基于HLLC近似Riemann解的自由面流动数值模拟

李泠泉，杨爱明

(复旦大学 航空航天系，上海 200433)



基于HLLC近似Riemann解的自由面流动数值模拟

李泠泉，杨爱明

(复旦大学 航空航天系，上海 200433)

摘要：对于自由面流动问题，发展了一种新的数值模拟方法.在该方法中，自由面的捕捉通过求解Level Set方程实现.该方程与流体力学控制方程耦合形成双曲系统方程，并采用人工压缩方法进行求解.为了提高计算的分辨率，发展了一种有限体积框架下的高阶WENO格式，并构造了基于HLLC近似Riemann算子的通量函数.对若干典型自由面流动问题进行了数值模拟，计算结果表明了该方法的有效性.

关键词：自由面流动； Level Set方程； WENO格式； HLLC近似Riemann算子； 人工压缩方法

很多自然科学与工程技术问题都涉及自由面流动问题，比如贴近海面飞行的飞行器与自由面相互作用的问题、船舶的水动力学问题等.含自由面的流动一般比较复杂，自由面的拓扑结构也会经常发生变化，尤其是涉及到复杂外形物体与自由面的相互作用时，这类问题会变得更加复杂.因为很难得到这类问题的解析解，所以数值模拟成为求解含自由面流动问题的重要手段，自由面流动的数值模拟也日益成为计算流体力学领域的热门研究问题.

本文采用LS(Level Set)方法对自由面流动问题进行数值分析.该方法最早由Osher等[1]提出来，后被广泛应用于各种自由面问题的数值模拟.

传统的LS方法将LS方程与流体力学方程分开求解，即在得到流场信息后再推进LS方程.这种求解方法不能实……