集群系统下多弹道实时测量数据处理的UKF算法

潘建平，王盛玺，刘宗伟

（太原卫星发射中心 技术部，山西 太原030027）

集群系统下多弹道实时测量数据处理的UKF算法

潘建平，王盛玺，刘宗伟

（太原卫星发射中心 技术部，山西 太原030027）

随着外弹道测量数据采样频率的提高和多发导弹齐射技术的成熟，普通计算机受限于运算能力和内存已无法满足计算要求。文中采用无迹卡尔曼滤波（UKF）算法，结合质点弹道模型，基于曙光TC4000A集群系统设计了针对多弹道实时测量数据处理的并行计算软件，完成了对高频率采样数据的多弹道并行计算。该算法提高了弹道计算精度和计算效率，对集群系统下的并行计算在现代军事中的应用有较强的借鉴意义。

集群系统；弹道计算；UKF滤波；并行计算

随着现代战争任务发展及需求变化，对弹道实时测量数据计算也提出了新的要求。1）为了更好地反映了弹道的动力特征，对于弹道数据测量间隔越来越密。相关型号部门不仅要求提供每秒100点的弹道，且对测量数据处理实时性要求更高。2）随着多目标拦截、多发导弹齐射等技术的日益成熟，要求在同一时间内并行计算多条弹道。在弹道测量数据实时处理中，由于采用常规的逐点最小二乘滤波、多项式滤波等算法在计算弹道参数的过程中精度无法满足现代军事的需求，无迹卡尔曼滤波（UKF）、样条约束的确EMBET滤波、改进的最小二乘滤波成为当前计算弹道参数的主流算法，但这些算法特在进行高精度高频率的采样测量数据时与并行计算多弹道的过程中，计算量大，一般微机的运算能力难以满足弹道的计算需求，需要采用新的集群系统与并行计算技术。本文采用主流的无迹卡尔曼滤波算法，在集群计算机系统下设计并行计算软件，完成了对高频率采样数据的多弹道并行计算。

1　测速高采样率数据处理方法研究

在外弹道测量数据处理获得精确弹道参数的过程中，对数据的处理，常用的方法有逐点最小二乘滤波、多项式滤波，逐步发展到近年来数据处理人员开发使用的无迹卡尔曼滤波（UKF）、样条约束的确EMBET滤波、改进的最小二乘滤波。其中卡尔曼滤波是以递推思想为指导的线性滤波估计算法。UKF是一种基于无迹变换对的针对非线性概率密度近似算法，其对于非线性的敏感度低、精度较高，是当前解决非线性问题的主流算法。

1.1弹道模型

首先建立弹道系统的离散时间状态方程和测量方程分别为：

式中：Xk是k时刻的系统状态向量，Zk为k时刻测量向量，系统过程噪声wk是高斯白噪声，其均值为0，方差是过程协方差矩阵Qk，即wk～N（0,Qk）；测量噪声vk也是均值为0的高斯白噪声，其的方差为Rk，即vk～N（0,Rk）。测量噪声与系统过程噪声相互独立。考虑到弹道预测的快速性与实时性，雷达的测量参数，本文采用质点弹道模型作为状态方程：

式中，x、y、z、vx、vy、vz为导弹在地面坐标系统的坐标与速度分量，C为弹道参数，G（vτ）为阻力函数，Hτ（z）为空气密度函数。选取x、y、z、vx、vy、vz、C作为系统状态变量，X（x y z vxvyvzC）T。则系统状态方程可写为：

1.2卡尔曼滤波器

卡尔曼滤波算法是一种递归思想指导的的算法，它通过递归估计的方法用上一时刻的估计值与当前时刻的观测值计算当前状态的估计值。卡尔曼滤波算法和大多数滤波器不同，其是一种单纯的时域滤波器，不需要时域频域的转换。滤波系统状态由以下两个变量表示

滤波算法包括初始化、预测、更新3个步骤，其算法流程如图1所示。

图1　无迹卡尔曼滤波算法流程

1）初始化

2）预测

预测有两个步骤，一个是系统状态的预测，还有误差协方差估计值的预测。

3）更新首先要算出以下3个量

2　集群系统下的多弹道并行计算

由于UKF算法中有大量的分线性函数求导与无迹UT非线性变换，若对多颗弹道进行弹道预测，其计算量相当之大，传统的计算机难以满足计算需求，无法完成对测量数据的实时处理。

2.1集群硬件系统

文中在数据处理的时候采用装备了计算峰值达到10万亿次/每秒的曙光高性能计算机集群系统。集群处理系统配置两颗AMD64皓龙2000系列处理器，16个DIMM内存插槽，最高可支持64/32/32GB DDRII 400/533/667 ECC，Registered SDRAM内存，内存带宽达21.33 GB/s，保证了多弹道并行计算的硬件条件。

2.2并行计算软件系统

在设计并行导弹计算系统时，文中利用面向对象的方法。采用弹道计算作为主控类，在计算时直接声明弹道实例，保证了系统可定义多个相同或不同的弹道实例，并行同时计算。其计算流程如图2所示。

图2　多弹道并行计算流程图

在具体的编程中采用OpenMP和曙光TC4000A提供的库函数可以实现快速开发并行程序，在开发中使用划分良好的循环级并行机制，完成并行运算。在Visual C++中编写使用OpenMP的程序时，需先包含OpenMP的头文件：omp.h。若要将 for循环并行化处理，只要在前面加上 #pragma omp parallel for即可。

曙光TC4000A集群系统计算节点具有8个处理器内核，所以可进行8线程的OpenMP并行计算，计算速度提高6～8倍。本系统经验证可进行多弹道并行解算，能够在较短的时间内对大型方程组迭代求解，完成数据的处理，运算分析能力接近准实时，可在10 s内完成，计算能力是以前的3倍。使用高性能集群计算机系统和并行化的弹道计算软件可较好地解决因UKF算法带来的计算量大，内存溢出的计算瓶颈，充分集群系统的强大运算能力，完成多弹道测量数据的并行计算。

3　数值算例

在进行并行软件设计的时候，本文首先考虑算法的选取及其实现，本文采用无迹卡尔曼滤波算法，设计了并行计算程序，实现了弹道实时测量数据计算。同时依靠计算机集群强大的快速计算能力，解决了因UKF算法中非线性函数求导与大量矩阵计算导致的计算量大内存溢出等问题，计算能力超出了普通微机。经过卡尔曼滤波和并行算法设计，100 s的弹道在10 s内便可运算完毕。应用前文阐述的集群系统与并行计算软件，笔者进行了仿真数据及实测数据的检验，在将雷达实测数据的处理结果与GPS真值数据的比对结果后发现，雷达数据处理综合结果误差与计算速度均有提高。

下图给出一些计算实例，图3图4是采用最小二乘法和采用UKF算法遥外测结果，从图中可看出，采用UKF后与采用最小二乘法相比，特征点值反映更准确，细节与遥测一致性较好。

图3　最小二乘法

图4　UKF滤波算法

图5图6是采用并行计算后结果的对比。从图中可看出，采用集群系统并行计算后不仅特征点值反映准确，且达到相同的误差所用的时间大幅减少，体现了并行算法的高效。

图5　未进行并行计算结果

图6　并行计算结果

4　结束语

本文使用基于集群下并行运算模式的UKF算法进行弹道实时测量数据计算，利用高采样频率的弹道测量数据，大大提高了弹道参数的精度，缩短了计算时间。本系统也可用于多弹道的并行计算，满足了现代战争的需求，提高数据处理效率，缩短处理周期，解决了计算过程中因计算量大导致的计算机内存溢出问题。随着战争的发展，将对弹道参数计算的实时性要求越来越高，面对越来越密集的测量数据，计算机集群系统势必将会有更大的用武之地。

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UKF algorithm for real-time measurement of multi trajectory data processing in cluster system

PAN Jian-ping，WANG Sheng-xi，LIU Zong-wei
（Technology Department，Taiyuan Satellite Launch Center，Taiyuan 030027,China）

With the rapid increase of sampling frequency of the measured data in multi trajectory and the development of multiple missile technology，Ordinary computer can not satisfy the demand of calculating due to its poor operational capability and？internal？memory.To overcome the problem talked above，the cluster system based on Dawn TC4000A is introduced to our research.We design a parallel computing software using the Unscented Kalman Filter algorithm（UKF）,which improves the accuracy and efficiency of ballistic calculation has a strong reference value in the application of the modern military.

multi trajectory；cluster system；computing software；Unscented Kalman Filter algorithm

TP311

A

1674－6236（2016）13-0061-03

2015-11-11稿件编号：201511103

潘建平（1971—），男，陕西府谷人，硕士，高级工程师。研究方向：弹道数据处理方法及算法研究精度分析。