二次根式试题选粹

张丽



思维训练营/题海优选

二次根式试题选粹

张丽

二次根式是初中数学重要的内容之一，历年来也是中考必考知识点，为了帮助同学们更加有效地掌握本章内容，下面列举了一些常见例题应用，分别涉及二次根式的定义、有意义的条件性质、二次根式的化简、分母有理化等一系列相关知识，最后列举了一些关于二次根式的综合应用例题，意在给同学们提供复习方向.

一、二次根式的定义、性质与化简

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围.

【点评】本题考查的知识点有：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数.

二、最简二次根式、二次根式的乘除法、分母有理化

A.①②B.③④

C.①③D.①④

【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查二次根式是否同时满足最简二次根式的两个条件，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.

解：选C.

【点评】此题主要考查了最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

例3计算：

【点评】此题主要考查了二次根式的乘法运算和分母有理化，熟悉相关概念是解题的关键.

三、同类二次根式、二次根式的混合运算、化简求值

例4在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）.

∴C错，很显然，D错.∴选B.

【点评】本题主要考查的是同类二次根式的概念，要判断同类二……