高阻的测量方法

杨冬磊陈向昀潘洋周力任秦毅/ 1.上海交通大学；.上海市计量测试技术研究院

高阻的测量方法

杨冬磊1，2陈向昀2潘洋2周力任2秦毅2/ 1.上海交通大学；2.上海市计量测试技术研究院

介绍了基于双电压源电桥测量高阻的方法，阐述了良好的屏蔽系统和接地对于高阻准确测量的重要性。分别用100 GΩ和1 TΩ标准高阻校准1 TΩ和10 TΩ高阻，并对测量结果进行了不确定度评定。校准结果表明，基于双电压源电桥搭建的校准装置有较高的准确度和分辨力，能满足高阻的校准要求，具有实际应用价值。

双源电桥；高阻；测量；电桥平衡；不确定度

0　引言

近几年来，各种高值电阻即高阻在物理学研究和工业生产中有着广泛应用，在物理学、化学、电工、生物医学、无线电电路、电视技术等技术领域中也有着迅速发展。高阻的测量包括了很多项目，有绝缘材料电性能参数测量、半导体材料性能参数测量、辐射和放射性电力参数测量、物质和理化分析等。所以高阻的测量已经成为生产和科研项目的一个重要手段，是电学计量和研究的重要任务，值得关注和重视。

高阻一般指直流电阻值在1 MΩ或10 MΩ及以上的电阻器，其元件广泛应用于绝缘测试类仪表、电阻表、电阻电桥、高压衰减器等需要电阻性元件和标准的仪器和装置内，以完成各种特定的功能。相对于中低阻值，超高阻标准及其测量起步较晚。伴随着各种半导体材料、光电器件、绝缘材料的开发，仪器仪表厂家推出了测量高电阻或微电流的静电计、高阻计和微电流表等。高阻作为仪器内部的标准和仪器校准标准逐步得到重视。

我国高阻标准及其测量技术起始于20世纪80年代中期。中国计量科学研究院（NIM）和中国测试技术研究院（NT）在1986年分别完成了一套高阻测量装置，测量上限达到1 TΩ，测量不确定度为1%。NIM的高阻测量装置采用瓦格纳支路的惠斯通（Wheatstone）电桥原理，采用蓄电池供电，数字纳伏计测量电桥平衡。为了克服桥臂电阻元件受温度的影响，整个桥体采用恒温空气循环方法。1 GΩ 到1 TΩ电阻的测量则采用（高比例）直接测量法。

限于桥臂电阻自身的调整偏差和稳定性，特别是受到纳伏计指零仪的灵敏度和测量线路的抗干扰能力，这种方法的测量不确定度较大。如今，各国的测量方案有一定的差异，测量装置主要包括双电压源电桥、电压比电桥、二进制分压器电桥等。本文介绍一种改进型惠斯通电桥（双电压源电桥）测量高阻的方法。

1　测量装置的基本原理

改进型惠斯通电桥采用两个双极性可程控电压源代替惠斯通电桥的两个电阻桥臂，以适应超高阻测量。根据测量原理，该电桥通常又称为双电压源电桥。该电桥网络正是电流比较仪电桥的对偶线路，所以又可称为电压比较仪电桥。

图1　双电压源电桥原理图

由图1可知，两个电压源分别供给其所连电阻以极性相反的电压，使产生大小相等、极性相反的电流。静电计工作在电流模式，用于检测电桥的平衡。流过静电计的电流ΔI可表示为

当电桥平衡时，电流ΔI为零，被测电阻Rx为

本装置的仪器组成：

1）标准高阻：9331G两个，阻值分别为100 GΩ 和1 TΩ；

2）标准电压源：5522A两台，测量范围：100 mV ～1 000 V；

3）直流标准电流表：6430型（亚fA程控源表），测量范围：直流电流1 pA～100 mA。

2　测量过程及保护措施

由于线路本身和指零仪失调电流的存在，指零仪的读数I0实际上是该失调电流和电桥不平衡电流的代数和。

测量时当指零仪指零时，其实是包含了其偏置和线性漂移的数值。因此每次测量时应先施加0 V电压，清除其偏置零点后再调零。此时不平衡电流中就只包含测量电流和线性漂移量。为了克服失调电流的影响，实际测量中采用虚零位法，即同时改变两个电源的极性，取两次检流计读数的平均值。由于两次测量中失调电流大小相等、极性相反，因此在取平均时可有效去除其影响。

在高阻测量过程中，外界的电磁干扰会感应成干扰电流，严重影响测量结果，因此必须采用屏蔽技术来解决电磁干扰。测量时，应将标准电阻和被检电阻放置于全封闭的屏蔽盒中，屏蔽盒的表面要有与测量用低噪声电缆相吻合的接口，同时要保证测量信号与屏蔽盒金属壳体完全绝缘。此外，测量信号应被屏蔽体完全包裹保护起来，避免直接暴露在空气中遭遇电磁干扰。

整个测量系统的屏蔽应连接在一起，并在同一点接地，为的是让屏蔽系统固定在一个恒定电位上，而大地就是最恒定的电位。这样连接后，任何外部电磁场或静电场引起的干扰都在第一时间内被化解为零电位，干扰电流被引入地下，屏蔽层上始终为零电位状态，从而为准确测量提供良好保障。

对于屏蔽层的接地，必须避免接地环路的形成。当导电层通过一点连接时，他们的共模电压数值差别不会对测量产生影响，因为导电层之间没有电流。但是，当导电层之间通过多点连接在一起时，电流环路就形成了，共模电压会严重影响高阻的测量。

此外，超高阻测量过程中将产生泄漏电流。泄漏电流是由测量电路和附近电压源之间的寄生电阻通路产生的，这会严重影响测量结果。除了应当使用高质量的绝缘材料，降低测试环境中的湿度，还应基于等电位保护的测量方法，采用保护技术来降低泄漏电流。具体测试线路和接线如图2所示。

图2　测试线路图

3　测量结果及不确定度评定

根据上述测量方法和过程，分别用100 GΩ和1 TΩ的高阻来校准1 TΩ和10 TΩ的高阻，校准数据见表1和表2。实测Rx的平均值分别为1.001 44 ×1012Ω和1.001 303×1013Ω。

由式（1）可得：

3.1不确定度的A类评定

根据测量结果可知，校准1 TΩ和10 TΩ的A类评定的相对实验标准差即u11分别为3.4×10-5和4.2×10-5。

表1　100 GΩ校准1 TΩ数据

3.2不确定度的B类评定

1）电压比例的不确定度

两台电压源的最大允许误差为±8×10-6，两者电压比例的不确定度为

2）标准电阻的温度系数

根据9331G的技术指标得到其在23 ℃±5 ℃时的最大变化为0.1%，则由温度变化0.1 ℃的电阻相对变化引起的不确定度u（ΔRs/Rx）Tc= 0.002%，包含因子取，则u21= 1.15×10-5。

3）标准电阻传递不确定度

根据上级机构对两个标准电阻在10 V下的检定数据，可以得到其阻值的不确定度u22分别为2.5 ×10-4和5×10-4。

4）标准电阻的年稳定性

根据9331G的使用说明书得到两台标准电阻的年变化量，经计算，u23分别为2×10-4和5×10-4。

5）零点漂移

校准时的电阻比例及施加电压如表3所示。被测电阻均在100 V下测量其阻值，其中u（ΔI/I）为线路的测量灵敏度和漂移引起的不确定度分量u3，如表3所示。

表3　零点漂移

3.3灵敏系数

灵敏系数计算结果如表4所示。

3.4测量结果不确定度评定结果

各标准不确定度分量及其相对合成标准不确定度计算结果如表5所示。

校准1 TΩ：Urel= 0.07%（k = 2）

校准10 TΩ：Urel= 0.15%（k = 2）

表4　灵敏系数

表5　相对合成标准不确定度

4　结语

实验结果表明，测量1 TΩ的扩展不确定度优于0.07%（k = 2），测量10 TΩ的扩展不确定度优于0.15%（k = 2），与传统惠斯通电桥相比，双电压源电桥不仅能有效扩展测量范围，更能降低测量结果的不确定度，满足高阻的校准需求。该测量方法还可扩展到微弱小电流的校准，有较好的实际应用价值。

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A measuring method of high resistances

Yang Donglei1，2，Chen Xiangyun2，Pan Yang2，
Zhou Liren2，Qin Yi2
（1. Shanghai Jiao Tong University； 2.Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology）

This paper introduces a measuring method of high resistances based on the double voltage source bridge and describes the importance of excellent shielding system and grounding to accurate measurement of high resistances. The standard resistances of 100 GΩ and 1 TΩ are respectively employed to calibrate the resistances of 1 TΩ and 10 TΩ， and the uncertainty of the measuring results are evaluated. The calibrating results show that the calibrating equipment based on the double voltage source bridge has high accuracy and resolution， and can satisfy measurement requirements of high resistances and has good value of actual application.

high resistance； double voltage source bridge； measurement；bridge balance； uncertainty