数学教学中一题多解的本质

摇杨刚

培养和发展学生的数学思维能力是发展智力，全面培养数学能力的主要途径。因此，中学数学课程应该注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一。

数学是思维的体现，解决问题是学生学习数学的目的，因而如何通过解题活动来培养学生良好的思维能力，应是数学教学的中心问题。但过多过密盲目的解题，不仅不会促进思维能力的发展、技能的形成，反而易使学生疲劳，兴趣降低，窒息学生的智慧，只有“闻一以知十”题解，才能激发学生浓厚的学习兴趣，促进他们思维品质的发展，而一题多解无疑是激发学生兴趣，开拓思路，培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法。下面就本人在教学中的体会谈谈“一题多解”在数学教学中的作用。

在初三的数学复习中，我们常常采用一题多解来培养学生的发散思维、创新能力，构建知识的网络，整合知识。

建构主义认为，知识是学生在已有经验基础上的建构。每个人的知识基础是不一样的，建构的方法可能就不一样，从而为一题多解提供了可能性。

初三的学生经过三年的学习，初中阶段的数学内容已基本掌握了，知识内容丰富，也为一题多解提供了可能性。

在复习相似三角形一节中，有这样一道题：如图，有一块直角三角形的铁皮余料，它的直角边BC为4cm，AC为3cm，若利用余料中现成的直角，从中裁出一个面积尽可能大的正方形来，则这个正方形的边长为多少？……