CT图像重建算法的改进

马海英　向顺灵

（广西民族大学　信息科学与工程学院，广西　南宁　530006）



CT图像重建算法的改进

马海英向顺灵

（广西民族大学信息科学与工程学院，广西南宁530006）

摘要：CT图像重建算法是医学影像学的主要研究领域，然而CT图像重建时不可避免地存在噪声、伪影，因此，需要研究一种新的算法对CT图像进行去噪处理，进而重建出低噪声、高分辨率的CT图像。基于此，本文提出基于过完备字典稀疏的去噪模型，并运用于CT图像去噪，同时将基于低秩矩阵分解应用于CT重建，核心思想是利用CT图像投影矩阵的稀疏特性，提出了一种新的CT图像重建法，其重建过程分成2个步骤：一个是过完备字典稀疏法（K-SVD）进行图像去噪预处理，一个是低秩矩阵分解（LRMD）更新CT图像。结果表明，提出的方法能更好地保持图像细节，低秩矩阵的特性使得算法的复杂度得以降低，提出的方法具有较好的去噪效果，提高了重建图像的质量。

关键词：CT图像重建；过完备字典稀疏表示法；低秩矩阵分解

近年来，对信号稀疏表示［1］的研究越来越多，使用包含信号原子的过完备字典，用这些原子的稀疏线性组合来描述信号。稀疏表示的应用有许多，包括压缩、逆问题的正则化、特征提取等。

目前这个领域的研究主要集中在算法上，即给定一个字典进行信号分解。设计一个字典更好地适应以上模型，可以通过选择一个预先指定的线性变换或者使字典适应一组训练信号。

1　过完备字典稀疏去噪（K-SVD）

用字典训练的方式得到冗余字典之后，用它对图像进行稀疏表示去噪［2］。……