基于MEEMD—HT的高速列车转向架蛇行失稳特征分析

叶运广 宁静 种传杰 崔万里 刘棋

摘 要：为研究高速列车蛇行失稳时转向架横向、纵向和垂向的时频能特征，针对集合经验模态分解（EEMD）的模态分裂问题，提出一种改进的集合经验模态分解-Hilbert变换（MEEMD-HT）方法，首先对列车速度330～350 km/h时转向架蛇行失稳状态下的横向、纵向和垂向振动信号进行MEEMD分解，再通过HT分析MEEMD-HT能量谱和边际谱，并将MEEMD-HT分析结果与集合经验模态分解-Hilbert变换（EEMD-HT）对比。结果表明：列车蛇行失稳时，横向失稳现象最为明显，频率、能量分布高度集中，振动最为剧烈，纵向、垂向相对次之，但失稳现象显著；同时，MEEMD-HT方法能够体现出信号的时频能细节分布特征，优于传统的EEMD-HT方法。

关键词：高速列车；蛇行失稳；改进的集合经验模态分解；Hilbert变换

文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）09-0120-06

0 引 言

由于机车轮对具有一定锥度，当其沿着钢轨滚动并且速度达到某一临界值时，外界自激频率与列车系统固有频率接近，就会产生共振，此时轮对绕着轨道中心线一边横移一边摇头向前运动，即蛇行运动[1-2]。当列车发生蛇行运动时，如果不对列车速度加以控制，其振幅就会随着时间不断增大，发生蛇行失稳，轻则影响乘坐舒适性，重则导致列车脱轨。目前为止，国内外学者对列车蛇行失稳的研究取得了大量成果[3-5]，但大多数都是对转向架蛇行失稳下的横向振动特性进行研究，对于纵向和垂向振动特性研究甚少，为保证列车高速安全运行，对其蛇行失稳下纵向、垂向振动特性研究尤为重要。

由于HHT（hilbert huang transformation）具有自适应性等优势，所以广泛应用于振动信号的分析中[6]。列车高速运行时，振动信号通常夹杂着冲击信号，由于集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）具有自适应性和抑制模态混叠的作用[7]，在处理此类信号时有着独特的优势，但其存在计算量大、运算耗时和模态分裂等缺点[8-9]，而改进的集合经验模态分解（modified ensemble empirical mode decomposition，MEEMD）能解决这些问题。基于此，本文从列车实际监测数据角度出发，结合MEEMD与HT方法对高速列车转向架蛇行失稳下构架的横向、纵向、垂向时频能特征进行分析。

1 MEEMD-HT

HHT包括经验模态分解（empirical mode decom

position，EMD）和Hilbert变换（hilbert transformation，HT）两个步骤，本文采用MEEMD分解代替EMD分解。

1.1 MEEMD

为了更好地解决模态混叠问题，Huang[7]提出了通过向原信号加入白噪声的EMD分解，即EEMD，能有效抑制EMD分解中的模态混叠，但加入的白噪声幅值过低，模态混叠问题不能完全解决，幅值过高，则会增加计算量，并且造成信号中的高频成分难以分解及白噪声在信号中残余过大等问题。同时，EEMD分解得到经验模态函数（intrinsic mode functions，IMF）分量不一定标准，可能出现模态分裂问题。鉴于此，文献[8]提出了能抑制模态混叠、解决模态分裂，同时又能提高运算效率的一种改进的EEMD算法，即MEEMD。

对于非平稳信号x（t）的MEEMD分解步骤如下：

1）向原始信号x（t）中，分别加入均值为零的白噪声信号ni（t）和-ni（t）即：

4 结束语

高速列车蛇行失稳时，其振动复杂，本文以速度330～350 km/h转向架蛇行失稳时横向、纵向、垂向振动信号为研究对象，结合MEEMD和HT方法对列车时频能特征分析，结论如下：

1）列车蛇行失稳时，转向架横向和纵向失稳现象明显，其中横向振动最为剧烈，振动频率和能量高度集中，平稳性最差；纵向振动相对缓和，频率、能量相对分散，平稳性优于横向平稳性；垂向也有失稳现象，但振动频率和能量分散，平稳性优于横向和纵向平稳性。

2）与传统的EEMD-HT方法相比，MEEMD和HT结合方法得到的Hilbert能量谱能更清楚表達出振动信号的时频能分布情况，能更好地展示信号能量随时间、频率变化的细节特征。

参考文献

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（编辑：李妮）