基于双线性对的有序多重签名

杨青　李文胜　吕敏红

摘 要： 本文对已有多重签名方案进行分析，提出快速和高效的基于双线性对的有序多重签名方案.并给出具体签名算法和验证算法，比较和分析改进方案的复杂度和安全性，改进方案的运算时间减少了32.016n+123.142毫秒.改进方案所需时间少，运算量低，安全性高且易于实现.

关键词： 超椭圆曲线 约化除子 双线性对 多重签名

引言

多重数字签名是指多个人合作对同一份消息进行签名.1994年，Harn L提出了基于Meta-ElGamal方案的多重签名方案[1].由于签名过程不同，可分为有序多重签名和广播多重签名.签名者按照串行的顺序进行签名称为有序多重签名，而广播多重签名对签名顺序没有要求.Harn L在2005年又提出了基于RSA的有序和广播多重签名方案[2].人们将椭圆曲线双线性对用于多重签名方案，例如，文献[4-6].

本文对文献的多重签名方案进行了改进，提出了更快速和高效的基于超椭圆曲线双线性对的多重签名方案.首先提出改进的有序多重签名方案，并给签名算法和验证算法.其次，证明算法的正确性和安全性.最后，比较和分析改进方案的安全性和复杂度，并应用于超椭圆曲线密码系统[3].该算法具有快速、高效且易于实现的特点.

（2）防止签名者内部人员伪造签名.若签名集合内部的某个签名者想伪造签名，他首先得通过后继签名者的验证，要求解前一个签名者的私钥.每个签者的公钥公开，对应的私钥是秘密的，想要求解私钥相当于求解……