岭估计在多项式曲面拟合GNSS高程中的应用

陈晓停，曹兰杰，汪金花

（华北理工大学矿业工程学院，河北唐山063009）

岭估计在多项式曲面拟合GNSS高程中的应用

陈晓停，曹兰杰，汪金花

（华北理工大学矿业工程学院，河北唐山063009）

岭估计；GNSS高程拟合；多项式曲面拟合

使用多项式曲面拟合法进行GNSS高程异常拟合时，法方程系数矩阵可能存在严重病态从而导致拟合结果不可信的问题。针对拟合过程中病态现象，应用岭估计的方法进行了拟合试验。通过唐山滦县GNSS水准网数据试验验证，结果与传统多项式曲面拟合模型相比较，岭估计方法不仅克服了法方程的病态性，而且拟合的内外符合精度较高。

当前，GNSS测量因其全方位、全天候、全时段和高精度的特点已被广泛应用于工程测量中，GNSS测量获得的高程是基于WGS－84椭球的GNSS大地高，而在实际工程应用中，地面点的高程采用正常高系统，因此通常需要将GNSS大地高转换为正常高［1］。对于小区域范围内的工程，利用多项式曲面拟合GNSS水准，计算简单且一般能够满足精度要求。

在实际应用中，由于多项式拟合模型需要的参数太多，自变量间的复共线关系增强，表现为设计矩阵严重病态。并且由于GNSS观测时间较短，卫星和接收机构成的几何图形几乎没有变化，历元之间的观测近似属于重复观测，这样就造成观测数据不足，数据之间具有相关性，而平差时是将数据作为相互独立的进行处理。这些因素都会引起误差方程的病态，进而影响解的稳定性，在处理数据时，可以使用岭估计解决这类“病态问题”［2］。……