“证明”与中考

宋新阳

“证明”与中考

宋新阳

同学们，本章的学习对于数学体系的形成是非常重要的，因而各地的中考对它是很“关照”的.现列举数例，大家共享：

一、考查命题或命题真假的判断

1.（2015·长沙）下列命题中，为真命题的是（）.

A.六边形的内角和为360度

B.多边形的外角和与边数有关

C.矩形的对角线互相垂直

D.三角形两边之和大于第三边

【分析】根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可.

解：A.六边形的内角和为720°，错误；

B.多边形的外角和与边数无关，都等于360°，错误；

C.矩形的对角线相等，错误；

D.三角形的两边之和大于第三边，正确.

故选D.

【点评】本题考查命题的真假性，是易错题.注意对六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握.（矩形的性质八年级将详细地进行学习）

2.（2015·庆阳）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.

其中是真命题的是__________.（填写所有真命题的序号）

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.

解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；

④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确.

故答案为：①②④.

【点评】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫作假命题，难度适中.

二、考查平行线的性质和判定

1.（2015·聊城）直线a、b、c、d的位置如图1所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）.

A.58° B.70°C.110°D.116°

【分析】根据同位……