非线性机械系统动力分析的辛时间子域-迭代法

李纬华，牛喜山

(1.广东技术师范学院机电学院，广东广州　510635；2.广东华方工程设计有限公司，广东广州　510220)



非线性机械系统动力分析的辛时间子域-迭代法

李纬华1，牛喜山2

(1.广东技术师范学院机电学院，广东广州510635；2.广东华方工程设计有限公司，广东广州510220)

建立了用于非线性机械动力响应分析的辛时间子域-迭代法.首先，在任一时间子域内，将原非线性动力方程分解为线性和非线性两部分.对于线性方程，采用基于相空间非传统Hamilton型变分原理的辛时间子域法求解.将线性响应代入非线性项并视其为载荷，重复使用辛时间子域法迭代求解至一定精度，各解叠加即得原方程在当前时间子域的数值解.然后，将这个时间子域的末端值作为下个时间子域的初始值，进行下一个时间子域的计算，如此递推下去直到最后一个时间子域.结果表明，该方法具有较高的计算精度和计算效率.

非线性动力学；辛时间子域法；迭代法；变分原理；机械系统

非线性动力学的基础理论是机械工程、土木工程、航空航天等工程学科的重要基础.机械工程中存在诸多的非线性问题，机械系统中零部件的间隙、摩擦，非线性元件的存在和构件具有的粘弹性质，都会影响系统的动力学行为，继而影响工作性能和可靠性[1].

对于多自由度非线性动力学模型，可采用解析法和数值法求解.虽然解析法在不断发展，但目前只能求解一些特殊的问题.因此，为满足实际工程需要……