量体裁衣求概率

文/房延华

量体裁衣求概率

文/房延华

求概率需要分析不确定事件可能出现或发生的结果.若能根据题目的特点合理选择计算概率的方法，可使解题过程简捷明快，还能提高准确率.

1.一次操作问题，直接用公式P（A）=求概率

图1

例1（2015年烟台卷）如图1，有四张不透明卡片，除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图像不经过第四象限的卡片的概率为_____.

∵4张卡片中只有y=x-1的图像经过第四象限，

∴满足条件a的值为6，7，8，9，

温馨小提示：为了体现数学知识之间的相互联系，中考试题往往将多个知识点进行叠加，从而使问题具有较强的综合性.

2.事件涉及两个因素，并且抽取后不放回或一次抽取两个，用树状图法求概率

图2

例3（2015年徐州卷）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图2，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品.

（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为_____；

（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？

（2）树状图如图3所示，

图3

∵所获奖品总值不低于30元有4种情况：30元、35元、30元、35元，

温馨小提示：对于一个事件，采用画树状图把所有可能的结果一一列出，既直观又条理分明，还可以避免重复和遗漏.

3.当事件涉及两个因素，并且出现的结果数目较多时，用列表法求概率

例4（2015年陕西卷）某中学要在全校学生中举办“中国梦·我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛.九年级……