偏馈式构架反射器展开冲击特性分析

黄志荣1，宋燕平1，郑士昆1，朱佳龙1，王晓凯2

（1.中国空间技术研究院西安分院，陕西西安 710100；2.上海跃盛信息技术有限公司，上海 200240）

偏馈式构架反射器展开冲击特性分析

黄志荣1，宋燕平1，郑士昆1，朱佳龙1，王晓凯2

（1.中国空间技术研究院西安分院，陕西西安 710100；2.上海跃盛信息技术有限公司，上海 200240）

偏馈式构架反射器采用单边约束与平台连接，通过弹簧储能元件驱动一次性膨胀式展开，展开时间短，冲击影响显著.由于受地面试验的局限，难以获得在轨冲击规律.以某型号偏馈式构架反射器为研究对象，基于多体动力学分析软件平台，构建了反射器多体动力学仿真模型，结合试验完成了仿真模型修正，通过仿真分析获得了在轨展开冲击特性.

展开天线；反射器；动力学；冲击；特性分析

构架反射器作为一种收纳比高、展开刚度大的大型网面可展开反射器，屡次应用于国内外多个工程项目中［1-2］.构架反射器主体结构由具有储能弹簧原件的四面体构架单元组成，发射前收拢固定，在轨通过弹簧驱动实现膨胀式展开，形成抛物面.构架展开过程速度快，冲击大，可能造成结构失效和破坏.而采用单边约束的偏馈式构架反射器，展开过程整体质心快速移动，展开到位后立即停止，会显著增大构架展开冲击.因此，对星载偏馈式构架反射器的应用研究，需要优先掌握反射器展开冲击特性及规律.

可展开天线的研究主要集中于反射器网面设计［3-4］、可展开结构设计分析［5-10］、展开过程建模［11-13］等方面，鲜有关于冲击方面的分析.在工程实践中，虽然可通过地面试验获得一定的冲击数据，但由于试验边界的局限，无法系统地获得展开冲击特性，在轨实际展开冲击更无从获得.

针对偏馈式构架反射器应用对展开冲击规律的迫切需求，以某型号5.5 m口径偏馈式构架反射器产品为研究对象，建立了其动力学仿真模型；结合地面试验数据，开展了分析模型修正；最终通过动力学仿真，获得在轨展开过程中反射器约束边界、内部杆件的冲击作用规律.

1 结构组成及特点

由于偏馈式天线馈源安装位置不垂直于天线中心切面，且不通过天线中心直线，考虑卫星平台的约束，采用单边约束安装.如图1所示，反射器通过底边中心单元3个花盘铰链与展开竖板的独立滑轨连接，展开过程随天线向外单侧膨胀式展开，连接花盘沿导轨方向运动到位.展开边界板采用背部4个连接座（A、B、C、D）与平台连接，故反射器展开过程对平台的冲击效果通过连接座传递.

图1　偏馈式天线连接方式示意图

构架天线为大型过约束可展开结构.在设计中发现，采用高阶铰链替代低阶铰链的方式，如球铰替代转动副，虽然可消除过约束对展开运动求解的限制，但会增加天线的自由度，导致展开运动不惟一或不协调.通过论证可知，将转动副改为球铰并设置合理间隙，如图2所示为间隙球铰，可实现反射器协调展开.但间隙会导致展开到位后杆件接头与花盘边界冲击碰撞效果加剧，因此也需深入分析展开冲击对杆件的作用规律.

图2　构架天线花盘（含间隙球铰）

2 分析模型构建

分析模型构建基于MSC.ADAMS软件仿真平台进行，参照构架产品具体结构设计参数完成初步建模，通过展开协调性验证，确定了建模的合理性.由于展开冲击需要考虑星体对平台的冲击因素以及展开过程中构架杆件内部的冲击力，故对构架杆件、铰链等影响冲击的主要零部件及联接参数优化处理.

2.1杆件的离散柔性化建模

为分析杆件在展开过程中的冲击应力传递，并表征冲击变形，需要对杆件进行柔性化建模.考虑在减少仿真计算量的前提下，保证杆件的柔性特征，故采用离散梁的形式进行杆件建模，即将刚性杆分为若干等分，通过柔性力连接，整体体现杆的柔性特征.在杆未受力时，在两相邻离散梁的连接点拟定两个重合点坐标系，分别与两个梁固结，外力作用下在两离散梁间产生柔性连接力作用，引起梁的相对位移和转角，可通过拟定坐标系的位姿变化来描述.其约束方程可采用铁摩辛柯梁理论的线性化方法，表示为［14］

其中，［Fx，Fy，Fz，Tx，Ty，Tz］T为柔性连接力；x，y，z，a，b，c为两坐标系的相对位移和相对转角；L为受外力前离散梁沿轴向的长度；［vx，vy，vz，wx，wy，wz］T为受外力后两坐标系的相对位姿变化速度；刚度矩阵和阻尼矩阵为对称阵，Kij和Cij为相应的刚度和阻尼系数，其中刚度系数定义见式（2），阻尼系数与材料和结构参数有关，需要根据试验进行修正.

可见，采用此离散柔性梁的建模，可体现杆件在展开过程中的弯曲变形、剪切变形以及转动惯量等因素对展开运动的影响.

2.2间隙球铰的构建

间隙球铰是构架整体协调展开的关键铰链，也是导致杆件冲击力传递变化的主要因素.在ADAMS平台中，间隙铰链可通过Inline Joint Primitive铰链和BISTOP约束方程的组合构建.Inline Joint Primitive是复合一维平动和三维转动的四自由度运动副，可实现所设计的自由度描述——球铰的三维转动和销轴方向的位移.BISTOP约束方程用于描述两边到位冲击的一种约束现象，当杆件沿销轴在两边限定的间隙内运动时，不受到力的作用；当杆件的运动范围超出间隙的范围时，开始受到到位约束力的作用.BISTOP力的数学描述为［14］

其中，K为杆件与间隙运动边界面的接触刚度；e表征接触力与接触变形的指数关系；C为接触阻尼；d为接触的最大穿透深度；q为腹杆在花盘轴线上运动的位移，q1，q2是间隙运动极限位移；S描述的是一个三次多项式的近似阶跃函数.

BISTOP函数获得的间隙模型，在碰撞边界时会产生阶跃冲击力.参考实际结构，还需要考虑铰链、销轴摩擦等因素导致的在铰链4个运动方向的阻尼效果，模型构建中可通过Bushing力函数实现.

2.3桁架整体构建

据前述方法，参照产品尺寸参数，在ADAMS多体动力学仿真分析软件平台构建腹杆、折叠杆、同步铰链、花盘节点等结构模型，定义基本转动副连接、腹杆和花盘节点的间隙球铰连接，可获得构架反射器四面体单元的动力学模型.通过简单仿真验证，可实现结构的展开.

由于构架模型整体包含100多个单元，采用ADAMS/View的传统界面建模方式工作量过于庞大，且出错率高、参数化低，不便于调试和分析.深入比对组成结构发现，虽然每个四面体单元的尺寸细节不尽相同，但其拓扑关系相仿，可采用参数化建模实现.因此，模型整体建模采用ADAMS/View命令语言进行，基于结构特性分析需求，进行模型参数化，并最终完成建模.

3 模型修正

为保证分析模型的准确性，需要结合产品在地面展开冲击试验，进行模型参数修正.分别从展开过程对平台边界的冲击和内部杆件所受冲击力两个维度开展地面试验及模型修正.

3.1基于边界冲击的修正

根据地面卸载展开试验的冲击测量，对构架整体模型进行修正.整体构架模型的展开需要进行地面卸载，并将产品边界竖板通过连接座固定于刚性边界上.图3所示为试验工况示意，测量输出为连接座法向冲击力.将模型构建成地面试验状态，如图4所示.通过仿真比对，进行模型二次修正，主要修正参数包括零件质量特性、连接摩擦、刚度及阻尼等.

图3　构架展开试验状态示意图

图4　构架地面展开试验仿真模型

分析测试结果，修正部分关键参数:同步铰链冲击刚度为5 000 N/mm，阻尼系数为5 N·s/mm，冲击力指数为2.5，穿透深度为0.005 mm；杆件阻尼为0.05 N·s/mm；铰链摩擦系数为0.05.对比参数修正后的仿真与试验如图5所示.

图5　边界竖板4个连接座处冲击测试的试验与仿真结果比较

由图5可见，冲击力变化趋势一致，而仿真结果中相对于中轴线对称的两连接座对称性好.但试验具有局部的不对称性，这是由于展开解锁操作不同步等因素导致的.

3.2基于杆件冲击的修正

在构架反射器展开过程中，在杆件轴线方向通过应变法测量杆件受到的冲击力，根据试验结果对模型参数进行修正.修正后仿真模型与试验展开过程的结果中，杆件上的冲击力如图6所示.可见，仿真结果与试验具有一致的规律性，冲击力量级相同；但存在一定的误差，这是由工装设备安装误差以及测量噪声等随机因素引起的，属于工程可接受范围.

经过两个维度的参数修正及分析比对，说明天线动力学仿真模型及动力学分析是可靠的，可以指导后续在轨展开冲击研究.

4 在轨冲击分析

采用修正后仿真模型进行在轨冲击分析，分别分析在轨展开过程中竖板4个连接座对边界（模拟平台）的冲击和构架杆件内部受到的冲击力.在轨仿真条件与地面卸载展开区别主要包括:没有重力卸载装置、安装边界为大刚性、大质量星体平台，仿真中可作为“地”考虑；无重力.

4.1对平台冲击分析

在轨展开过程构架通过4个竖板连接座对星体平台的冲击力变化如图7所示.可见，对称位置的连接座受到的冲击力具有较好的对称性，A和B位置的冲击小于2 100 N，C和D位置的冲击小于5 000 N.

图6　构架展开过程中某杆件所受轴向冲击力曲线

图7　在轨展开仿真对边界冲击力曲线

4.2杆件内部冲击分析

通过动力学分析，得到反射面层同步杆、背面层同步杆和腹杆在冲击过程中所受到的冲击力峰值分布如图8所示，图中的（X，Y）表示展开状态下杆件在平面的投影位置.

图8　冲击力峰值分布图

可见，对于单边约束的构架反射器，反射面层同步杆在展开冲击过程中最大冲击力峰值主要出现在反射器的约束边界附近区域，位于内部的杆件所获得的冲击力峰值比外环小很多，杆件的冲击力最大可达3 000 N；对于背面层同步杆，获得较大冲击力的杆件分布在反射器的边界和传力路径上；获得最大冲击力的腹杆分布在反射器的6个顶角位置.反射面层同步杆获得的最大冲击力要比背面层同步杆和腹杆的大.

5 结 论

（1）基于多体动力学软件，构建了针对展开冲击分析的偏馈式构架天线动力学模型，并通过地面试验完成了参数修正.关键部件和整体结构的模型处理方式为构架天线的动力学建模提供了指导.

（2）通过反射器在轨展开仿真获得冲击特性:由于连接方式对称，展开过程对平台冲击具有对称性，冲击小于5 000 N；边界连接区域杆件受冲击较大，随力传递路径增加冲击递减，峰值达3 000 N.分析结果为偏馈式构架天线应用提供了依据，可考虑通过增加连接阻尼和杆件强度的方式来降低冲击对结构的影响.

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［14］MSC SOFTWARE CORPORATION.Help Document for ADAMS/Solver［EB/OL］.［2014-12-10］.http:// simcompanion.mscsofware.com/infocenter/index？page=content&id=DOC10815&cat=1VMO50&actp=list.

（编辑:郭 华）

Deployment impact analysis of the offset-fed truss reflector

HUANG Zhirong1，SONG Yanping1，ZHENG Shikun1，ZHU Jialong1，WANG Xiaokai2
（1.China Academy of Space Technology（Xi’an），Xi’an 710100，China；2.Shanghai YS Information Technology Co.Ltd.，Shanghai 200240，China）

As the off-fed truss reflector is connected to the platform by a single edge and deployed rapidly through being driven by the spring，the impact influence acts obviously on both the reflector and the platform.Due to limitations of the ground test，the in-orbit deployment impact characteristics of truss reflector are difficult to obtain.Then，by taking a certain reflector as the research object，a dynamic model is established with multibody dynamic software.Based on the modified model with ground deployable tests，in-orbit deployment impact characteristics are obtained by simulation analysis.Therefore，the method for multibody dynamic modeling is suitable for truss reflector dynamic research，and the result is useful for the deployable reliability optimization.

deployable antenna；reflector；dynamics；impact；characteristics analysis

V414；TH113

A

1001-2400（2016）01-0110-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.020

2015-01-15 网络出版时间：2015-04-14

国家自然科学基金资助项目（11402196）

黄志荣（1983-），男，中国空间技术研究院博士研究生，E-mail:huangzhr504@126.com.

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.017.html