基于SBDART辐射传输模式的晴天地面总辐射模拟误差分析*

李秀镇, 盛立芳, 刘　骞, 刘玉芝, 王力群

(1.中国卫星海上测控部，江苏 江阴 214431； 2.中国海洋大学海洋与大气学院，山东 青岛 266100； 3.中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室，海洋-大气相互作用与气候实验室，山东 青岛 266100； 4.兰州大学大气科学学院，甘肃 兰州 730000)



基于SBDART辐射传输模式的晴天地面总辐射模拟误差分析*

李秀镇1, 盛立芳2,3**, 刘骞2, 刘玉芝4, 王力群1

(1.中国卫星海上测控部，江苏 江阴 214431； 2.中国海洋大学海洋与大气学院，山东 青岛 266100； 3.中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室，海洋-大气相互作用与气候实验室，山东 青岛 266100； 4.兰州大学大气科学学院，甘肃 兰州 730000)

基于SBDART辐射传输模式，利用POM-02型天空辐射计观测和反演获得的气溶胶光学参数计算地面总辐射，并与CM21辐射表的观测结果对比以探讨晴天地面总辐射模拟的误差来源。结果表明：地面总辐射对气溶胶单次散射比和水汽柱含量的敏感性较强，模拟中对这2个因子减少50%会分别造成地面总辐射量增加56.99W/m2和减少25.45W/m2。在准确输入水汽柱含量基础上变换大气廓线对地面总辐射计算结果影响甚微。相关性及多元线性回归分析表明，天顶角、气溶胶单次散射比和光学厚度是地面总辐射相对误差的主要来源。利用上述3个因子建立回归方程，回归结果与地面总辐射相对误差的相关系数为0.486(通过了置信度0.01的显著性检验)，说明回归方程能够准确的计算相对误差，利用该方法可以对本站模式计算结果进行修订。

辐射传输模式； 探空资料； 总辐射表； 气溶胶光学厚度

引用格式：李秀镇, 盛立芳, 刘骞， 等. 基于SBDART辐射传输模式的晴天地面总辐射模拟误差分析[J]. 中国海洋大学学报(自然科学版), 2016, 46(8): 13-18.

LI Xiu-Zhen, SHENG Li-Fang, LIU Qian, et al. Error in calculation of surface radiation based on SBDART radiative transfer model[J]. Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(8): 13-18.

太阳辐射是地表面最主要的能量热源[1]，到达地面的太阳辐射受到大气中气体吸收、气溶胶和云散射等作用的影响，地面太阳辐射的变化也会对地表温度、空气湿度和水循环等造成影响，研究地面总辐射的特征变化具有重要的气候意义。中国的地面辐射测站尚存在数量少、时空分布不均的不足，在某些地区尚不能满足相关需求。国内外快速发展的辐射传输模式为开展相关研究开辟了新的途径，随之而来的对模式性能的检验受到科学家的颇多关注[2-9]。

早期研究发现，模式计算的地面直接辐射与观测值吻合较好，而模式计算的散射辐射却远远高于观测值[2,10-11]。相关研究将模拟误差归因于作为标准的辐射观测值[12-15]，但对观测值进行修订后模拟值依然偏高[16-18]。误差原因进而转移到模式输入参数(水汽、臭氧、气溶胶等)的数据质量上来。Michalsky等[19]使用高质量气溶胶光学参数、水汽、臭氧观测数据分别对6类辐射传输模式进行检验，平均误差减小到小于1%和小于1.9%，其他一些研究也表明，提高输入参量的精度将提高模式的计算准确度[7,20]。在众多的研究中，观测手段、地点的不同所造成的观测数据质量的差异导致了模式计算精度的不同,其中在对水汽、臭氧等参数在大气中的垂直分布——大气廓线的使用上，有的学者仅采用模式提供的标准大气廓线[21-25]，有的站点则采用了实时观测获得的探空廓线[2-4,6,10]，其计算结果的误差精度也存在差异。

在实际工作中，高质量数据的时间长度通常仅限于某次实验过程或某个单一站点，大气廓线的实时获取也难以长期保证，提高现有数据情况下模式的计算准确度显得尤为重要。本文以长期观测的高分辨率天空辐射计数据等资料作为模式输入参数，使用SBDART(Santa Barbara DISORT Atmospheric Radiative Transfer)辐射传输模式计算地面总辐射，与CM21辐射表观测数据进行比较，区分各参数对模式计算结果的影响程度，确定输入参数及大气廓线的最优组合方案。利用相关性及多元回归分析方法研究造成本站地面总辐射计算误差的影响因子，探讨提高准确度的方法，以期为改善现有数据情况下地面总辐射计算质量提供依据。

1　资料与方法

1.1 气溶胶和地面总辐射资料来源

气溶胶光学参数(光学厚度，单次散射比，不对称因子)和地面总辐射观测点位于中国海洋大学校园内八关山(120°20.134′E，36°3.809′N)气象台楼顶。八关山海拔高度68m，气象台楼顶距地面15m。气溶胶观测仪器来自PREDE POM-02型11波段天空辐射计，最小视场角为3°，11个波段的中心波长分别位于340、380、400、500、675、870、940、1020、1225、1600和2200nm，滤光片的半波宽度为10nm。该辐射计可以对太阳自动跟踪，并按照设定的程序每一定时间间隔进行太阳直接辐射和天空散射辐射观测。观测时间2002—2009年，其中2005年缺测。该辐射计每年3月份定标一次。光学厚度(AOD: Aerosol Optical Depth)、单次散射比(SSA: Single-Scattering Albedo)、不对称因子等数据由SKYRAD.PACK4.2分析获得。地面总辐射由Kipp&Zonen公司的CM21辐射表进行观测。该仪器是一种高性能的总辐射表，用于测量水平面上的辐射通量，即直接辐射和上半球2 π角弧度天空内向下的散射辐射之和。仪器响应时间5s，方向性误差±5W/m2，倾斜误差±0.2%，光谱范围200～3600nm。观测时间2003—2009年，其中2005年缺测。

晴天数据的选取依据Khatri和Takamura[26]给出的云剔除算法。首先依据晴空条件下地面总辐射日变化趋势与有云条件下地面总辐射日变化趋势的差异将有云影响和无云条件下的观测时段分离开来，再采用改进的SVA算法进行光谱变率的检验，最后利用统计分析的方法剔除极端值,获得36d晴天数据。选取气溶胶光学参数及地面观测辐射同时存在的时刻，总计1274个时次。

1.2 模式介绍

SBDART辐射传输模式是美国加利福尼亚大学地球系统计算学院的地球空间研究组开发的，用来计算晴空和有云状况下平面平行辐射传输[27]。模式采用了5S模型中的6种大气廓线(热带、中纬度夏季、中纬度冬季、副极地夏季、副极地冬季及US62大气)，LOWTRAN7和MODTRAN3模型中的标准大气气溶胶模型，5种基本的地表类型(海水、湖水、植被、雪面、沙地)，允许用户自定义大气廓线和气溶胶特性。程序提供了水汽、臭氧、甲烷、一氧化碳、一氧化二碳的混合比垂直廓线及其他微量气体的垂直廓线。辐射传输方程利用离散纵坐标法程序(DISORT)。

本研究中模式输入的参数包括时间、经纬度、大气廓线、气溶胶光学参数(AOD，SSA，不对称因子)、地表反照率。本次研究主要考虑了可见光波段，设定计算波长范围为250～3500nm。

基于探空资料和模式自带的中纬度大气廓线建立模式所需要的大气温度、压强、水汽密度、臭氧密度廓线(探空廓线)。大气柱高度设定为100km。探空高度范围以内各层上的温度、气压、水汽密度取探空值，臭氧密度由中纬度大气廓线中相邻高度层的臭氧数据通过线性内插获得。探空高度范围之外的温度、压强、臭氧密度、水汽密度由中纬度大气廓线补充。臭氧柱含量数据取自TOMS臭氧数据(http://toms.gsfc.nasa.gov)。

文中使用了两类水汽柱含量数据，包括探空获得的大气可降水量数据(Precipitable water for entire sounding)以及通过积分探空廓线数据间接获得的水汽柱含量[28]。探空观测时间分别为00(UTC)时和12时，水汽柱含量数据取2个时次的平均值。

由于550nm的AOD没有直接观测，利用400、500、675和870nm的数值通过内插获得。计算公式参考Ångstrom关系式：

τ=aλ-n。

其中:τ是气溶胶光学厚度;a为常数;n是Ångstrom指数。

1.3 误差分析方法

利用平均偏差(MBE)、平均绝对偏差(MABE)、平均绝对百分比误差(MAPE)、相对均方根误差σ、相对误差(RE)进行了误差分析。

2　结果与分析

2.1 参数敏感性试验

为了检验地面总辐射模拟对输入参量的敏感性，通过单独改变某一输入参量的数值，比较计算结果的变化，进而说明由于该参量的不确定性引起的模拟误差。所选晴天数据中AOD、SSA、不对称因子、水汽柱含量、臭氧柱含量取值范围分别为0.06～1.02，0.36～1，0.47～0.76，0.1～3.0g/cm2，0.272～0.409atm-cm。

首先确定一组基准参量。大气温度、压强、水汽密度、臭氧密度廓线取自2008年11月19日的探空资料(该天光学厚度日变化最小)，地表反照率取0.2[29]。AOD、SSA、不对称因子、水汽柱含量、臭氧柱含量基准值分别取0.14、0.98、0.63、0.35g/cm2、0.33atm-cm(MBE=-2.29%)。在上述参量取值范围内，保持其他参量数值不变，单独改变某一参量，其中修改步长为各参量对应基准值的10%。地面总辐射计算结果随各参量的变化见图1，横坐标数值为输入参量值与对应基准值的比值(比值大于1时为正误差，反之为负误差)，红色横线表示总辐射基准值。各参量单独改变时，总辐射计算值均有明显改变。AOD、水汽柱和臭氧柱含量输入值大于基准值时将导致地面总辐射出现负误差(计算值偏小)，反之出现正误差；SSA、不对称因子、地表反照率存在误差时所引起的误差情况与前三者相反。

图1　敏感性试验输入参量与辐射计算值变化

取定曲线上任意一点，曲线在该处的斜率表征了输入参量的不确定性所引起的总辐射的模拟误差，斜率越大误差越大。除水汽柱含量曲线外各输入参量的计算曲线近似呈线性分布，地表反照率、AOD、SSA、不对称因子、臭氧柱含量的斜率分别为13.88、-22.95、113.98、31.96和-10.92。故各参量存在相同的百分比误差时所引起的地面总辐射的计算误差大小排序为SSA>不对称因子>AOD>地表反照率>臭氧柱含量。当水汽柱含量存在负误差时的斜率为-50.91，其引起的计算误差小于SSA而大于不对称因子；正误差情况下斜率为-6.45，计算误差小于其余各参量。通过对个参量斜率的分析可以看出，地面总辐射对SSA和水汽主含量的变化最为敏感，当模式中这2个因子减少50%时将会分别造成地面总辐射量增加56.99W/m2和减少25.45W/m2。

2.2 大气廓线对模拟结果的影响

水汽柱含量和臭氧柱含量对模式的影响在敏感性试验中已得到证实，在二者总量确定的情况下，其在大气中的不同分布对计算结果有无影响，大气温度、气压等参数的垂直分布对模式的影响如何？分别采用探空廓线以及标准大气廓线(中纬度)进行了地面总辐射的计算，其中水汽柱含量分别采用积分计算水汽柱含量与可降水量数据。共设计4类计算方案(见表1)，对1274个时刻的计算结果进行比较。

相关分析表明，各方案的计算结果与观测值间的相关系数均大于0.997，通过了置信度0.01的显著性检验。就各类偏差(MBE、MABE、MAPE、σ)而言，方案2<方案4<方案1<方案3。分别采用标准大气廓线与探空廓线的情况下，可降水量数据的计算结果均优于通过积分获得的水汽柱含量数据，即可降水量数据比水汽柱含量数据更具代表性。使用相同的水汽柱含量的情况下，方案1比方案3的MBE低0.7，方案2的MBE比方案4低0.2；标准大气廓线计算误差略低于探空廓线，但二者的偏差值不大，这与余予等人[7]的结果相一致。分析标准大气廓线计算结果优于探空廓线的可能原因，探空廓线由08时和20时的探空数据计算获得，该廓线不能准确代表全天的大气状态。

表1　总辐射计算值与观测值比较

2.3 影响地面总辐射计算误差的因子分析

选取最优方案2对误差来源进行了初步探讨，为排除辐射值本身的影响选取相对误差进行分析。各输入参量与相对误差的时间序列见图2。气溶胶AOD、SSA与不对称因子呈现倒“V”型日变化(见图2a)。与之相类似，相对误差在一定程度上也呈现倒“V”型日变化趋势(见图2c)。相对误差为负值(总辐射计算值<观测值)的情况占总样本数83.28%；相对误差为正值的情况较少，集中在2004年1、6月和2009年5月。天顶角(模式通过时间、经纬度计算获得)存在与相对误差相反的日变化趋势，即呈“V”状分布(见图2b)。

图2　输入参量(气溶胶AOD、SSA、不对称因子及天顶角)与相对误差的时间序列

相关分析表明，相对误差与SSA、天顶角的相关系数分别为0.37、-0.45，通过了置信度0.01的显著性检验，分别呈现正相关和负相关关系。相对误差与AOD、不对称因子间的相关系数分别为-0.11、-0.13，均未通过显著性检验。在观测时间段内相对误差主要来源于SSA和天顶角。可能的误差原因有二：地面总辐射对SSA的敏感性较强，SSA的观测误差导致了一定的计算误差；在天顶角较小即入射辐射值较大时SBDART辐射传输模式的模拟性能较差。由于地面总辐射对AOD、不对称因子的敏感性不如SSA，二者的观测误差对模式误差的贡献小于SSA。

通过回归分析的方法对模式的计算结果进行修订，选取回归模型为

y=β0+β1x1+β2x2+…+βixi+ε,ε～N(0,σ2)。

其中：y为地面总辐射相对误差；xi为预报因子(影响误差的输入参量)。

回归分析设定4组，预报因子组合如下：天顶角(Ⅰ)；天顶角和SSA(Ⅱ)；天顶角、SSA与AOD(Ⅲ)；天顶角、SSA、AOD和不对称因子(Ⅳ)。选择前950个时刻的样本进行多元回归，利用回归方程计算剩余时刻的相对误差与模式计算误差比较检验回归效果。

4组回归分析结果与原误差间的相关系数分别为0.0936(Ⅰ)、0.2896(Ⅱ)、0.4763(Ⅲ)、0.4766(Ⅳ)。仅采用天顶角的情况下计算效果比较差，误差来源不能仅考虑天顶角的影响。第Ⅱ组添加了SSA的影响，相比第一组相关系数有了较大变化，说明SSA对相对误差有着非常重要的影响。第Ⅲ组又增加了AOD的影响，相比第Ⅱ组相关系数变化也比较大，AOD与地面总辐射相对误差间的相关性虽然不显著，但回归分析的结果表明其对相对误差的影响是不可忽略的，而且影响是显著的。第Ⅳ组的结果与第Ⅲ组相差甚微，表明不对称因子对相对误差的影响是可以忽略不计的。

通过以上分析，确定回归方程为:

y=-0.09964-0.001938×x1+0.2333×

x2-0.1552×x3。

其中x1、x2、x3分别是天顶角、SSA、AOD。利用上式对剩余374个时刻的相对误差进行计算，与模式计算误差进行比较(见图3)，结果表明，回归方程计算结果与模式误差存在较好的一致性，二者相关系数为0.485，通过了置信度0.01的显著性检验，利用回归方程计算相对误差是可行的。

3　结论与讨论

本文利用SBDART辐射传输模式计算地面总辐射，通过与观测值的比较分析得到如下几点认识：

图3　输入参量与相对误差

(1)SBDART辐射传输模式对气溶胶SSA及水汽柱含量最为敏感，提高其数据质量是保证计算准确度的有效途径。敏感性试验结果主要体现了模式本身的特点，因此在使用SBDART辐射传输模式对不同时间和地点进行模拟时，本研究的结果依然具有参考价值。

(2)单位气柱中水汽和臭氧的总量对模式的影响大于其垂直分布(大气廓线)带来的影响。当探空数据不能表征全天大气状态时，使用标准大气廓线可以更准确地计算地面总辐射。以中国为例，气象业务中探空观测为北京时08和20时，研究显示利用这一探空资料得到的大气廓线进行模拟，其结果准确度并不高于使用模式中标准大气廓线的结果。

(3)通过相关性和回归分析对地面总辐射误差来源进行分析表明，天顶角、SSA、AOD是影响误差来源的主要因子。回归方程计算结果与模式计算误差间相关系数达0.485，利用回归方程对地面总辐射计算结果进行修订是可行的。但是由于相关性和多元回归分析对数据存在一定的“依赖性”，该结论目前仅适用于与青岛类似的沿海地区。

由于仅采用了SBDART辐射传输模式,文中确定的影响模式计算效果的因子以及提出的误差修订方法对于其他模式是否适用尚待进一步研究。

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责任编辑庞旻

Error in Calculation of Surface Radiation Based on SBDART Radiative Transfer Model

LI Xiu-Zhen1, SHENG Li-Fang2, 3, LIU Qian2, LIU Yu-Zhi4, WANG Li-Qun1

(1.China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin 214431, China； 2.College of Oceanic and Atmospheric Sciences, Ocean University of China, Qingdao 266100, China； 3.The Key Laboratory of Physical Oceanography, Ministry of Education, Ocean-Atmosphere Interaction and Climate Laboratory, Ocean University of China, Qingdao 266100, China； 4.College of Atmospheric Sciences of Lanzhou University, Lanzhou 730020, China)

Solar irradiance was calculated by SBDART radiative transfer model using ground-based aerosol optical data from POM-02 pyranometer, and the source of error in calculation of surface radiation was analyzed by comparing with observational solar irradiance from CM21 radiometer. It is shown that the sensitivity of SSA and water vapor to surface radiation is strong, when these two factors have a 50% decrease, the surface radiation will increase 56.99 W/m2and decrease 25.45 W/m2respectively. Changing atmospheric profile with accurate water vapor, the difference can be very small. According to correlation and multiple linear regression analysis, solar zenith angle, SSA and AOD are main sources of errors in solar irradiance calculation, the results of regression equation based on these 3 factors has a positive correlation (0.486) with the relative errors of surface radiation. With regression equation the results can be revised better.

radiative transfer model； radiosonde data； pyranometer； aerosol optical depth

国家自然科学基金项目(41276009)资助

2015-08-05；

2015-12-17

李秀镇(1985-)，男，工程师。E-mail: zqlixiuzhen@163.com

**通讯作者：E-mail：shenglf@ouc.edu.cn

P422

A

1672-5174(2016)08-013-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20150279

Supported by the National Natural Science Foundation of China (41276009)