利用引力梯度数据计算径向梯度的优化方法

孟祥超，万晓云，于锦海，朱永超, 冯　炜

1. 中国科学院计算地球动力学重点实验室，北京 100049; 2. 钱学森空间技术实验室，北京100094; 3. 中国科学院测量与地球物理研究所，湖北 武汉 430077; 4. 北京卫星导航中心，北京 100049



利用引力梯度数据计算径向梯度的优化方法

孟祥超1，万晓云2，于锦海1，朱永超1, 冯炜3,4

1. 中国科学院计算地球动力学重点实验室，北京 100049; 2. 钱学森空间技术实验室，北京100094; 3. 中国科学院测量与地球物理研究所，湖北 武汉 430077; 4. 北京卫星导航中心，北京 100049

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41404019; 41274034)；The National High-tech Research and Development Program of China (863 Program) (No.2013AA122502-2)；The Open Fund of State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics (No.SKLGED2014-3-5-E)

摘要：根据重力梯度观测各分量的方差及协方差信息，提出了利用GOCE梯度数据计算径向重力梯度的优化方法。首先给出了径向重力梯度的计算方法，并深入分析了误差传播规律，通过建立相应的条件极值问题，给出了计算径向重力梯度最优组合因子的方法；通过模拟数据验证了本文所提出的优化因子的优越性。实际数据计算表明：相对于传统方法，采用优化组合因子可使反演所得引力位模型的累积大地水准面精度在250阶时提高约2 cm。由于径向重力梯度不仅可以用于地球引力场模型的求解，也可直接应用于地球物理问题的讨论，因此本文所提出的优化方法也可对部分地球动力学问题的讨论提供方便。

关键词：GOCE; 径向重力梯度; 优化方法；精度

GOCE卫星[1]于2009年3月17日发射升空，2013年11月11日降落，提供的梯度数据观测点数超过1亿。围绕如何利用该颗卫星的数据进行引力场反演，受到了学者们的广泛关注[2-6]，官方也陆续发布了10多个GOCE引力场模型，所采用的方法主要包括直接法、时域法和空域法[4,7]。……