金融投资组合的数学模型综述

李苗在

摘 要：金融市场数学模型就是将所研究的对象数量化，然后根据建立数学模型的理论知识分析现代金融市场中金融资产和其衍生产品的价格，进行投资等金融决策.金融投资市场中的数学建模也简称为经济中的模型，现在已经成为金融分析的重要流行趋势.其最重要的突破便是在金融经济市场体制下建立了资本资产定价模型和证券组合投资模型，后者对于现代金融市场更加重要.

关键词：模型 金融投益 风险

一、引言

经济学家马柯威茨认为投资组合是一个各种资产的，并且每项资产相联系的平均收益和受益方差都在这个集合之中.运用数学理论知识和方法阐述现代社会的经济现象就是现代金融市场中的数学模型运用，也可以理解为是对经济现象和经济过程中各种客观存在的变量之间的相互依存关系的数学描述，其目的为研究人们的经济行为，并根据模型相关知识来指导人们做出最优的经济行为.

二、金融投资组合的数学模型

1.金融问题的提出。若在金融市场上存在n种资产Si提供给投资者进行投资选择，且在某一时期购买资产Si的平均收益率为ri，投资风险损失率为qi，交易费费率为pi均为已知条件，假设当投资者购买该资产不超过给定值ui时，则交易费就按购买资产ui算.而且已经知道在同一时期内银行的存款利率为r0，不存在交易费和风险.从而提出以下问题：在投资资产和银行存款中如何……