有心圆锥曲线的两个结论及应用

浙江省金华市第六中学　(321000)

虞　懿

浙江金华广播电视大学　(321022)

吴微庆



有心圆锥曲线的两个结论及应用

浙江省金华市第六中学(321000)

虞懿

浙江金华广播电视大学(321022)

吴微庆

一、结论呈现

掩卷沉思，在OE⊥OF的前提下，能否解决直角△OEF面积或弦长|EF|的最值问题？

对于双曲线，仿椭圆情形证明有

二、应用链接

例1(2012年上海理科卷22题)在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C:2x2-y2=1．

(1)过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；

(2)设斜率为1的直线l交C1于P，Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ．

再据结论3不难证明OP⊥OQ．

(1)求椭圆C的方程;