非线性时变结构随机地震响应最优多项式控制

彭勇波， 李　杰

(同济大学 土木工程防灾国家重点实验室,上海　200092)



非线性时变结构随机地震响应最优多项式控制

彭勇波， 李杰

(同济大学 土木工程防灾国家重点实验室,上海200092)

摘要：以随机地震动作用下具有Bouc-Wen滞回特性的非线性结构系统为受控对象，开展了最优多项式控制算法研究：包括系统矩阵中Maclaurin展开取初始零值衍生的具有时不变增益矩阵的控制律，和系统矩阵中Maclaurin一阶展开衍生的具有时变增益矩阵的控制律。研究表明，受控结构层间位移响应的变异性明显降低，结构的安全性显著提高。同时，基于时不变增益矩阵的控制律的控制效果在一定程度上受制于控制力施加的大小与系统稳定性之间的平衡关系，而考虑了每一个时间步位移和速度对增益矩阵影响、基于时变增益矩阵的控制律则能以较小的控制出力获得较好的控制效果。

关键词：多项式控制；增益矩阵；超越概率；非线性结构；时变

由于地震发生的时间、空间和强度具有明显的随机性，工程结构或系统在地震作用下的动力学行为将呈现显著的非线性特征，因此合理量化结构地震性态的随机性，在此基础上开展非线性结构随机最优控制研究具有重要的工程实践意义。Yang等[1]采用随机振动的等价线性化方法，研究了地震作用下隔震建筑的混合随机最优控制，其中地震动模型为过滤短时白噪声；Zhu等[2]基于随机平均方法和随机动态规划原理，提出了基于一维可控散射过程的随机激励滞回系统非线性随机最优控制策略。……