASED ON STR MODEL

Quan Ying，Zheng Ce※

(1.Changchun College of Finance and Economics，Changchun Jilin 130122，China；2.School of economics，Northeast Normal University，Changchun Jilin 130117，China；3.Institute of Special Animal and Plant Sciences，Chinese Academy of Agricultural Sciences，Changchun Jilin 130112，China)

AbstractUsing the Smooth Transition Model(STR model)，this paper discussed the non-linear relationship between inflation and international grain price based on the sample data from 1987-2014.The international food price index and the CPI index were selected as the international grain price and inflation indicators，respectively.The results showed that the impact of international grain price on the inflation in China presented a strong non-linear dynamic transfer characteristics.International grain price changed nonlinearly between high and low regime along with the transition variable.When the transition variable was less than the inflection point C，the effect of international grain price on the inflation was not obvious.However，when the transition variable was greater than the inflection point C，the international grain price significantly widened the inflation level.Moreover，the chart of fitting series was similar to the chart of original series，it indicated that the model had good explanatory ability.

Key wordsinternational grain price； inflation； STR model

doi:10.7621/cjarrp.1005-9121.20160320

收稿日期：2015-07-27

作者简介：全颖(1981—)，女，辽宁瓦房店人，博士、讲师。研究方向：金融改革与发展。※通讯作者：郑策(1984—)，男，吉林长春人，助理研究员。研究方向：农村经济。Email：zhengce1984@sina.com *资助项目：吉林省教育厅“十三五”社会科学研究项目资助“基于互联网金融的吉林省中小微企业融资模式研究”(吉教科文合字[2016]557号)

中图分类号：F323.7

文献标识码：A

文章编号：1005-9121[2016]03-0116-08