自旋目标高效参数化超分辨成像研究

句彦伟，张　燕

(1. 南京电子技术研究所,　南京 210039；　2. 解放军理工大学理学院 数理系，　南京 211101)



自旋目标高效参数化超分辨成像研究

句彦伟1，张燕2

(1. 南京电子技术研究所,南京 210039；2. 解放军理工大学理学院 数理系，南京 211101)

给出一种自旋目标高效参数化超分辨成像方法，该方法不仅能对高速自旋目标超高分辨二维成像，而且该算法得到的二维图像分辨率高、旁瓣低，运算量仅为原来的1/4。首先，通过对宽带回波去冗余信息处理来大大减少运算量；其次，基于Burg谱估计算法对每个去冗余的宽带回波进行频谱外推，从而提高分辨能力；再次，对自旋目标运动参数进行估计；最后，利用基于反投影成像技术对高速旋转目标稳健二维成像，理论仿真和实测数据都验证了其成像效果和运算效率。

自旋目标；Burg算法；反投影方法；逆合成孔径雷达成像

0　引　言

随着国家地基雷达反导系统和空间碎片研究等军事科技的发展，越来越需要得到小尺寸目标，如弹头诱饵、空间碎片的高分辨一维、二维及三维像，而通过高分辨像提取感兴趣目标的精细结构和特征，可为导弹精确识别、空间碎片预警规避及减缓措施制定提供可靠有力的依据。要想得到足够高分辨率的一维、二维及三维像以提取感兴趣目标的特征信息，就必须提高雷达成像的分辨率[1-2]。

提高雷达的分辨率有两种方式：一种是增加雷达硬件带宽，另一种是利用信号处理算法来获得同等的分辨能力。然而，成本的限制和设计极限是增加雷达带宽的主要障碍。为了在基本不增加硬件成本的条件下获得更高分辨率，人们开始研究各种超分辨算法和技术。超分辨算法的典型代表是林肯实验室的BWE超分辨算法[3]，该算法只能对飞机等普通目标进行超分辨成像，而不能对高速自旋目标超分辨成像,且计算量较大。其他的超分辨技术有基于AR模型预测方法[4]、基于Prony模型的超分辨技术[5-6]。然而，这些模型受目标电磁散射行为吻合程度、模型参数估计精度及不稳健等因素影响，因此限制了这些方法的超分辨性能。

目前，对自旋的导弹、三轴转动的空间碎片等高速旋转目标成像的研究还处在探索阶段。有学者提出采用Hough变换以及扩展的Hough变换先分别对刚体、旋转部件参数进行搜索以实现回波分离，在此基础上分别进行旋转目标和刚体成像，取得了较好的效果[7]。然而扩展Hough算法需要在距离-慢时间平面上进行四维正弦曲线参数搜索，运算量很大，尤其由于受到点扩散函数的影响，该类算法得到的图像会产生较高的旁瓣。另外，基于逆Radon变换可以对自旋目标进行三维成像，仿真数据验证了效果很好[8]，本文在深入研究已有方法的基础上，给出的方法不仅能对高速自旋目标超高分辨二维成像，且运算鲁棒高效，利用仿真和实测数据验证了方法的有效性。

1　基本理论

本节介绍在高效率旋转目标参数化超分辨二维成像方法中用到的基本数学模型和算法，包括用来确定散射点个数的定阶准则、用来外推的Burg算法以及反投影成像算法。

1.1定阶准则

为了对宽带回波准确建模，则需要对外推模型的阶数进行定阶，这里利用MDL定阶准则(MinimumDescriptionLengthCriterion)来确定模型阶数，MDL准则是基于信息编码理论提出，对于观测数据为实数的情况，MDL定阶准则的表达式如下

(1)

式中：p=0,1,M-1，M×N是矩阵的维数，δi是从大到小排列的特征值，N是样本数。

对于观测数据为复数的情况，该准则的表达式为

(2)

对于不同的取值p，其中使得MDL的值最小的p即为确定的阶数。

1.2去冗余宽带回波的Burg外推算法

宽带外推技术可用单部雷达宽带数据预测回波，从而增加雷达波形有效带宽、提高对目标的分辨能力。与其他传统算法相比，Burg算法具有鲁棒性、计算复杂度小等特点，因此这里采用Burg算法进行宽带外推超分辨。Burg算法可以用来估计宽带信号的自回归模型中的参数，从而将宽带信号满足的模型建立起来，然后利用建立起来的模型预测现有宽带回波数据以外的宽带信号。

宽带外推算法是一个基于理论模型和实测数据之间相似性拟合的过程，设实测数据样本为s[n]，待估计的线性预测模型系数为a[i]，则本文宽带外推算法如下：

(1)对宽带去斜回波数据进行抽样去冗余，以减少参数估计时的运算量；

(2)利用MDL定阶准则确定外推阶数p；

(3)利用Burg算法向前外推点数Nf。将阶数p和样本数据作为输入，通过Burg算法估计公式(3)中的系数a[i]，使得预测误差表达式(4)达到最小

(3)

(4)

(4)利用Burg算法向后外推点数Nb。将阶数p和样本数据作为输入，通过Burg算法估计公式(5)中的系数a*[i]，使得预测误差表达式(6)达到最小

(5)

(6)

(5)利用外推后的数据进行脉压，即可得到宽带外推后的高分辨距离像。

在这里需要说明的是，去冗余抽样的限制条件是抽取后目标仍然完整包含在一维距离像中，而不能发生欠采样。在不发生欠采样的情况下，抽取率越高，运算量就越低。

1.3反投影成像算法

反投影成像算法是一种对旋转目标成像的方法，与距离多普勒算法(RDA)不同的是，反投影成像算法将ISAR成像看作相当于以相等的角度间隔在连续的方位角处对目标进行连续正交投影切片，并以距离为纵坐标，方位为横坐标将接收到的切片排列在二维直角坐标中，并通过不同方位角对应的投影切片序列重建目标的散射点位置[9-10]。

假设成像平面上散射点P(xP,yP)的空间分布函数为fP(x,y)=σPδ(x-xP,y-yP)，其中σP表示散射点的复振幅。根据Radon变换的定义

g(s,φ)φ+ysinφ-s)dxdy

(7)

将P点分布函数带入得

gP(s,φ)Rf=σpδ(xPcosφ+yPsinφ-s)

(8)

由于Delta函数仅在0处非零，因此在变换域散射点对应的曲线为

gP(s,φ)：s=xPcosφ+yPsinφ=

rPcos(φ-Ψ)

(9)

式中：Ψ=tan-1(yP/xP)为P点在极坐标中的辐角。事实上，散射点位置在成像平面上重建的过程即相当于对距离-慢时间域回波进行反投影变换的过程。

2　自旋目标高效参数化超分辨成像方法

本文自旋目标高效参数化超分辨成像方法流程如图1所示。首先，由雷达录取旋转目标的宽带回波，将其预处理；其次，利用抽样技术弃除宽带回波的冗余信息，从而提高运算效率；再次，利用MDL定阶准则确定模型阶数，基于Burg算法对去冗余后的信号进行参数化前向与后向外推，得到超分辨一维距离像序列；接下来还需要估计旋转目标的运动参数，其中最重要的旋转周期参数估计方法可参看文献[11]；最后，利用基于反投影成像算法对高速旋转目标稳健二维成像。

图1　高效率旋转目标参数化超分辨二维成像流程

3　仿真和实测数据处理

为了验证上述方法的效果和性能，我们利用仿真和实测数据进行验证。

首先，利用含有8个散射点的圆形旋转目标进行验证，目标旋转频率为2Hz，雷达中心频率为10GHz，瞬时带宽为1GHz。按照本文方法将带宽外推至6GHz，超分辨前后的一维像如图2a)和图2b)，可见，经过超分辨后，一维像分辨率大大提高。然后，对于超分辨前后的数据，基于反投影成像算法得到二维像如图2c)和图2d)，比较发现，未超分辨的二维像中的8个散射点模糊不清，经过超分辨后的6GHz瞬时带宽的二维像分辨率很高，8个散射点清晰可见，验证了该方法的超分辨性能。

图2　超分辨前后旋转目标的一维像和二维像

同时，为了进一步验证旋转目标高效参数化超分辨二维成像技术的计算性能，在PC机上(CPU为3GHz，内存为2GHz)利用软件MATLAB2009编写了去冗余前后超分辨成像算法的运算时间，得到去冗余信息前后CPU时间如表1，计算量降为原来的不到1/4，说明了算法的高效性和正确性。

表1去冗余信息前后CPU时间比较s

去冗余前410.0去冗余后93.1

其次，为了进一步验证本方法的有效性，利用某C波段雷达录取的An-26飞机的螺旋桨回波数据进行验证，该雷达带宽为400MHz。需要说明的是，螺旋桨回波数据是通过信号分离技术提取得到，不属本文内容，这里不再详述。对400MHz宽带回波超分辨前后的一维像如图3a)和图3b)，可见，经过超分辨后，螺旋桨的一维像分辨率得到了提高。对超分辨前后的螺旋桨宽带数据进行反投影成像如图3c)和图3d)，未超分辨的螺旋桨二维像叶片不够清晰，而且受旁瓣影响；经过超分辨后得到的螺旋桨二维像分辨率大大提高，而且受旁瓣影响很小。

图3　超分辨前后螺旋桨四个叶片一维像二维像

同时，为了进一步验证旋转目标高效参数化超分辨二维成像方法的计算性能，在PC机上(CPU为3GHz，内存为2GHz)利用软件MATLAB2009编写了去冗余前后对螺旋桨超分辨成像算法的运算时间，得到去冗余信息前后CPU时间如表2，计算量降为原来的1/4，说明了算法的高效性和正确性。

表2去冗余信息前后CPU时间比较s

4　结束语

在对弹道导弹目标识别、空间碎片监视等领域，需要对自旋的弹头、翻滚的诱饵、碎片等目标精细高分辨测量，现有宽带雷达对弹头、碎片等尺寸小的目标成像识别来说分辨不充分，本文给出的方法能对高速自旋目标超高分辨一维和二维成像，成像质量高，运算速度快。这为不增加雷达硬件的情况下提高带宽提供了一种可能途径、为对小尺寸微动目标成像提供了一种新思路，可为导弹精确识别、空间碎片预警规避及减缓措施制定提供可靠有力的依据，为导弹进攻和防御等军事应用提供了技术支持。

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句彦伟男，1978年生，博士，高级工程师。研究方向为ISAR成像与目标识别等。

张燕女，1983年生，博士研究生，讲师。研究方向为统计与金融。

AnEffectiveSuper-resolutionISARImagingMethodforSpinning-target

JUYanwei1，ZHANGYan2

(1.NanjingResearchInstituteofElectronicsTechnology,Nanjing210039,China) (2.DepartmentofMathematicsandPhysics,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing211101,China)

Aneffectivesuper-resolutionISARimagingmethodispresentedforhighspeedspinning-target,whichnotonlyobtainssuper-resolutionimageswithlowsidelobe,butalsodoescomputequickly.Firstly,inordertoreducecomputation,down-samplingisperformedtothewidebandecho.Secondly,theBurgspectral-estimationisusedtogetextrapolateddata,andhighrangeresolutioncanbeobtainedbypulsecompression;then,weestimatethemotionparametersofspeedspinning-target.Finally,robustISARimagesareproducedbyusingback-projectionreconstructionmethodforspeedspinning-target.Thesimulateddataandrealdatademonstratethevalidityofthemethodproposed.

spinning-target;Burgalgorithm;back-projectionreconstruction;ISARimaging

国家安全重大基础研究(973)项目；国家高技术研究发展计划(863计划)资助课题

句彦伟Email：juyanwei@126.com

2016-01-19

2016-03-20

TN957

A

1004-7859(2016)06-0030-04

·信号处理·DOI：10.16592/j.cnki.1004-7859.2016.06.008