BC9型钢丝圈气圈底端张力特性分析

温欣婷， 徐伯俊， 刘新金

(生态纺织教育部重点实验室(江南大学)， 江苏 无锡 214122)

BC9型钢丝圈气圈底端张力特性分析

温欣婷， 徐伯俊， 刘新金

(生态纺织教育部重点实验室(江南大学)， 江苏 无锡 214122)

为拓展BC9型钢领钢丝圈的应用领域，通过研究钢丝圈气圈底端张力的特性，在平面钢领钢丝圈系统受力分析的基础上列出BC9型钢领钢丝圈平衡方程，并在考虑空气阻力和哥氏惯性力的情况下得出了气圈底端张力表达式，分析了其变化规律。根据高速摄影技术对气圈底角进行分析，得出气圈底角在-4°～5°之间变化。然后结合上述表达式给出不同卷绕半径下的气圈底端张力值，分析了气圈底角和卷绕半径对气圈底端张力的影响。结果表明，气圈底端张力随卷绕半径增加而减小，随气圈底角增加而增加，且卷绕大小直径时张力差异随气圈底角增加而增加。

BC9型钢领钢丝圈； 空气阻力； 哥氏惯性力； 气圈底端张力； 高速摄影技术

随着细纱机高速化的发展，高速钢领的研究作为一项重要课题得到重视，更适宜高速化的锥面钢领也逐步得到应用与推广。已有许多研究者对锥面钢领钢丝圈力学特性、锥面倾角范围等做了一定的分析和探讨。邵礼宏在忽略空气阻力和哥氏惯性力的情况下导出了两点接触锥面钢领钢丝圈旁的纱线张力表达式[1]，并在文献[2]中导出了该张力的普遍式，最后得出，任何一种钢领除三点接触以外都可由此导出。锥面倾角的大小直接影响钢丝圈的受力情况，研究发现，两点接触的上支承锥面钢领ZM-6倾角的范围为52°～74°，三点接触的下支承锥面钢领BC6- 4倾角范围为74°～102°[3]，锥面倾角过大或过小都会影响钢丝圈的正常运行。目前，BC9型钢领逐步得到应用，但对BC9型钢领钢丝圈张力特性的研究甚少。

BC9型钢领与钢丝圈接触长度为4～5 mm，为PG型平面钢领与钢丝圈接触长度1.8 mm的2倍多,接触面积大，压强小，耐磨性好，散热快，工作面温度低；钢丝圈与BC9型钢领接触点多，运转稳定性好，张力波动小[4]。由于纺纱张力是由钢丝圈旁气圈底端张力向上传递而产生的，而钢丝圈运动状态直接关系到纱线张力的变化。当纺纱张力波动峰值大于纱线强力时，就造成纱线断头，同时纺纱张力波动的大小也是影响细纱质量指标的关键，因此，为提高细纱机机械效率和细纱质量，深入分析钢领钢丝圈的受力情况，研究气圈底端张力(TR)的变化规律是十分必要的。

本文在前人对其他类型钢领钢丝圈动力学分析的基础上,通过对BC9型钢丝圈建立动态平衡方程，推导出气圈底端张力(TR)的表达式，并研究其变化规律。文中气圈底角(α3)是在特定纺纱条件下拍摄所得，气圈底端张力(TR)也是在该条件下求得，可能会有不足之处，但不影响研究TR变化规律。

1 钢丝圈力学性能分析

纺纱过程中，钢丝圈在纱线拖动下沿钢领轨道高速回转，其运动极其复杂。钢丝圈并非平稳地在钢领上滑动,而是高速滑动、三维空间倾斜运动和高频振动的复合[5-6]。在钢领钢丝圈系统动力学分析中，平面高速钢领按一点接触计算，ZM系列等一般锥面钢领按两点接触计算。而目前广泛使用的BC系列锥面钢领配用三点接触的非对称钢丝圈[7-8]。这种类型的钢领钢丝圈也具有接触面积大，压强小，磨损少，散热快的特点。本文在考虑空气阻力及哥氏惯性力和忽略空气阻力及哥氏惯性力的情况下仅对BC系列钢领中BC9型钢领钢丝圈进行受力分析。

钢丝圈受力的计算值与真实值之间存在一定的误差，但是，在考虑空气阻力及哥氏惯性力的情况下，按空间一般汇交力系计算，可使计算值更接近于真实值。

在考虑空气阻力及哥氏惯性力的情况下对BC9钢丝圈进行力学分析，并将其所受的力简化为过其重心的空间汇交力系，以钢丝圈重心为原点、离心力的反方向为x轴正向、重力的反方向为z轴正向、摩擦力方向为y轴正向建立坐标系,如图1所示。在运行过程中,钢丝圈上所受到的力有重力G,离心力C，BC9钢领主跑道曲面、下支承面以及第三辅助支承面对钢丝圈的支持力分别为N、M、Q，细纱卷绕张力TW及气圈底端张力TR。与离心力及3个接触面上的支持力相比，钢丝圈所受到的空气阻力极其微小，可忽略不计。除此之外，图中各参数的意义如下。O为坐标原点；F为钢丝圈所受的总摩擦力；rx为细纱卷绕半径；α1、α2、α3为气圈底端张力分别与x轴、y轴、z轴的的夹角(cos2α1+cos2α2+cos2α3=1)；γx为卷绕角；φ为锥面倾角；β为下支承面相对于水平面的倾角即M相对于竖直方向的夹角，取15°；N为钢领主跑道曲面对钢丝圈的法向作用力；M为钢领下支承面对钢丝圈的法向作用力；Q为钢领第三辅助支承面对钢丝圈的法向作用力。

图1 BC9钢丝圈受力分析Fig.1 BC9 traveller stress analysis

考虑空气阻力及哥氏惯性力对气圈影响时TR的表达式。重力G=mg

(1)式中：m为钢丝圈质量；g为重力加速度，9.807 m/s2。

钢丝圈在高速回转中离心力远远大于重力，在其受力分析中可忽略不计。离心力

(2)

式中：ns为锭子转速，r/min；vf为罗拉表面线速度，m/min；Rt为BC9钢丝圈质心回转半径，其值略小于平面钢领；ωt为BC9钢丝圈的回转角速度，rad/s。

总摩擦力

(3)

一般认为M、N、Q作用在xOz平面内，M、N对x轴和z轴都有分量，而Q平行于x轴并与x轴方向一致。

(4)

(5)

式中：f为钢丝圈与钢领之间的动摩擦因数；K1为张力特性参数，该值在设计时选定，最小值为0.01～0.02，最大值为0.15～0.45；K2为第三辅助支承面压力分配系数，该值小于1，在设计时选定，最好在0.25～0.5之间。

在本文实验中K1取0.10，K2取0.30。

由文献[1]可知TW和TR的关系为

(6)

式中：μ为纱线与钢丝圈之间的动摩擦因数；θ为纱线对钢丝圈的包围角，rad。

气圈纱曲线可看作一个牵连体，空气阻力总是作用在纱线转动切向的反方向上，纱曲线下端随钢

丝圈一起转动，使得每个纱微段的下端都超出所在的径向平面，而哥氏力在气圈上部与气圈转向相反，在气圈下部与气圈转向相同，因此，在考虑空气阻力及哥氏惯性力的情况下，气圈是向后倾斜的空间曲线,不考虑空气阻力和哥氏惯性力时,α2=90°，气圈曲线则是在xOz子午面内的平面曲线[10-11]。

当α2≠90°时，按照达朗贝尔原理采用动静分析法，可得出如下平衡方程式

(7)

∑Fy=0，即

(8)

(9)

将(2)，(3)，(4)，(5)，(6)代入(7)，(8)，(9)式并求解可得，

(10)

由(8)、(9)式得，

(11)

设η为气圈底端张力TR和卷绕张力TW的夹角，假设卷绕张力TW在水平面内，气圈底端张力TR和卷绕张力TW的方向余弦分别为(cosα1,cosα2,cosα3)和(cosγx,-sinγx,0)，则

(12)

(13)

忽略空气阻力及哥氏惯性力对气圈影响时TR表达式。当忽略空气阻力和哥氏惯性力时，α2=90°，将其代入式(11)得，

(14)

将α2=90°，sinφ代入式(10)得

(15)

2 气圈底端张力的测试与分析

2.1 实验条件

为进一步研究BC9型钢领钢丝圈系统的力学变化规律，本文实验采用高速摄影技术对气圈底角进行连续拍摄，并通过后期处理得出从始纺到满纱过程中气圈底角的变化情况。

该实验以纯棉精梳粗纱为原料在DTM129型全聚纺细纱机上纺制细纱。工艺参数如下：捻系数340，后区牵伸倍数为1.19，隔距块距离为2.75 mm。实验用钢领为直径42 mm的BC9型镀铬钢领和与之配套的20#的BC9型钢丝圈，其质量为20 mg,在罗拉表面速度为5.57 m/min、锭速为10 090 r/min的条件下进行纺纱。在该实验过程中，高速摄影机拍摄速度设为1 500 帧/s。截取的拍摄样图如图2所示。

图2 钢丝圈运动中的气圈底角Fig.2 Angle of balloon bottom in traveller movement. (a)Winding minor diameter;(b)Winding major diameter

2.2 气圈底角测试

从整个拍摄过程中截取105张图片(其中2张见图2)钢领上所贴的白色纸条作为参照。在底角测试中以纸条竖直边界所在的直线作为竖直方向的

参照物(逆时针为正方向)。在钢丝圈纱通道进口处气圈纱曲线切线与竖直方向的夹角为气圈底角，实验中所测的气圈底角在xOz平面内。所测的结果如图3所示。

图3 气圈底角的变化情况Fig.3 Variations situation of balloon bottom angles

从图3可看到，气圈底角在-4°和5°之间波动，但绝大部分气圈底角的变化都在-2°～3°的范围内。2.3 气圈底端张力计算

在纺不同材料的细纱时，μ值一般不同。纺纯棉纱，μ在高速下一般选为0.3，f取0.2[2]。

(16)

从式(16)中可清楚地看到，TR的值与rx、α3有关。纺纱过程中，卷绕小直径时管纱直径为19mm,卷绕大直径时管纱直径为31mm,α3的测试结果见图3，其值在-4°～5°之间波动。在忽略空气阻力和哥氏惯性力的情况下，气圈底端张力TR的计算结果如表1所示，其中dx=2rx。

表1 气圈底端张力TR的计算值Tab.1 Yarn tension value TR of balloon bottom

在表1的基础上，进一步研究卷绕大小直径时的气圈底端张力差异。该差异直接关系到纺纱张力的变化情况，并进一步影响细纱断头。卷绕小直径(dx=19 mm)与卷绕大直径(dx=31 mm)时气圈底端张力的差值变化如图4所示。

图4 卷绕大小直径时气圈底端张力差值与气圈底角的关系Fig.4 Relationship between yarn tension differences of balloon bottom with winding maximum diameter and minimum diameter and angles of balloon bottom

纺纱条件一定，不考虑空气阻力和哥氏惯性力时，气圈底端张力TR的大小仅受气圈底角α3和卷绕半径rx这2个参数的影响。

从表1计算结果可看出：在气圈底角一定时，气圈底端张力TR在卷绕小直径时最大，并随卷绕半径的增加而减小，在接近最大直径处减小幅度变小；在卷绕半径一定时，气圈底端张力TR随气圈底角的增加而增大。气圈底端张力TR通过气圈向上传递纺纱张力，当纺纱张力大于纱线强力时造成断头。由图4可看出，卷绕大小直径时气圈底端张力差异随卷绕角的增加而增大，仅以特定条件下纺纯棉纱为例，该张力差异并不大。从气圈底端张力的变化规律来看，通过采取措施控制气圈底角的变化可实现减小纺纱张力，降低断头的目的。

3 结 语

本文在对平面钢领钢丝圈和锥面钢领钢丝圈分析的基础上，研究和分析BC9钢领钢丝圈的气圈底端张力特性。在考虑以及忽略空气阻力和哥氏惯性力的情况下导出BC9钢丝圈旁纱线张力即气圈底端张力的表达式。并通过采用高速摄影技术对气圈底角拍摄，测出特定的纺纱条件下气圈底角的变化范围为-4°～5°。在忽略空气阻力的情况下，计算出了气圈底端张力的值。分析结果表明：在气圈底角一定时，气圈底端张力随卷绕半径的增加而减小；在卷绕半径一定时，气圈底端张力随气圈底角的增加而增加；卷绕大小直径时的张力差异随气圈底角的增加而增加。

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Analysis on yarn tension properties of balloon bottom of BC9 ring

WEN Xinting, XU Bojun, LIU Xinjin

(KeyLaboratoryofEco-Textiles(JiangnanUniversity),MinistryofEducation,Wuxi,Jiangsu214122,China)

In order to study about the yarn tension of the balloon bottom with BC9 ring, this paper presented the ring traveler balance equations based on the force analysis of the planar ring traveller system. And the tension expressions were obtained taking factors of the air-drag and the Coriolis force. Besides, the angles of balloon bottom variation from -4° to 5° were given by high-speed photography technology and post-processing. Then it gave the tension values combined with the tension expressions above. Furthermore, it analyzed the impact of the angles of the balloon bottom and winding radius on the yarn tension. The results indicated that the yarn tension of the balloon bottom decreased with the increase of the winding radius and increased with the increase of the angles of the balloon bottom. Moreover, the yarn tension difference between winding major diameter and minor diameter. increased with the angles of balloon bottom increased.

BC9 ring traveller; air-drag; Coriolis force; yarn tension of balloon bottom; high-speed photography technology

10.13475/j.fzxb.20150400206

2015-04-02

2015-09-28

纺织服装产业河南省协同创新项目(hnfz14002)；江苏省产学研项目(BY2014023-13，BY2012051，BY2013015-24)；江苏省科技成果转化项目(BA2014080)；广东省产学研项目(2013B090600038)

温欣婷(1984—)，女，硕士生。研究方向为锥面钢领钢丝圈性能。徐伯俊，通信作者，E-mail: wxxbj@sina.com。

TS 112.8

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