基于拉丁超立方体抽样的六自由度机械臂工作空间分析

杜健超，孙卫红，马冠宇

(中国计量学院 机电工程学院，杭州　310018)



基于拉丁超立方体抽样的六自由度机械臂工作空间分析

杜健超，孙卫红，马冠宇

(中国计量学院 机电工程学院，杭州310018)

摘要：针对六自由度机械臂史陶比尔RX-90的工作空间求解问题，提出一种基于拉丁超立方体抽样的统计计算方法。用D-H法对机械臂建立数学模型，采用连杆坐标系变换的方法求出其运动学正解。对比了蒙特卡罗法和拉丁超立方抽样(LHS)的优缺点，根据机械臂笛卡尔空间和关节空间的映射关系，设计LHS法分析其工作空间，在计算机输出设备显示工作空间的点云图并且得到各坐标轴取值范围。通过MATLAB机器人工具箱仿真验证了求解结果的正确性和有效性，为后续机械臂轨迹规划及优化、动力学分析、运动精度控制、系统优化等研究方向提供了参考依据。

关键词：六自由度机械臂；拉丁超立方体抽样；蒙特卡洛法

0引言

机械臂已广泛运用于工业生产[1]，在机械臂的结构和性能研究中，有一个基本问题是分析其工作空间。工作空间的概念最早由B.Roth于1975年提出[2]，概念为机械臂末端在各关节约束条件下能达到空间点的集合。工作空间反映了机械臂运动的灵活程度，是一个从几何角度阐述机械臂的性能的重要的运动学指标[3]。

传统的工作空间求解方法有图解法和解析法[4]，图解法受限于关节数量，而解析法计算量大且不能保证所有边界曲面的可靠性。由于这些缺点，故近年来学者使用的较热门的方法为基于蒙特卡洛法的统计学计算求解法。……