强化数形结合思想的应用意识

陈小丽

摘 要： 本文紧扣住数形结合思想的应用这条主线，结合教学实践，总结了数形结合的相关应用及应用技巧，阐述了运用数形结合思想解决一些抽象数学问题.

关键词： 中学数学 数形结合 研究图像 几何方法

数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题都能简化，且解法简单，让人对所涉及的数学知识有更深的认识和理解.恩格斯曾说：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学.”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其几何意义又分析其代数意义，以形助数，以数辅形，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简.

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透.在近年高考试题中，若能巧妙运用数形结合的思想方法解决一些复杂的数学问题，可收到意想不到之效.因此掌握了数形结合思想方法，不仅能提高数形转化的能力，还可以提高思维迁移能力，下文结合例子说明数形结合思想在解题中的灵活应用.

一、已知集合关系利用数轴求参数的范围

这是数形结合思想在集合运算中的渗透，解决此类题目的关键在于准确利用数轴表示相关的集合，要根据端点值的取舍情况正确选用实心点或空心点标注对应集合，从而求出参数的范围.要尽量避免因区间端点值的取舍错误造成参数取值范围的漏解或增解的情况.