三组元栅格板的振动特性研究

刘荣强， 赵浩江， 李长洲， 郭宏伟，邓宗全

(哈尔滨工业大学 机电工程学院，哈尔滨　150001)



三组元栅格板的振动特性研究

刘荣强， 赵浩江， 李长洲， 郭宏伟，邓宗全

(哈尔滨工业大学 机电工程学院，哈尔滨150001)

依据声子晶体的局域共振机理提出了一种三组元板状周期栅格结构。利用有限元法分析计算了这种新型栅格结构的色散关系和特征模态的位移场。由能带结构图和振动传递的有限元仿真结果可知，栅格结构拥有多个方向的低频振动带隙。局域共振带隙是由行进波和振子的共振相互作用产生的。以第一个弯曲振动带隙为例，结构参数对带隙的影响可以用等效的质点弹簧系统模型来解释。这种三组元板状周期栅格结构有望应用于低频振动的隔振设计中。

栅格板；局域共振；带隙；有限元法

抑制有害的结构振动一直是工程实践中急需解决的问题。声子晶体的出现给减少有害的结构振动提供了一种新的方法[1-3]。在声子晶体的带隙频率范围内声和振动无法传递，从而起到了隔振降噪的作用。带隙的形成机理包括Bragg散射型和局域共振型[4-5]，其中局域共振型声子晶体在低频隔振领域具有广泛的应用前景。

作为声子晶体结构的一种，栅格结构已经引起了广泛的关注[6-13]。Martinssion等[6]调研了一种两组元的栅格结构，他们通过把栅格简化成不均一的弹簧，计算出了其能带结构。温激鸿等[7-8]从理论上进行了多方面的研究，并实验验证了带隙的存在性。……