六棱柱形战斗部预制破片驱动的数值模拟与试验

武敬博，苟瑞君，郑俊杰，王学雷，赵燕兵

(中北大学化工与环境学院, 山西 太原030051)



六棱柱形战斗部预制破片驱动的数值模拟与试验

武敬博，苟瑞君，郑俊杰，王学雷，赵燕兵

(中北大学化工与环境学院, 山西 太原030051)

摘要：为研究六棱柱形战斗部预制破片的杀伤效果，建立了正六棱柱战斗部的三维模型，并以等高、等外径的普通圆柱形战斗部为对照组，利用LS-DYNA软件分别模拟了二者在端面中心起爆与偏心两线起爆时对破片的驱动过程，分析了破片的速度与密度增益，并设计了实弹试验对模拟结果进行了验证。模拟结果表明，偏心两线起爆时，六棱柱形战斗部和圆柱形战斗部破片速度的增益分别为9.2%和12.2%，与试验值的误差均在10%以内。试验结果表明，与端面中心起爆的圆柱形战斗部相比，六棱柱形战斗部在端面中心起爆和偏心两线起爆时分别可使破片密度提高53.6%和74.1%，且使破片在较远距离处仍有较优的聚集效果。

关键词：爆炸力学；六棱柱形战斗部；密度增益；LS-DYNA软件；预制破片；偏心起爆

引 言

通常评价战斗部预制破片杀伤能力的指标主要是破片速度与密度。不同结构、装药比的战斗部，速度的增益能力不同[1-2]。单点偏心起爆能显著增加目标方位的破片初速，但对目标方向的密度提升作用较小。破片的飞散方向取决于战斗部的形状、起爆方式等，早期爆炸成形战斗部通过削弱目标部分的外壳，使破片更易向目标方向飞散[3]，但辅装药对主装药的影响却难以控制；后期采取整体变形的思路，比如“胶囊”战斗部[4]和D型战斗部[5]等，这两种战斗部能显著提升目标方向的破片密度，若进一步提高其爆炸控制系统的可靠性和准确性，此类战斗部将在未来战场上显示出更大威力。聚焦战斗部通过构造内腰鼓型的结构，缩小了破片的飞散角，形成密集的杀伤带[6]，以增强毁伤性能。为满足战斗部互换性与专业性的要求，需要一种结构简单、易于实现的战斗部。LI Yuan等[7]在研究战斗部结构与起爆点对破片杀伤效应的影响时，指出了六棱柱结构的战斗部破片在速度、动能以及密度方面的优势。

本研究对六棱柱形战斗部和传统圆柱形战斗部的破片驱动过程进行了数值模拟，对比分析了二者破片速度和飞散情况；并通过实弹试验，采用测速和统计靶板弹孔分布的方法验证了模拟结果，以期为战斗部杀伤元增益技术的发展提供参考。

1数值模拟

1.1战斗部结构

本研究旨在考察棱柱形战斗部定向方向的破片增益效果，为提高效率，仿真建模和试验时破片只附着1/2战斗部。设置圆柱组与六棱柱组以作对比，战斗部的具体尺寸参数如图1(a)和(b)所示，除角度外图中单位均为mm。战斗部主要由预制破片、衬筒、主装药3部分构成，破片为单枚质量2g、直径6mm的钨制小球，衬筒为2mm厚的2A12铝制壳体，炸药为B炸药，装药密度1.69g/cm3。根据上述参数计算得出，棱柱形战斗部和圆柱形战斗部的主装药质量分别约为3062g和3520g，前者约轻16%。

为比较不同工况下破片的飞散情况，分别设置上端面中心起爆与偏心线起爆两种方式。偏心线起爆为沿战斗部竖直方向的两列同步起爆，两起爆线的夹角为60°，每列设4个等距的起爆点，共8个起爆点(如图1(c)所示)，定义此时两列起爆点所夹面的正对方向为定向方向，设定向区的中线为0°位，则定向区为-30°～30°的范围。

图1　战斗部尺寸参数及偏心起爆示意图Fig.1　Warhead size parameters and schematic diagramof eccentric initiation

1.2算法分析及有限元模型的建立

采用流固耦合算法模拟炸药与衬筒、破片的作用，炸药周围填充空气介质，二者划分为Euler网格，破片、衬筒划分为Lagrange网格，放置在Euler网格中。衬筒与破片之间设置自动面面接触，对空气域的外边界施加压力输出条件以消除边界效应；钨球之间定义为自动单面接触，单位采用cm-g-μs，建立全尺寸模型进行计算，如图2所示。

1.3材料参数

炸药采用高能炸药计算模型(*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN)，状态方程使用*EOS_JWL状态方程，具体参数如表1所示，其中ρ、D和pCJ分别为炸药的密度、爆速和C-J压力，A、B、R1、R2、ω为与炸药性质有关的常数。衬筒、破片采用*MAT_JOHNSON_COOK材料模型和*EOS_GRUNEISEN状态方程。通过材料模型中自带的失效参数的控制，在单元畸变过大时删除，参数见表2，其中ρ、E、μ、G分别为材料的密度、杨氏模量、泊松比和剪切模量，A为归一化内聚强度，D1为失效参数。空气采用*MAT_NULL模型和线性多项式状态方程，参数见表3，其中ρ为空气密度，C0～C5为空气相关的多项式方程系数。部分参数取自文献[8-9]。

表2　破片与铝壳的模型参数

表3　空气模型与状态方程参数

1.4模拟结果及分析

炸药起爆后，爆轰波以球面波形式传播，衬筒壳体开始膨胀，在极短的时间内壳体破裂后，破片向外飞散，传播过程如图3所示。由图3可知，150μs时钨球的速度已趋于稳定，按一定角度飞散。由于受到端面稀疏波的影响，破片速度呈现两端小、中间大的变化梯度，反映到图3中，不同速度的破片形成了向外的类似弧形面的结构。

图3　各起爆方式下两种战斗部在不同时刻的破片飞散情况Fig.3　Fragment dispersions of the two kinds of warheadsat different moments under various initiation modes

1.4.1速度对比分析

通过端面中心起爆和偏心两线8点起爆的方式，考察六棱柱形战斗部的破片速度增益。在LSPP后处理中，提取两种起爆方式下六棱柱与圆柱形战斗部的破片平均速度，结果如图4所示。从图4可以看出，在端面中心起爆时，六棱柱形战斗部破片平均速度约为970m/s，而圆柱形战斗部破片速度约为998m/s；偏心两线起爆时，六棱柱形战斗部破片平均速度约为1089m/s，较其端面中心起爆约提高9.2%，圆柱形战斗部破片速度约为1120m/s，较其端面中心起爆提高约12.2%。在两种起爆方式下，与圆柱形战斗部相比，六棱柱形战斗部的破片速度都仅小2.8%左右，考虑到其主装药量少约16%，可认为六棱柱形战斗部对破片速度有较优的增益能力。

图4　各起爆方式下两种战斗部破片的平均速度Fig.4　Average velocity of fragments of the two kinds ofwarheads under various initiation modes

(1)

端面起爆时，距起爆端不同距离处的破片初速可由式(2)[10]求得

vx=[1-0.3615exp(-1.111x/dx)]×

{1-0.1925exp[-3.03(l-x)/dx]}×vM

(2)

式中：dx为距离起爆端x距离处的装药直径。

将战斗部相关参数带入式(1)、式(2)，求得六棱柱形战斗部端面中心起爆时的破片平均速度约为1185m/s，比模拟结果大20%。由于格尼公式是采用如产物均匀膨胀、能量全部作用于破片飞散等假设推导出来的，并没有考虑厚度不同的壳体膨胀速度的差距，且爆炸能量并非全部作用于破片飞散，因此求得的破片速度偏大，同时本研究所述的六棱柱形战斗部的爆轰产物泄出十分明显，这也限制了格尼公式的使用。因此仍需更多的实验数据来进一步修正可适用于六棱柱形战斗部的工程计算公式。

1.4.2破片飞散对比分析

从图3可以看出，圆柱形战斗部的破片沿圆周均匀分散，而六棱柱形战斗部的破片在速度稳定之后，呈现出明显的紧密聚集的现象，类似于“杀伤带”的破片群在命中目标后，将造成更有效的杀伤作用。

未爆时，定向区内的破片排布在与战斗部竖直铅垂面(图2中YOZ平面)夹角为-30°～30°的范围内，共计40行，每行9个钨珠。取战斗部赤道面的破片进行分析，依次编号为1～9。提取150μs时1～9号破片的径向速度分量与合速度，计算破片飞散方向偏离YOZ平面正向的夹角θ，如图5所示。

从图5可以看出，六棱柱形战斗部各个破片偏离的程度明显较小，偏离角的极差约为30°，且相邻破片之间的差异亦较小，约为3°，即定向方向上的破片集中在30°张角的范围内，且飞散至更远处时

仍能保持较好的聚集效果。

图5　各起爆方式下两种战斗部破片的偏离角度Fig.5　Fragment drift-off angles of the two kinds ofwarheads under various initiation modes

为更直观地说明，将150μs时定向区全部破片的飞散方向偏离YOZ面的角度分布情况进行统计，如图6所示，横坐标为破片合速度的方向偏离竖直面的夹角θ，纵坐标为该对应角度下的破片数量。

图6　各起爆方式下不同径向偏离角对应的破片数量统计

从图6中可以看出，与圆柱形战斗部破片的松散分布相比，六棱柱形战斗部几乎所有破片偏离竖直面的角度均在约-15°～15°的区间内，破片密集程度很高。同时可发现，偏心两线起爆时，小角度区间内的破片数量增多，破片的密集度提高。偏心两线起爆的情况下，爆轰波发生碰撞，波阵面的方向改变，传播至破片时，各个破片所受驱动力方向(即切线的法向方向)的张角变小，使得破片能以较密集的趋势向外飞散。

2试验验证

2.1实弹参数

为验证模拟结果，针对前述两种形状的战斗部分别进行端面中心和偏心两线两种方式下的静爆试验，实弹参数如表4所示。样弹的规格、各部分的材料与前文一致，仅环绕1/2破片。在顶面作孔，引爆孔中的起爆药柱实现端面中心起爆；侧表面上做8个等径的圆形槽(同图1(c)所示)，放置同规格的起爆药柱，利用一入八出的爆炸逻辑网络实现同步偏心两线起爆。

表4　实弹参数

2.2现场布置

根据扇形靶试验方法，在战斗部的定向方向排布靶板，现场布置实况及示意图如图7所示。试验时，样弹立式放置，起爆端朝上，弹体几何中心与靶板中心高度平齐；距弹体10m处设置靶板，靶板材质为Q235钢，规格为2m×1m×8mm(高×宽×厚)，编号为1～7；考虑到战斗部的对称性，为减少误差，重点统计爆心发散30°范围内的破片分布，即只统计1～5号靶板的弹孔数目，而将6、7号作为参考靶；在13.5m处设置一块独立靶，以考察更远处六棱柱形战斗部所驱动破片的数量。分别在距爆心11.0m和7.5m处设置两个激光测速仪，通过激光发射系统、反射膜、激光接收系统等形成矩形激光光幕，通过检测破片穿越光幕时引发的光通量变化时间，可计算得出该破片的即时速度。

图7　试验现场布置情况及示意图Fig.7　Setup and schematic diagram of the test site

2.3试验结果与分析

2.3.1 速度增益分析

依照球形破片速度的衰减公式[3]，由测速点的

速度反推计算得出破片初速，去除明显偏小值，获得平均速度，结果见表5。从表5可知，模拟值均较实测值略小，其原因在于采用ALE算法模拟爆轰产物膨胀扩大时，产物的前沿面较为平滑，破片的速度曲线没有明显的突跃变化；模拟时，铝壳衬筒在变形过大的情况下失效删除，部分能量提前逸散，但实际中铝壳经历了膨胀炸裂的过程，同时破碎的壳体可能穿过测速光幕，这也会影响速度平均值的精确度。模拟值与实测值的误差在10%以内，可认为模拟值是可信的。

表5　破片速度实测值与模拟值对比

2.3.2 密度增益分析

破片穿靶效果如图8所示。从图8可以看出，大多数破片均能穿透靶板且形成圆形通孔，少数破片未穿透而嵌在靶板上，这些均为有效数据；此外还有极少数的微小孔和大型不规则孔，微小孔可能是爆炸冲击波吹起的碎石子或其他杂物击中靶板留下的痕迹，而大型不规则孔是由撕裂的金属杂物造成的，这些均会对统计结果造成影响，应予以剔除。统计各靶板的弹孔数目列于表6。

图8　破片着靶效果实物图Fig.8　Picture of target plate penetrated by fragments

战斗部形状起爆方式弹孔数目/个1号靶2号靶3号靶4号靶5号靶总计破片密度/(个·m-2)密度增益/%六棱柱端面中心334246292217217.253.6六棱柱偏心两线124071472519519.574.1圆柱端面中心262913261811211.20圆柱偏心两线373825343416816.850.0

由表6可知，不同起爆方式下，六棱柱形战斗部的破片密度均高于圆柱形战斗部。以圆柱端面中心起爆为基准，单点起爆和两线起爆分别可使破片密度提高53.6%和74.1%。此外试验结果也证明了偏心两线起爆能增大目标方向破片密度的推论。

分析3号靶板可发现，在13.5m处，六棱柱形战斗部形成的破片数目要远远多于圆柱形战斗部，该现象证明了六棱柱形战斗部具有较好的破片聚集能力，在较远距离处仍能保证充足的杀伤元数量。

六棱柱形战斗部的壳体存在转折角，该处有应力集中的现象，爆轰产物传播至此处时，会造成转折角处优先产生裂痕，而此时产物对破片的驱动加速过程尚未结束。爆轰波靠近裂痕处的部分向外溢出，而主体仍继续推动破片运动，破片受到的合力近似地垂直于棱柱侧平面，从而使其径向分散程度变小，破片以更密集的姿态飞向目标。

与破片轴向飞散战斗部、聚焦战斗部等情况类似，六棱柱形战斗部某个方向的破片聚集，必然会造成两个破片密集区域之间存在一定的杀伤元稀疏区，六棱柱棱角处的破片很少，在没有外壳的模拟条件下，相邻破片密集区之间有近30°的死角，这一问题的解决有赖于精确制导和引战配合技术的发展。六棱柱形战斗部能够显著提高目标方向的破片密度，同时结构简单，容易实现，便于和偏心起爆技术相结合，同时在保证杀伤能力的基础上减轻了质量，对战斗部的发展有积极作用。

3结论

(1) 采用数值模拟得到六棱柱形战斗部对预制破片的驱动过程，所得的破片初速、观测区的破片分布情况与试验结果基本吻合，模拟结果可信。

(2) 相同装药高度和外径时，与圆柱形战斗部相比，六棱柱形战斗部装药质量少16%，但在同一起爆方式下，二者的破片速度仅相差2.8%，而偏心两线起爆可使二者破片的速度分别提升9.2%和12.2%，差距较小。综合考虑，可认为六棱柱形战斗部对破片速度有较优的增益能力。

(3) 以圆柱形战斗部端面中心起爆为基准，六棱柱形战斗部的端面中心和偏心两线起爆、圆柱形战斗部两线起爆，分别可使破片密度提高53.6%、74.1%和50.0%。偏心两线起爆方式有助于提高破片密度。六棱柱形战斗部生成的破片群有良好的聚集性，能有效增加破片着靶的数量，且在较远距离处仍能保证良好的杀伤密度。

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Numerical Simulation and Experiment of Premade Fragments Droved by Hexagonal Prism Shaped Warhead

WU Jing-bo, GOU Rui-jun, ZHENG Jun-jie, WANG Xue-lei, ZHAO Yan-bing

(School of Chemical Engineering and Environment, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract:To study the damage effects of premade fragment formed by hexagonal prism shaped warhead, a 3D model of hexagonal prism shaped warhead was established and an ordinary cylinder warhead with same height and same outer diameter was set as control group. The driven processes of fragments under end-surface initiation and eccentric two lines initiation for both were simulated by LS-DYNA software, respectively, and the simulated gains of fragment velocity and density were analyzed. An actual test was designed to verify the simulated results. The simulated results show that the gain of fragments velocity of hexagonal prism shaped warhead and cylindrical warhead is 9.2% and 12.2% respectively under eccentric two lines initiation, the errors with experiment values are all less than 10%. The experimental results show that compared with cylinder warhead under end-surface initiation, the hexagonal prism shaped warhead makes the fragment density improve by 53.6% and 74.1% under end-surface initiation and eccentric two lines initiation respectively and the fragment still have a better focus effect in a long distance.

Keywords:explosion mechanics; hexagonal prism shaped warhead; density gain; LS-DYNA software; premade fragment;eccentric initiation

DOI：10.14077/j.issn.1007-7812.2016.03.018

收稿日期:2016-01-16; 2016-01-31

基金项目:武敬博(1992-)，男, 硕士研究生，从事战斗部增益设计研究。E-mail: zbwujingbo@163.com

作者简介:苟瑞君(1968-)，女，教授，从事武器系统对抗技术和现代爆炸技术研究。E-mail: grjzsh@163.com

中图分类号：TJ414

文献标志码：A

文章编号：1007-7812(2016)03-0089-06