一种光伏功率预测的RBF神经网络校正模型

朱卫平，汪志成，袁晓冬，刘新宇，刘 志

（1.江苏省电力公司电力科学研究院 江苏　南京211103；2.江苏省电力公司调度 江苏 南京211100；3.合肥工业大学 安徽 合肥230009）

一种光伏功率预测的RBF神经网络校正模型

朱卫平1，汪志成2，袁晓冬1，刘新宇3，刘 志3

（1.江苏省电力公司电力科学研究院 江苏南京211103；2.江苏省电力公司调度 江苏 南京211100；3.合肥工业大学 安徽 合肥230009）

提出一种基于灰色系统校正的RBF神经网络光伏功率预测模型。从提高预测精度的角度出发，本文采用具有较强拟合能力的RBF神经网络,对非理想条件下光伏出力进行预测。为了进一步提高预测精度，通过以相邻日数据为样本，构建的灰色系统模型，对光伏出力预测结果进行校正，确定最终的光伏功率预测值。通过对预测结果的比较分析，验证所提算法的准确性，减小了单独使用RBF神经网络进行预测所产生的误差。

灰色系统；RBF神经网络；相邻日；相似日

光伏发电具有波动性，间歇性和周期性，少量的光伏发电并网对整个电网的影响并不大，当光伏并网的渗透率的提高时，将对电网的电能质量产生重要的影响，如频率的波动，有功功率不平衡等。于是，对光伏发电输出功率的准确预测就极为重要，电力部门可以利用预测出的数据进行电力调度，对电能进行合理的规划，减小光伏并网系统的渗透率提高对电网的影响［1］。

现有的光伏输出功率预测模型主要有人工神经网络模型［2］，支持向量机模型［3］，时间序列模型［4］，模糊系统模型［5］，文献［2］提出了一种基于相似日算的改进型BP神经网络预测模型，具有较强适用性，避免训练陷入局部最小，但是预测精度并不高。文献［3］提出一种支持向量机的预测模型，预测模型较为复杂，对突变天气的预测精度不高。文献［4］提出一种基于AMRA模型的预测方法，预测模型简单，预测效果差。文献［5］提出一种模糊聚类算法的光伏阵列短期功率预测模型，具有一定代表性。

但是基于相似日算法的的确能有效提取该天气类型条件下出力的特征，但是对于与预测日时间间隔过长的相似日样本，预测结果与实际值相差很大。因此，本文从提高光伏输出功率预测的准确性出发，首先用相似日历史数据通过RBF神经网络预测出日间小时功率输出，再用相邻日历史数据通过灰色系统预测出日总功率输出，最后根据日总输出功率对日渐小时功率输出进行调整，对实验结果与实际光伏输出功率的比较分析，验证了该方法的确能提高了预测的准确性。

1　RBF神经网络

径向基函数RBF神经网络模型 （Radial Basis Function Neural Network）有很强的逼近能力、分类能力和学习速度，相对于BP神经网络，克服了网络收敛速度慢和局部最小等缺陷。其结构如图1所示。

其中，输入层神经元为：X=（x1,x2,...,xi,...,xn）,输出层神经元为：Y=（y1,y2,...,yo,...,yq），隐藏层的传递函数为高斯函数。其第j个隐藏层神经元输出可以表示为：

图1　RBF神经网络结构图

上述公式中，cj是第j个隐藏层基函数的中心值，并且与XT具有相同的维数的向量，而σj是第j个隐藏层的方差，|| XT-cj||是向量XT-cj的范数，表示XT与cj的距离。当||XT-cj||增大时，φj迅速减小。

由此对于该神经网络第o个输出层神经元的输出即可描述为：

当网络输出yo与期望输出do不等时，存在输出误差E，其数学定义为：

则权重的调整公式为：

其中，η为学习率。其中cj与σ的是由自组织选取中心算法确定的

由文献［6］可知，光伏发电系统输出功率和天气类型、季节类型、气温密切相关。并且由于光伏电站仅在6:00～19:00有输出，其余时间段输出功率基本为0，可以不考虑。所以，小波神经网络的输入层神经元，输出层神经元如表1所示。

表1　输入输出层的神经元

2　灰色系统理论

灰色系统理论是一种研究少数据，贫信息不确定性问题的方法。灰色系统理论以“部分信息未知”的“小样本”，“贫信息”不确定系统为研究对象，主要通过对部分已知信息的生成开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为，演化规律的正确描述和有效监控预测［13］。

本文将采用新陈代谢的DGM（1,1）模型对光伏输出日总功率的预测，所谓的新陈代谢的DGM（1,1）模型既是指，置入最新的x（0）（n+1），去掉最老的x（0）（1）信息来对下一组数据进行预测。灰色模型随着时间的改变而改变。

对于DGM（1,1）模型：

设原始序列：

则称

为DGM（1,1）模型。

其中，

称：

为DGM（1,1）模型的白化方程。

对于：

最终可得到原始数列的数学模型

结合RBF网络与灰色预测，本文采用的具体方法的流程图如图2所示。

图2　预测流程图

3　判断区间的确定

判断区间的选取十分重要，因为这直接关系到功率预测的准确性。采用灰色预测方法可以确定判断区间的范围。通过上述灰色系统建模预测方法，对样本数据进行建模处理。根据灰色系统的新信息优先原理，建立DGM（1,1）模型。

选取某区域2013年历史输出功率值，利用灰色系统DGM（1,1）对日总输出功率预测，其中n=5,即以连续五组数据进行数学模型的构建，并根据建立的数学模型预测出第六组数据的日总输出功率值，确立判断区间。其误差区间分布统计图如图3所示。

图3　预测误差分布图

由图3可以得出，对光伏输出日总功率采用DGM（1,1）模型进行建模预测，其误差基本上处于0%～20%之间，占预测总数的80%，因而我们对神经网络预测出的日间小时功率值的和的判断区间设置为GM模型预测值的80%～120%之间，即当利用RBF网络预测出的功率值的和处于GM预测值的80%～120%之间时，我们认为这个预测是正确的，超出这个范围，我们认为神经网络预测不准确，需要校正。校正的公式为：

其中：pi为校正后日间小时功率输出值，xi为校正前日间小时功率输出值，G灰表示灰色系统预测出的日总输出功率值。

4　预测模型的预测结果分析

为了验证本文所提出的灰色系统与RBF神经网络相结合的光伏功率预测模型，以2013年9月7日作为案例进行分析。

2013年9月7日（雷阵雨；最高温度：24；最低温度：17）与其相邻的前5天日总输出功率（G）如表2所示。

表2　光伏日总输出功率实际值

根据DGM（1,1）模型，利用相邻前5天日总输出功率实际值对2013年9月7日的光伏进行预测，由公式（11）可得：

判断区间J为:

根据RBF神经网络预测得出的日间小时输出功率xi，其∑xi=776.73,在判断区间外，因此需要进行校正。

比较校正前后日间小时预测值与实际值的误差绝对值的和，见表3。

表3　预测结果表

其中：预测1表示校正前的的预测值；预测2表示校正后的预测值；差值1表示校正前预测值与实际值的差值；差值2表示校正后预测值与实际值的差值。根据表3分析校正前后与实际值的相关系数（CORR），标准误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE），如表4所示。结合表3及表4可知，RBF神经网络具有很强的非线性拟合能力,其CORR为96%，并且经过校正后RMSE由原来的41.31降低到34.19，MAE由42.75%降低为35.64%。

表4　误差及相关系数

5　结论

本文提出了一种基于灰色系统校正的RBF神经网络预测模型，通过对算例的预测结果的分析可知，RBF神经网络具有很强的非线性拟合能力，并且由相邻日的信息为样本的灰色系统预测对RBF的预测结果的进行判断校正，可以进一步提高预测的准确性。该模型既考虑了相似日之间具有类似性，又考虑了相邻日之间具有时间的延续性。

该模型同时存在一些缺陷，即是对神经网络［7-8］预测结果进行成比例的放大或者缩小，虽然能有效的降低整体的预测误差，但是个别时刻点的误差明显增大。今后可考虑采用更合适的校正模型对预测结果进行校正。

［1］赵争鸣，雷一，贺凡波，鲁宗相，等.大容量并网光伏电站技术综述［J］.电力系统自动化，2011,35（12）：101-107．

［2］李建红，陈国平，葛鹏江，等.基于相似日理论的光伏发电系统输出功率预测［J］.华东电力,2012,40（1）：153-157.

［3］茆美琴，龚文剑，张榴晨，等.基于EEMD-SVM方法的光伏电站短期出力预测［J］.中国电机工程学报,2013,33（34）：17-24．

［4］兰华，廖志民，赵阳.基于ARMA模型的光伏电站出力预测［J］．电测与仪表，2011，48（2）：31-35．

［5］白俊良，梅华威.改进相似度的模糊聚类算法在光伏阵列短期功率预测中的应用［J］.电力系统保护与控制,2014,42（6）：84-90．

［6］丁明，王磊，毕锐．基于改进BP神经网络的光伏发电系统输出功率短期预测模型 ［J］．电力系统保护与控制，2012，40 （11）：93-99．

［7］耿朝阳，薛倩倩.神经网络的故障诊断方法研究［J］.西安工业大学学报，2015（7）：18-21.

［8］刘萍萍，马昱阳.小波神经网络的大坝变形预测研究［J］.西安工业大学学报，2014（11）：886-890.

A correction model to forecast output power of photovoltaic system based on RBF neural network

ZHU Wei-ping1，WANG Zhi-cheng2，YUAN Xiao-dong1，LIU Xin-yu3，LIU Zhi3
（1.Jiangsu Electric Power Company Research Institute，Nanjing 211103,China；2.State Grid Jiangsu Electric Power Company Nanjing 211103，China；3.Hefei University of Technology，Hefei 230009,China）

A RBF neural network prediction model of PV output power is proposed based on correction of gray system model. To improve the prediction precision,the paper uses the RBF neural network which based on the similar day algorithm and has a great fitting ability to predict the PV output power under non ideal conditions.In order to get further improvement of the prediction precision,the gray system model is constructed with the sample of adjacent day data and the prediction results of PV output power are corrected to determine the final prediction data of PV generation.Finally,a practical example proves the method is feasible and effective.and decrease the forecast deviation when using RBF artificial neural network lonely.

grey system model；RBF neural networks；similar days；adjacent days

TN925

A

1674－6236（2016）13-0113-03

2015-07-04稿件编号：201507041

朱卫平（1983—），男，江苏常熟人，博士研究生，工程师。研究方向：新能源接入电网分析以及配网运行分析。