基于改进CEEMD算法的电力系统基波提取算法

陈　雷，　陈国初

(上海电机学院 电气学院, 上海 201306)



基于改进CEEMD算法的电力系统基波提取算法

陈雷，陈国初

(上海电机学院 电气学院, 上海 201306)

摘要结合传统经验模态分解(EMD)、集总平均经验模态分解(EEMD)和补充的EEMD(Complementary EEMD, CEEMD)方法，针对它们在电网系统谐波检测中存在的严重的模态混淆现象，改进了CEEMD算法，对输出的模态函数从高频到低频再次进行逐一分解，并剔除每次分解出的高频信号。仿真结果表明，改进后的方法能够避免模态混淆和产生虚假分量，并能准确找出混合波(畸变波)中的基波，非常适用于电力系统基波的提取。

关键词经验模态分解; 谐波检测; 基波提取

自电力系统形成以来，系统谐波便一直是个亟需解决的问题。近年来，随着用电量逐年增加，大量的电力电子器件(如变频器、整流器等)被投入使用，导致谐波电流流入电网。与此同时，随着智能电网建设的不断推进，各种各样的分布式电源(如小型风力发电、小型光伏/光热发电)、储能设备(如铅酸蓄电池组、锂电池组等)与电动汽车充电桩的使用，也给电网带来了大量的谐波[1-3]，给电网的安全运行等带来严重隐患，因此电力系统谐波检测与治理一直是个重要的研究课题。

在谐波检测的过程中，很多谐波检测方法都使用低通滤波器提取基波，如瞬时无功功率理论(p-q算法[4-5]、ip-iq算法[6]和自适应基波提取与频率跟踪算法[7-9])，然后，与原信号做差求得谐波总量。这导致谐波检测时，动态跟踪的速度与低通滤波器的性能有了直接关系。

经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是20世纪末由Huang等[10-12]提出的一种数据驱动信号处理方法，自提出后在很多领域得到了应用。然而，该方法本身也存在很多的问题，其主要问题就是模态混淆[10，13]，即在同一个模态函数中，出现了多个不同尺度或不同频率的信号，或同一尺度或同一频率的信号被分解到多个IMF分量中[10，14]。

文献[15]中提出了总体平均经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)法，在原信号中多次加入不同的白噪声进行EMD；然后将分解结果进行加和平均，得到一系列的模态函数。该方法虽然能够在一定程度上避免模态混叠现象，但分解出来的模态函数会出现很多的虚假分量，故文献[16]中提出了补充的总体平均经验模态分解(Complementary Ens-emble Empirical Mode Decomposition, CEEMD)法，该方法在向原信号中添加了2组大小相等、方向相反的白噪声信号，并分别进行EMD分解，之后集总平均。CEEMD的分解效果与EEMD相当，但在一定程度上减小了由白噪声所引起的重构误差。

本文结合了EMD、EEMD和CEEMD方法，针对电网系统谐波检测中模态混淆等问题，给出了一种基于改进的CEEMD电力系统基波提取算法。该算法对原始的电流或电压信号没有要求，不需要电网的同步角度，可用于单相、三相三线制或三相四线制系统中基波提取。

1改进的CEEMD算法

1.1CEEMD算法

CEEMD算法是对EEMD算法的补充，其算法步骤如下：

(1) 在原始信号S(t)中加入模值相等的正、负两组白噪声信号w(t)与-w(t)，即

S1(t)=S(t)+w(t)

(1)

S2(t)=S(t)-w(t)

(2)

式中，S1(t)、S2(t)分别为加入了正、负白噪声后的信号。

(2) 对S1(t)、S2(t)分别进行EMD，得

(3)

(4)

式中，Ci+(t)与Ci-(t)分别为分解后的模态函数序列。

(3) 重复步骤(1)、(2)N次(N=200)，并进行集总平均，得

(5)

(6)

则

Cr(t)为模态函数分量，其中，r为模态函数的个数(r=1，2，…，m)；R(t)为余量。

1.2改进的CEEMD算法

由于CEEMD分解后的本正模态函数(Intrinsic Mode Functions, IMF)序列存在着严重的模态混淆现象，非常容易产生虚假分量，故本文在文献[16]的基础上，继续处理CEEMD算法得出的模态函数序列。针对各模态函数序列由高频到低频输出的特点，对C1(t)，C2(t)，…，Cm(t),R(t)，分别按照步骤(1)～(3)进行分解，得

C1(t)=b1(t)+B1(t)

C2(t)+B1(t)=b2(t)+B2(t)

⋮

Cm(t)+Bm-1(t)=bm(t)+Bm(t)

R(t)+Bm(t)=bm+1(t)+Bm+1(t)

则叠加后，

(7)

r(t)=S(t)-Bm+1(t)

(8)

式中，b1(t)、b2(t)、…、bm+1(t)分别为每次分解后的第1个IMF分量(频率最高，但一般为虚假分量)；Bm+1(t)为剩余基波；r(t)为谐波总量。

由此可见，信号中的高频部分被逐渐滤除出来，最后得到混合波形中的基波。

1.3仿真结果分析

为检验改进的CMMED算法的有效性，本文使用MATLAB(R2013a)软件进行仿真实验。原始信号由低频信号(基波)a1(t)=sin(t/(200π))、高频信号a2(t)=0.2sin(10t/(200π))、两段间歇信号b(t)组成，幅值为0.5，并模拟扰动，则合成后叠加信号为

x(t)=a1(t)+a2(t)+b(t)

MATLAB(R2013a)中显示的混合信号x(t)及其组成信号如图1所示。

图1　混合信号及其组成信号Fig.1　Mixed signals and its composition

图2给出了使用改进的CMMED算法对x(t) 的检测结果。

图2　改进的CEEMD仿真结果Fig.2　Simulation results of improved CEEMD

由图2可见，改进的CEEMD算法可以有效地抽取出叠加信号中的低频信号，这在一定程度上可以降低或消除在进行电力系统谐波检测时对于低通滤波器的依赖。原信号与基波做差可得到谐波总量，并且效果良好。

2在电力系统谐波检测与治理方面的应用

2.1对改进CEEMD算法的补充

笔者经过多次实验后给出以下结论： 由于CEEMD分解后的IMF分量数量有限(约10个)，当原信号的总谐波畸变率(Total Harmonic Distortion, THD)较大时，计算出的基波中的谐波剩余量仍然较大；因此，当THD较大时，可以对Bm+1(t) 进行再分解。令Bm+1(t)=F1(t)，得

⋮

式中，f1(t)，f2(t)，…，fn(t)分别为每次分解后的前2个IMF分量；取n=800；En(t)为基波。

S(t)-En(t)=RS(t)为谐波总量。

2.2Simulink交流电仿真实验

本文用MATLAB(R2013a)中的Simulink搭建了畸变交流电仿真模型，如图3所示。

图3　畸变交流电仿真模型Fig.3　Simulation model of distorted alternating current

使用3、7、26次谐波进行叠加，输出畸变交流电波形。输出的波形中包含了基波、奇次、偶次、高次谐波，各参数如表1所示。

利用本文设计的畸变交流电仿真模型输出的畸变电压波形如图4所示。

表1　畸变电压仿真参数Tab.1　Parameters of voltage distortion simulation

图4　Simulink仿真输出的畸变电压波形Fig.4　Simulink output of distorted voltage waveform

在MATLAB中使用程序语言调用Simulink模型输出的畸变电压数据，利用本文方法对其进行分解，仿真结果如图5所示。

图5　原始畸变电压、基波电压与总谐波电压Fig.5　Original distorted voltage, fundamental voltage and harmonic voltage

由图5可见，改进并补充后的CEEMD算法能够提取出混合(畸变)交流电中的基波电压，做差可得总谐波电压，且效果良好。同理，对谐波电流波形进行处理可以得到总谐波电流，只要在原始电流信号中实时加入与谐波总量大小相等、相位相反的补充电流，便可实现谐波的治理。

3结语

本文结合EMD、EEMD和CEEMD方法，针对分解后的模态函数有严重的模态混淆现象，并且非常容易产生虚假分量这一缺点，改进并补充了CEEMD算法，能够在混合波形(畸变波)中过滤出基波，且效果良好。仿真结果表明，该方法适用于电力系统基波的提取，且提取效果良好，在此基础上可进一步实现谐波的治理，为电力系统谐波检测与治理提供了一种新的途径。

参考文献

[1]陈仲，朱银玉，邱岩，等.近正弦输入电流三相整流器的分析和参数设计[J].中国电机工程学报，2009，29(36)： 29-34.

[2]雍静，娄方桥，王一平，等.低压配电系统单相非线性负荷的谐波衰减效应研究[J].中国电机工程学报，2011，31(13)： 55-62.

[3]高赐威，张亮.电动汽车充电对电网影响的综述[J].电网技术，2011，35(2)： 127-131.

[4]ROUX W L，VAN WYK J D.The effect of signal measurement and processing delay on the compensation of harmonics by PWM converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2000，47(2)： 297-304.

[5]AKAGI H，KANAZAWA Y，NABAE A.Instantaneous reactive power compensators comprising switching devices without energy storage components[J].IEEE Transactions on Industry Applications，1984，IA-20(3)： 625-630.

[6]李圣清，罗飞，张昌凡.基于ip及iq运算方式的改进型谐波电流检测方法[J].电气传动，2003，33(2)： 48-50.

[7]张斌，张东来.电力系统自适应基波提取与频率跟踪算法[J].中国电机工程学报，2011，31(25)： 81-89.

[8]NASCIMENTO V H，SAYED A H.Unbiased and stable leakage-based adaptive filters[J].IEEE Transactions on Signal Process，1999，47(12)： 3261-3276.

[9]HAN B M，BAE B Y，OVASKA S J.Reference signal generator for active power filters using improved adaptive predictive filter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2005，52(2)： 576-584.

[10]HUANG N E，SHEN Z，LONG S R，et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society A.Mathematical，Physical and Engineering Science，1998，454(1971)： 903-995.

[11]Huang N E，Shen Z, Long R S.A new view of nonlinear water waves: The Hilbert spectrum[J].Annual Review of Fluid Mechanies，2003，31(1): 417-457.

[12]HUANG N E，WU Zhaohua.A review on Hilbert-Huang transform： Method and its applications to geophysical studies[J].Review of Geophysics，2008，46(2): 1-23.

[13]GAI Guanghong.The processing of rotor startup signals based on empirical mode decomposition[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2006，20(1)： 225-235.

[14]雷亚国.基于改进Hilbert-Huang变换的机械故障诊断[J].机械工程学报，2011，47(5)： 71-77.

[15]WU Zhahua，Huang N E.Ensemble empirical mode decomposition： A noise assisted data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2009(1)： 1-41.

[16]YEH J R，SHIEH J S.Complementary ensemble empirical mode decomposition： A noise enhanced data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis，2010，2(2)： 135-156.

收稿日期：2015-09-11

基金项目：上海市教育委员会科研创新项目资助(13YZ140)；上海市教育委员会重点学科资助(J51901)

作者简介：陈雷(1990-)，男，硕士生，主要研究方向为智能化方法及其在电力系统谐波检测中的应用， E-mail： 399273387@qq.com 通讯作者： 陈国初(1971-)，男，教授，博士，主要研究方向为智能化方法及其应用技术，E-mail： chengc@sdju.edu.cn

文章编号2095-0020(2016)03-0159-05

中图分类号TM 712

文献标识码A

Extraction of Fundamental Wave in Power Systems

CHENLei，CHENGuochu

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

AbstractThe traditional empirical mode decomposition (EMD), ensemble empirical mode decomposition (EEMD) and complement EEMD (CEEMD) method are combined to solve the existing confusion in the detection of power system harmonic mode. The CEEMD algorithm is improved, and the modal function of output is decomposed from high to low frequencies. High-frequency signals in the decomposition are eliminated. Simulation results show that the improved method can avoid confusion and false modal components, and can accurately identify the fundamental from the mixed (distorted) wave. It is suitable for harmonic extraction for power systems.

Keywordsempirical mode decomposition; power system harmonic; fundamental wave extraction