一类高维动力学系统的混沌预测同步实现方法研究

孙　涛 ， 秦卫阳

(西北工业大学 振动工程研究所，西安　710129)



一类高维动力学系统的混沌预测同步实现方法研究

孙涛1， 秦卫阳2

(西北工业大学 振动工程研究所，西安710129)

对于一类含有时间项的高维非线性动力学系统，提出了实现混沌预测同步的控制方法。在混沌同步的基础上，建立了派生系统及差别方程，从理论上证明了提出的方法能够实现对于原非线性系统的预测同步。对于耦合项进行了简化，为了实现长时间的预测，建立了多级同步系统来延长预测同步时间。对于Duffing系统，以及含反馈单摆系统在混沌状态下进行了仿真计算，证明了提出的方法是正确的与有效的。

混沌；预测同步；动力学系统

自从20世纪90年代Pecora等[1]提出混沌同步后，由于其独特的特性和广泛的存在性，该研究目前正在深化与细化。如混沌的广义同步[2]，各种网络内、网络之间的混沌同步[3]，近年来分数阶混沌系统的同步研究也出现了很多成果[4-6]。Lin等[7-8]研究了带有随机参数的不确定混沌系统的控制问题与同步问题，提出了自组织-自适应模糊神经控制方法与同步方法。Voss[9]提出了混沌预测同步的概念，即通过耦合，一个系统的混沌响应与另一个系统τ时刻后的混沌响应同步，这样相当于实现了对于混沌的预测，具有重要的意义，因此自提出以后引起了很多研究者的重视。Wei[10]利用混沌的预测同步来识别系统的未知参数。Yan[11]提出了广义预测同步的概念。对于原混沌系统，可以实现派生系统的k倍加速演化，这种预测同步具有全局性。……