四肢格构型钢管混凝土拱桥计算模式研究

杨　兴　武电坤

(中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北武汉　430056)



四肢格构型钢管混凝土拱桥计算模式研究

杨兴武电坤

(中交第二公路勘察设计研究院有限公司，湖北武汉430056)

摘要:以四肢格构型钢管混凝土拱桥的计算模式为研究内容，分别采用抗弯刚度等效法、轴压刚度等效法，根据假定条件推导出不同等效方法的计算公式，并通过计算实例，将等效法与空间梁单元法进行了对比，研究了等效板单元法换算弹性模量的取值范围，比较了横、竖向缀板按不同计算模式的计算结果和精度，得出了适用于四肢格构型拱肋截面的计算模式。

关键词:拱桥，空间梁单元法，等效板单元法，拱肋

0　引言

钢管混凝土拱桥主拱截面形式主要有单肢、哑铃型和格构型等。哑铃型截面主要适用于跨度不超过160 m，大跨径钢管混凝土拱桥拱肋截面通常采用四肢或六肢格构型，上肢、下肢间的钢管通过缀板或弦杆连接。

国内对钢管混凝土拱桥拱肋的计算方法主要有格构柱法［1］，其计算结果偏大;等效截面法［2］，将拱肋截面等效为钢筋混凝土的折算方法;实体—壳单元法［3］，将管内混凝土和钢管分别按实际单元和壳单元进行模拟;复合梁单元法［4］，将拱肋钢管、内填混凝土划分为不同的纵向纤维进行了分析;三维退化层合曲梁单元［5］等。

本文对四肢格构型钢管混凝土拱桥分别按抗弯刚度等效法、轴压刚度等效法和空间梁单元法进行计算分析，并研究了横、竖向缀板采取不同方法组合的计算结果，得出适用于四肢格构型拱肋截面的计算模式。

1　理论分析

等效板单元法为将连接弦管的缀板、内填混凝土等效为同一材料的一块板，板宽宜取两肢弦管的中心距离，等效板厚度根据换算弹性模量的取值按不同的等效方法进行计算。

1．1抗弯刚度等效法

将上下缀板、内填混凝土等效为相对于主拱圈截面形心轴惯性矩相等的一块板。板宽取值为两肢弦管的中心距离B，假定等效板厚度为h，等效材料换算弹性模量为E1。计算图示如图1所示。

图1　抗弯刚度等效法

在等效换算的时候忽略面外刚度，将上下缀板、内填混凝土对主拱圈截面形心轴的惯性矩(EI)x进行等效换算，得出式(1):

换算材料容重γ:

式中:γc，γs——内填混凝土和缀板的容重;

Ac——内填混凝土截面面积;

As——缀板的截面面积。

1．2轴压刚度等效法

将上下缀板、内填混凝土等效为轴压刚度相等的一块板。板宽取值为两肢弦管的中心距离B，假定等效板厚度为h，等效材料换算弹性模量为E1。将上下缀板、内填混凝土截面视为按上、中、下排列的三个矩形截面，计算图示如图2所示。

图2　轴压刚度等效法

对截面形心轴的弯曲刚度为:

当D/D1≥4时，忽略式(3)缀板及混凝土对其自身的惯性矩的影响，则有:

忽略式(4)等效板对其自身的惯性矩的影响:

简化得轴压刚度等效板换算公式:

换算材料容重γ同式(2)。

1．3空间梁单元法

四肢格构型钢管混凝土拱肋的截面由4肢钢弦管、4块水平向缀板、4块竖向缀板以及管内混凝土4处、缀板内填混凝土4处组成。

拱肋截面各个组成部分的相对位置以及布置如图3所示。

图3　空间梁单元法

将拱肋截面的各个组成部分均考虑为独立的普通梁单元，拱肋截面可视为由20个空间上的梁单元组成，每个梁单元分布在

1)假定结构受力发生变形时，模拟拱肋各个组成部分的梁单元之间不产生相对滑移和变形，其相对位置不变。

2)平截面假定，模拟拱肋各个组成部分的梁单元服从小应变假定，单元受力变形前后其单元长度不变，截面仍保持为平面、形状、面积不变。

根据假定条件，定义缀板内填混凝土形心为主节点，竖向缀板、弦管、管内混凝土形心点从属于竖向缀板内填混凝土形心主节点，水平缀板形心点从属于水平缀板内填混凝土形心主节点，水平缀板内填混凝土主节点与四肢弦管形心刚性连接，将拱肋各个组成部分连接起来形成空间梁单元。

空间梁单元法能将复杂的组合结构拆分成单个的普通梁单元，其力学概念清晰，计算结果精确，相对实体单元分析方法采用的单元，节点数量少、计算效率高。其特殊的处理方式让组成空间梁单元的各个部分都能实现单独处理，通过对单元不同时期的激活能考虑弦管内混凝土不同浇筑顺序对结构的影响，还能方便的考虑弦管初始应力值对拱桥承载力的影响。

2　计算示例

2．1拱肋构造

选取某计算跨径为100 m的四肢格构型钢管混凝土拱桥进行计算实例分析，钢管材料采用Q235，板厚为1．4 cm，混凝土采用C50。拱肋矢高为20 m，立面布置、主拱肋横断面如图4所示。

图4　拱肋立面及截面布置（单位：m）

2．2结构分析

分别采用等效板单元法和空间梁单元法对拱肋进行内力分析，不同方法单元局部处理分别如图5，图6所示。

图5　等效板单元法　

图6　空间梁单元法

采用不同换算模量E1时不同等效方法与空间梁单元法进行分析，列举拱顶位移对比见表1。

同种等效板单元法采用的换算弹性模量E1取值介于钢材和混凝土之间时，拱顶位移几乎一样。因此采用等效板单元法计算的时候其等效材料的换算弹性模量取值宜介于钢材和混凝土之间。

轴压刚度等效板单元法与空间梁单元法计算的拱顶位移值相同，误差很小;抗弯刚度等效板单元法计算的拱顶位移值比另两种计算结果大17%，误差较大。

表1　拱顶位移比较表(一)

将等效板单元法与空间梁单元法相结合，等效板换算弹性模量取钢材弹模值，分析水平缀板、竖向缀板不同等效方法、不同组合方法的计算结果见表2。

表2　拱顶位移比较表(二)　mm

采用等效板单元法与空间梁单元法组合的方法与拱肋全截面均空间梁单元法的计算结果对比可知:

1)水平缀板等效为板单元时，采用抗弯刚度等效法和轴压刚度等效法拱顶位移与空间梁单元法计算结果接近。

2)竖向缀板等效为板单元时，采用轴压刚度等效法拱顶位移与空间梁单元法接近;采用抗弯刚度等效法拱顶位移值比其他计算方法大17%，误差较大。

3　结语

本文针对四肢格构型钢管混凝土拱桥拱肋采用不同的等效板单元法进行了计算分析并与空间梁单元法进行了对比，得出以下结论:

1)等效板单元法采用的换算弹性模量E1取值宜介于钢材和混凝土之间，超出这个范围计算误差较大。

2)四肢格构型钢管混凝土拱桥在进行整体计算分析时宜采用按轴压刚度等效法和空间梁单元法，两者计算误差较小。

3)抗弯等效法在四肢格构型钢管混凝土拱桥中适宜水平缀板的模拟。

参考文献:

［1］蒋凌云，江晖．深圳芙蓉大桥设计［J］．桥梁建设，2000 (3):38-40．

［2］薛照钧，张石波．钢管混凝土拱桥拱肋计算模型探讨［J］．桥梁建设，2002(6):43-45．

［3］盛叶，陈宝春，韦建刚．钢管混凝土哑铃型轴压构件极限承载力有限元分析［J］．福州大学学报(自然科学版)，2005 (5):643-648．

［4］曾国锋，范立础，章关永．应用复合梁单元实现钢管混凝土拱桥的极限承载力分析［J］．铁道学报，2003，25(5):97-102．

［5］王小岗．钢管混凝土拱稳定分析的三维退化层合曲梁单元［J］．计算力学学报，2001，18(3):326-330．

中图分类号:U442

文献标识码:A

文章编号:1009-6825(2016)17-0186-03

收稿日期:2016-04-01

作者简介:杨兴(1985-)，男，工程师;武电坤(1982-)，男，工程师各自形心的位置。拱肋的各个组成部分通过缀板与弦管之间的焊接、钢管内壁与混凝土的连接以及钢管的套箍效应形成整体共同受力。进行空间梁单元分析时，通过以下假定将模拟拱肋各个组成部分的梁单元之间连接起来。

Study on the computation mode of steel-tube concrete arch bridge with four limb lattice section style

Yang XingWu Diankun
(China Communication 2nd Highway Survey＆Design Academy Co．，Ltd，Wuhan 430056，China)

Abstract:Taking the computation mode of steel-tube concrete arch bridge with four limb lattice section style as the research contents，respectively applying anti-blending rigidity equivalent method and axial pressure rigidity equivalent method，according to assumed conditions，the paper induces different equivalent method computation methods，compares equivalent method to spatial beam element method through calculation examples，studies the elastic modulus valuing scope of equivalent plat element method，compares calculation results and accuracy of different computation modes，and finally achieves the arch rib section computation mode fitting limb lattice section style．

Key words:arch bridge，spatial beam element method，equivalent plate element method，arch rib