正弦信号频率估计的改进高阶自相关算法

朱磊， 沈继红

(哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)



正弦信号频率估计的改进高阶自相关算法

朱磊， 沈继红

(哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

摘要：针对混有加性高斯白噪声的正弦信号，利用正弦信号的线性预测性质和高阶自相关函数，提出了新的频率估计算法。新算法与多种算法进行了计算复杂度比较，同时理论推导得到新算法的频率估计方差的闭合表达。新算法平衡了估计性能和计算量之间的矛盾。在仿真实验中，与改进协方差 (MC)算法、Rim算法、Pisarenko 谐波分解 (PHD)算法及其多种改进型算法进行比较。结果表明：本文算法总体优于各对比算法，特别在在信号序列较短和中高信噪比情况下，性能接近克拉美罗界。

关键词：正弦信号；频率估计；线性性质；高阶自相关 ；克拉美罗界；Pisarenko谐波分解法

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160127.1137.036.html

正弦信号的频率估计问题是信号处理领域的一个基本问题，其在雷达、声呐、探测、无线通信以及语音识别等领域被广泛关注和研究[1-4]。极大似然估计法(maximum likelihood，ML)算法能够达到克拉美罗限，但是需要进行大量计算[2-3]，在工程中难以实现。为寻找计算量合适的次优算法，研究者进行了很多探索[3-22]， 焦点集中在两个方面：估计的精度和算法实现所需的计算量。最大似然估计是最优估计，其方差接近克拉美罗限(CRLB)[1-2]，但计算量大无法满足实时处理的要求[5]。Quinn、 Candan等[6,16-17]利用FFT系数进行插值计算。Rife、Aboutanios等[1,18-20]利用迭代估计频率。为了提高估计性能采用相位校正[21-22]技术，能够在插值算法中改善算法精度。……