课堂上的新发现

卢文静

今天的数学课上，刘老师给我们讲了一种重要的运算定律——“乘法分配律”，内容是两个数的和与一个数相乘，可以先让它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加，结果不变。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c 。

在下午的自习课上，刘老师给我们提出了一个问题，她说：“同学们，你们思考一下，如果把上堂课学习的‘乘法分配律’中的运算符号变一变，会有什么新发现呢？”

过了一会儿，学习委员王欣晨站起来，说：“老师，我发现两个数的差与一个数相乘，也有类似的规律。”

说着，他在黑板上写了下面几组算式：

⑴ （12-5）×6=42，12×6-5×6=42；

⑵ （42-29）×20=260，42×20-29×20=260；

⑶ （100-60）×45=1800，100×45-60×45=1800。

“通过观察这几组算式，我发现两个数的差与一个数相乘，可以让它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减，结果不变。用字母表示为：（a-b）×c=a×c-b×c 。” 王欣晨继续补充道。

刘老师听了，满意地点点头。

李建悦可等不及了，王欣晨刚走下讲台，他就抢着说：“老师，我发现两个数的和除以一个非0的数也有类似的规律。”

说完，他便马上走上讲台，在黑板上写了几组算式：

⑴ （42+30）÷6=12，42÷6+30÷6=12；

⑵ （96+64）÷16=10，96÷16+64÷16=10；

⑶ （800+400）÷40=30，800÷40+400÷40=30。

“通过观察这几组算式，我发现两个数的和除以一个非0的数，可以先让它们分别与这个非0的数相除，再把所得的商相加，结果不变。我也能用字母表示这个规律： （a+b）÷c=a÷c+b÷c（c≠0）。”李建悦刚说完，教室里响起了热烈的掌声，只见刘老师也在鼓掌称赞。

受到他们的启发，我想：如果两个数的差除以一个非0的数，会不会也有类似的规律呢？于是我在练习本上任意写了几组算式：

⑴ （75-60）÷5=3，75÷5-60÷5=3；

⑵ （120-80）÷20=2，120÷20-80÷20=2；

⑶ （800-500）÷50=6，800÷50-500÷50=6。

通过观察，我发现两个数的差除以一个非0的数，可以先让它们分别与这个非0的数相除，再把所得的商相减，结果不变。……