非平稳信号分析的广义解析模态分解方法

郑近德,潘海洋,程军圣

(1.安徽工业大学机械工程学院,安徽马鞍山243032;2.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙410082)



非平稳信号分析的广义解析模态分解方法

郑近德1,潘海洋1,程军圣2

(1.安徽工业大学机械工程学院,安徽马鞍山243032;2.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,湖南长沙410082)

现有的非平稳信号分析方法都有各自不同的缺陷,短时傅里叶变换的时频分辨率受不确定性原理的限制,希尔伯特黄变换存在端点效应和模态混叠,易导致模糊的时频分布;解析模态分解只适合分析频率恒定的多分量信号;针对包含多个时变模态、特别是频谱重叠的非平稳信号,本文提出了一种新的信号分析方法——广义解析模态分解(Generalized Analytical Mode Decomposition,GAMD).GAMD通过广义傅里叶变换将时变频率转换为频谱可分的,采用解析模态分解对其分解,再对得到的单分量信号进行逆广义傅里叶变换即可得到原始信号的分量.因此,GAMD非常适合分析时变的非平稳信号.通过仿真信号将GAMD与短时傅里叶变换和希尔伯特黄变换等方法进行了对比,结果表明GAMD方法的分解效果更精确,时频分辨率更高.

时频分析;广义傅里叶变换;解析模态分解;经验模态分解;非平稳信号

1　引言

自然界中大部分信号是时变的、非线性(即由非线性系统产生)和非平稳的,适合处理线性和平稳信号的方法如傅里叶分析,不可避免地有一定的局限.时频分析方法因其能够同时提供信号时……