底板断层导水的分段力学分析

董　永　梁　辉　周子龙

(1.宿州煤电集团界沟煤矿；2.淮北矿业集团青东煤业有限公司；3.淮北矿业集团岱河煤业有限公司)



底板断层导水的分段力学分析

董永1梁辉2周子龙3

(1.宿州煤电集团界沟煤矿；2.淮北矿业集团青东煤业有限公司；3.淮北矿业集团岱河煤业有限公司)

摘要为了对断层导水的力学特性有深入地认识，基于隔水关键层理论和断层含水性，把断层划分为三带，即浅部无水带、关键层带、深部含水带，分别对三带进行了力学建模，详细分析了其受力特点。研究结果表明：当断层处于底板卸压区时，承压水沿着断层带易于向上导升；当承压水水压大于临界值后，隔水关键层破断，会继断层形成另一个突水通道；断层的导水性取决于断层带的张开度和其中的充填物，断层深部含水带在采动下渗透性可能表现出不变、减小或增大态势。

关键词断层隔水关键层临界水压裂隙渗透性

随着煤炭开采逐年向深部转移，水害问题日益严重。据统计，煤矿中75%的突水事故与断裂构造带有关[1]，工作面80%的突水事故与断层有关[2]。由此可见，断层在煤矿防治水中占有非常重要的地位。针对断层突水，我国学者开展了大量的研究工作，钱鸣高院士基于关键层理论对其机理提出了解释[3]；缪协兴教授开创了采动岩体力学理论，并在此基础上提出了渗流关键层说[4]。但是对于断层受扰动后导水性的变化没有做出深入探讨，对采动后断层活化的力学机制缺少深入研究[5]。本文基于隔水关键层理论和断裂力学，从应力渗流两个方面对断层导水进行探讨，以期对断层水防治有更好的理论指导作用。

1　基于隔水关键层的断层分段分析

根据文献[4]，底板隔水关键层的定义为：如果采动后结构关键层不破断，则结构关键层就是隔水关键层；如果采动后结构关键层破断，但破断裂隙被软弱岩层充填，不形成渗流突水通道，则结构关键层与软弱岩层形成复合隔水关键层。

具有导水倾向的断层不是整个断层带都含水，通常是位于富水性较强的含水层及其原始导升带内的断层区域含水[6]。实际生产中，断层往往是浅部受力较大，并且变化剧烈，导致浅部首先活化。因此可以断定，正是在采动影响下，断层浅部和深部的应力状态不同程度的发生了改变，进而引发深部含水层内的水沿着断层向上导升，通过断层浅部破坏区到达工作面，发生突水。

基于以上两点，笔者把断层划分为三部分：浅部无水带、关键层带、深部含水带(图1)。

图1　断层划分简化模型

L—开切眼到断层的距离；x1—工作面推进长度；h1—煤层到隔水关键层厚度；h2—隔水关键层厚度；h3—隔水关键层到断层底部厚度；α—断层倾角

1.1断层浅部无水带力学分析

断层浅部在采动下的受力情况如图2所示。

图2　双向压应力作用下的断层力学模型 断层面上的正应力σn 与剪应力τn分别为

(1)

(2)

式中,σz为垂直主应力;σx为水平主应力。

根据库伦破坏准则，断层面上的抗剪强度τf为

(3)

式中，cf,φf为断层面充填物的粘聚力和内摩擦角。

得残余剪应力τ为

(4)

当τ≥0时，断层发生错动。

由式(1)，式(2)可以看出，断层浅部通常处于压剪受力状态，断层带中破碎物质常有挤压现象，出现片理、拉长、透镜体等现象，断层两侧岩石常形成挤压破碎带，为地下水运移和储集提供了有利条件。断层带本身由于挤压密实难以导水，实际生产中很少有在应力升高区发生断层活化突水事故。

当断层浅部处于工作面底板卸压区时，采动支撑压力近似为零，断层面上的正应力就有可能从压应力转变为拉应力，断层面性质也会由压性断裂转为张性断裂，渗透性就会增强，从而为深部承压水提供良好的运移通道。

1.2断层隔水关键层带力学分析

隔水关键层及其相邻断层带受力如图3所示。

图3　隔水关键层和断层面单元受力模型

由隔水关键层单元体z方向力学平衡得出：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中,τ1为单元体左侧摩擦阻力;τ2为单元体断层侧摩擦阻力;cr，φr为隔水关键层岩石的粘聚力和内摩擦角;τnz为断层面上剪应力的垂直分量；φf为断层面的内摩擦角。

(10)

(11)

解此微分方程得：

(12)

当z=0时，σz=γh1，带入式(9)，得：

(13)

(14)

当z=h3时，σz=ph-γ(h1+h2)，ph为承压水到达隔水关键层后的实际水压，带入式(14)，得临界水压力pw为

(15)

取cr=0.9MPa，φr=35°，cf=0.09MPa，φf=25°，ph=1.4MPa，x1=30m，h1=40m，h2=25m，h3=60m，带入式(15)，观察不同断层倾角下临界水压的变化情况，如图4。

图4　不同断层倾角下的临界水压与残余水压的大小关系 ○—Pw;●—Ph

由图4可知，断层条件下临界水压Pw随着断层倾角的增大经历了先增大、后减小的过程，最大值在1.51MPa左右，所以当Ph>1.15MPa时，隔水关键层将发生破断；当Ph较小时，小倾角断层或大倾角断层条件下的隔水关键层发生破断的可能性较大；如当Ph=1.4MPa，β<40°或β>65°的断层条件下的隔水关键层可能破断。

当Ph≤Pw时，隔水关键层完整；当Ph>Pw时，隔水关键层破坏，底板突水可能发生[7]。这样会继断层后形成另一条突水通道。因此在治理断层突水时，要同时关注底板突水的发生。由式(11)知，当卸压区越长时，临界水压越低，底板突水发生的可能性就越大。

1.3断层深部含水带力学分析

原始状态下，断层深部在地应力和水压力共同作用下处于平衡状态;采动条件下，断层深部的应力发生变化，断层浅部的错动也影响了深部应力状态，力学平衡被打破。采动下的受力分析如图5所示。

图5　断层深部受力分析模型

根据文献[2]，对于整个工作面而言，断层深部含水带尺寸相对较小，可以简化为一条受采动应力和渗透压共同作用的压剪裂纹。渗透压在裂隙面上产生的水压力包括静水压力和动水压力，静水压力对裂隙产生扩张作用，即垂向位移；动水压力产生拖曳力，使裂隙产生切向位移[8]。假定裂纹面部分闭合，以β表征裂纹连通面积与总面积之比，则静水压力P的贡献为βP，拖曳力T的贡献为[9]：

(16)

式中，n为充填物的孔隙率；γ为水容；b为裂隙宽度；J为水力梯度。

则裂隙面上的有效正应力σne与有效剪应力τne分别为：

(17)

(18)

岩石能否导水，关键在于岩石的渗透性，其表征参数为渗透系数。渗透系数的大小主要取决于岩石中裂纹的张开度和其中的充填物质。对于单裂隙，采用Louis于1974年提出的修正公式：

(19)

根据式(19)可知，断层渗透性的变化有3种情况：

(1)当σne=0时，断层处于稳定状态，渗透系数不变。

(2)当σne>0时，断层趋于闭合状态，断层的渗透系数减小。根据文献[10]可以求出断层的闭合度为：

(20)

式中，ν为泊松比；E为岩石弹性模量；l为断层深部含水带长度。

将式(16)代入式(15)，得渗透系数Kf1为

(21)

(3)当σne<0时，断层趋于张开状态，断层渗透系数增大，此时Δb<0，得渗透系数Kf2为：

(22)

引用文献[6]中岩石单裂隙围压σn与流量Q的试验数据，其关系见图6。

图6　围压σn与流量Q关系 ●—σn=1 MPa;○—σn=1.5 MPa

由图6可以看出，当σne<0时，即水压力大于裂隙面上的正应力，裂隙的渗透量增加，说明渗透系数增大；而σne≥0时，即水压力小于或等于裂隙面上的正应力，裂隙的渗透量基本不变。

2　讨　论

我国矿井断层突水治理已经有几十年的历史，积累了大量的经验,但断层突水仍然有很多问题没有解决，尤其是断层导水性的研究以及滞后突水的机理。本文结合隔水关键层理论和断裂力学，在分带分析断层受力特点的基础上，对断层突水提出了新的思路：断层突水和底板突水同时治理。由讨论知道,隔水关键层和断层是相互影响的，随着卸压区的增长，临界水压降低，隔水关键层更容易破坏，为工作面过断层后仍然发生突水提供了一条可能的解释。

3　结　论

(1)结合隔水关键层理论和断层赋水条件，把断层划分为3带，即浅部无水带、关键层带、深部含

水带。

(2)对浅部无水带进行了力学分析，得出断层活化的力学条件，指出断层处于底板卸压区时，断层面的力学性质可能发生变化。

(3)对隔水关键层和断层带同时进行力学分析，导出了隔水关键层破坏的临界水压计算式，得出了除断层外底板可能有另一条突水通道形成的结论。

(4)断层深部含水带可以简化为一条受采动应力和渗透压共同作用的压剪裂纹。结合断裂和渗流力学对断层深部的导水变化进行了详细的公式推导，得出当σne=0、σne>0、σne<0时的断层渗透系数。

参考文献

[1]李青锋，王卫军，朱川曲，等．基于隔水关键层原理的断层突水机理分析[J]．采矿与安全工程学报，2009,26(1):87-90.

[2]陈忠辉，胡正平，李辉，等．煤矿隐伏断层突水的断裂力学模型及力学判据[J]．中国矿业大学学报，2011,40(5):673-677.

[3]黎良杰，钱鸣高，李树刚．断层突水机理分析[J]．煤炭学报,1996,21(2):119-123.

[4]缪协兴，陈荣华，白海波．保水开采隔水关键层的基本概念及力学分析[J]．煤炭学报，2007,32(6):561-564.

[5]师本强，侯忠杰．覆岩中断层活化突水的力学分析及其应用[J]．岩土力学，2011,32(10):3053-3057.

[6]许进鹏，张福成，桂辉，等．采动断层活化导水特征分析与实验研究[J]．中国矿业大学学报，2012,41(3):415-419.

[7]黄存捍，冯涛，王卫军，等．断层影响下底板隔水层的破坏机理研究[J]．采矿与安全工程学报，2010,27(2):219-222.

[8]高赛红，曹平，汪胜莲．水压力作用下岩石中Ⅰ和Ⅱ型裂纹断裂准则[J].中南大学学报：自然科学版，2012,43(3):1087-1091.

[9]柴军瑞,仵彦卿.作用在裂隙中的渗透力分析[J].工程地质学报,2001,9(1):29-31.

[10]夏才初.工程岩体节理力学[M].上海：同济大学出版社，2002.

(收稿日期2016-04-26)

SegmentMechanicalAnalysisofBackplaneFaultofWaterConductivity

DongYong1LiangHui2ZhouZilong3

(1.SuzhouMiningGroup,JiegouMineLtd.;2.HuaibeiMiningGroup,QingdongMineLtd.;3.HuaibeiMiningGroup,DaiheMineCo.,Ltd.)

AbstractIn order to get a good acknowledgment of the mechanical properties of fault of water conductivity, the fault is divided into three belts based on water-resisting key strata theory and fault water-bearing feature, which are the shallow water-less zone, water-resisting key strata zone, deep aquifer zone.The mechanical models of the zones are established respectively,besides that,the mechanical characteristics of the zones are described in detail.The study results show that the head intrusion of the aquifer becomes easier when the fault is located in the backplane relief area, water inrush channel is formed when the aquifer pressure is greater than the critical water pressure which caused the failure of water-resisting key strata,the water conductivity of fault is depends on the opening degree and fillings,the permeability of deep aquifer zone may appear one of the three cases, which are unchanged, reduced, increased under mining activities.

KeywordsFault,Water-resisting key strata,Critical water pressure, Crack,Permeability

董永(1986—)，男，助理工程师，235000 安徽省淮北市濉溪县五沟镇。