应变模态分析及其与位移模态的关系研究

陈　晗，宋汉文

（同济大学 航空航天与力学学院，上海 200092）



应变模态分析及其与位移模态的关系研究

陈晗，宋汉文

（同济大学 航空航天与力学学院，上海 200092）

振动实验分析中，动态应变信息与位移信息具有互补性，位移响应大的地方应变响应一般较小，反之亦然。基于动态应变测量的应变模态分析理论及参数辨识与基于位移（或速度、加速度）测量的位移模态分析理论同源，但二者之间的理论关系及其相互修正方法缺乏深入有效的研究。以等截面直梁为对象，首先导出激励力-动态应变响应的频率响应函数表达式，讨论应变模态参数的辨识方法。在此基础上，进一步构建属于同一特征值的应变振型与位移振型之间的变换关系，并详细分析应变-位移变换矩阵的特性。仿真算例表明所建立变换关系的合理性与正确性。

振动与波；应变模态分析；频响函数；模态参数辨识

上世纪90年代初，李德葆等从原理和方法上系统地总结了实验应变模态分析，给出了推导公式、应变传递函数矩阵及测量方法和模态参数测量方法，并且只用应变测量得到了位移模态［1］。接着，李德葆等通过应变模态分析建立了振动应变响应预测的模态模型，使结构的动应力响应计算更为准确［2，3］。之后，人们大量运用应变模态理论做损伤识别和故障诊断，但对应变模态理论的进一步研究几乎没有。国外，Ewins等则着眼于先进的应变测量技术［4-7］。还有一些文献虽然探讨了应变模态和位移模态的关系，但并未详细讨论应变和位移的变换关系矩阵，也未探究应变模态数据应用于位移振型细化和修正的方法［8-10］。……