高速龙门桥式机床床身有限元分析

高　力

（常州昌隆机床制造有限公司，江苏常州213125）

高速龙门桥式机床床身有限元分析

高力

（常州昌隆机床制造有限公司，江苏常州213125）

机床床身是机床大件之一，工作台来回快速移动，从而带动工件实现快速加工。床身的静态性能直接影响机床的加工精度。以XK24125-250高速龙门桥式镗铣床的床身为例，利用SolidWorks三维软件建立床身模型，同时运用ANSYS W orkbench有限元软件进行静态特性分析，为床身优化设计研究工作奠定基础。并在此基础上对床身进行减重和合理控制内部筋板的结构优化研究。

有限元分析；静态分析；床身轻量化；模态分析

小龙门、大扭矩、高转速的主轴强力切削是机床行业的一个发展趋势，从大型重载型到小型轻量化型，不仅能够提高加工效率，还能减少场地占用，节约制造资源。其中机床中床身是最大的铸件主体，其筋板比较厚，而实际制造过程余量更多。本文通过ANSYSworkbench对床身的有限元计算分析，有效地验证设计方案，提高设计效率。

1　床身结构设计及建立几何模型

由技术参数要求初步确定床身的尺寸，床身总长5 820 mm，床身宽2 390 mm，高480 mm.床身为封闭箱体结构，内部分布着纵横交错的筋板和米字交叉筋板，床身底部分布方形出砂孔，内部筋板有泥芯连接孔。根据《现代机床设计手册》［1］来初步确定床身铸造壁厚，根据当量尺寸C=（2L+b+h）/3=4.84（其中L为长度，b为宽度，h为高度），考虑到安全系数，初步设定床身壁厚和内筋板厚度为30mm.

利用CAD的参数化设计命令，建立草图并修改。主要涉及到内部筋条的布置合理性，然后用Solid－Works中DWG格式的图纸导入建立三维模型，并将草图完全约束。利用Workbench与SolidWorks软件集成的工具命令，通过数据接口程序准确地导入Workbench软件中建立良好的有限元模型。

注意在设计图纸中删减不必要的铸造圆角、螺纹、退刀槽等，通过局部特征适当简化，从而在有限元分析时降低网格单元总数，缩短计算时间和规模［2］。

2　床身结构的受力分析和计算

由于床身上累积的零部件较多，所以要先计算得到它们的重量，再作为均匀载荷加载到床身指定的安装面上，这样分析工作量小且效果会比较理想。床身主要载荷如下：

（1）床身上的工件和工作台重量

机床在加工时主要工况在工作台位于床身中部靠近立柱处，此处受力对床身影响最大，所以设定在此处分析受力和施加均匀载荷。假定床身上导轨水平安装，X轴匀速运动时受力分析。根据工作台按每平方米承重2吨，密度为7.85 g/cm3，安全系数0.8计算。

其中P1、P2、P3、P4分别为四个滑块分担的重量，查THK导轨样本［3］SHS45LC系列的导轨单个滑块的额定静载荷100 kN，额定动载荷166 kN，计算所得远小于参数，满足要求。

（2）床身自身重量

自身重量可以在Workbench中施加惯性载荷Standard earth gravity（重力加速度）得到［4］。

（3）其余主要部件重量

对床身受力包括立柱、横梁、拖板、滑枕、主变速箱等，将其静态时的重量和弯矩均匀加载在床身和立柱的结合面上。

通过三维建模分析数据，将附加在床身上的总重量G1得到分解。由图1所示，将重量G1平移至床身和立柱结合面上转成均匀载荷P5与P6，及力矩M5与M6.

图1　立柱横梁拖板滑枕装配体重心位置受力分析图

在YZ平面内P5=P6=1/2 G1，平移重心时在YZ平面内力矩抵消不计。在XY平面内MXY=-94G1，方向立柱前方弯曲。所以床身总要受到向前的倾覆力矩。

（4）床身受力分析计算

综上所述，床身所有主要受力见图2所示，在XY平面内个滑块所受力P1、P2、P3、P4、及拖板横梁立柱加载在床身上的力P5、P6、倾覆弯矩M.具体受力数据归纳详见表1，为有限元静力分析加载载荷做好准备。

图2　床身受力分析图

表1　床身受力分析列表

3　床身有限元分析及初步验证

3.1床身静态分析

在床身SolidWorks模型导入workbench后，到Designmodeler的平台转化生成有限元模型。添加床身材料HT250，弹性模量E=1.2×105MPa（120 GPa），泊松比=0.25，密度ρ为7.2 g/cm3.网格划分［5］选择自动网格划分并生成。网格单元尺寸设置为25mm，网格划分共得到312 627个节点，165 299个单元。床身的网格划分效果如图3所示。

图3　网格划分图

根据前面分析的受力情况施加自重重力加速度；在Loads（载荷）下施加6种集中力；在立柱和床身结合面施加力矩载荷。

约束施加的具体操作如下：由于床身螺栓安放在调整垫铁上，故对床身接触面施加固定约束Fixed Support，限制其X、Y、Z三个方向移动自由度及转动自由度；床身的整个底面与地基接触，故还应限制床身整个底面在重力方向的移动自由度［6］，即位移约束Displacement。床身载荷及约束施加情况如图4所示。

图4　静态分析载荷和约束施加图

从图5变形云图结果上看，床身的变形范围在0.02～3.09 mm之间，变形最大发生在床身外延的螺旋排屑水槽的前段，立柱和床身结合面上的变形接近0.015 mm，可以考虑床身内部增加筋板来加强；而床身整体变形量小，30 mm厚的筋板足以保证强度，可考虑减小筋板厚度。

图5　总变形分析云图

根据床身应变云图6得到等效应力值在0～7 MPa之间，而20～30mm铸件厚度时的抗拉强度极限为220MPa，床身的安全系数N=220/4.87=45.17，远远满足刚度和强度要求。说明现有的床身设计过于保守，有必要对床身进行优化，减轻床身的重量。

图6　床身应变云图

3.2床身模态分析

模态分析主要是分析系统的自振特性，与外界荷载无关，只有密度和约束会起作用，因此进行模态分析不需要施加荷载，而约束需要好好定义加载［7］。

由于导入几何模型、添加材料库、划分网格这几个步骤和静态分析一致，直接拖移复制即可。同时添加床身地面的固定约束Fixed Support和位移约束Displacement.得到下图7四阶振型图。四阶振型图分析如表2所示。

（续下图）

（续上图）

图7　四阶振型图

表2　四阶振型图分析表

4　优化方案实施与结果对比

根据上述分析结果列出两种优化方案，两种方案实施过程与原方案分析步骤一致，只需更改导入几何体，分别选择优化一和优化二的SolidWorks图形即可，然后分别进入静态和模态分析，重新加载和约束生成结果如表3、4所示。

表3　三种方案变形对比分析表

表4　三种方案模态分析前四阶频率值对比

由表3、表4比较得出，米字筋加强后，优化二的床身变形量变小。当机床筋板由30 mm变为20 mm时，一阶频率148.43变为103.25，二阶、三阶、四阶变化更大，由计算固有频率ωn的公式可见［8］，即在提高静刚度的同时还要减小结构的质量，这就是“刚度要高，质量要轻”的设计原则。而优化一减重太多使得刚度衰退很快，所以通过优化二增加加强筋，此时一阶频率变大至110.16，提高床身整体刚性。

对于机床的共振问题，影响床身动态特性的主要因素是床身的低阶固有频率，尤其以第一阶固有频率的影响最为明显［9］。根据机床主轴的最高转速设定为4 000 r/min，其频率为66.7 Hz，而铣床切削时的自激振动与受迫振动频率一般为26～66 Hz的范围内，所以共振现象在此范围内容易出现。优化方案的床身固有频率都在110 Hz以上，远远避开机床的共振频率，满足设计要求。

5　结束语

采用二维与三维软件组合应用并导入有限元软件ANSYSWorkbench分析的方法，在借鉴公司现有机床产品结构的基础上，以提高结构刚度、减轻结构质量为目标，采用减轻筋板厚度与增加米字加强筋板的两种结构优化方案进行了优化设计。优化设计结果表明，在容许的床身变形范围内，床身质量减轻13.94%（1016.17 kg），最大变形减小16.78%，基频远高于共振频率，效果较为显著。其研究思路也为机床大件结构轻量化设计提供了有益的参考。

［1］陈心韶，权义鲁.《现代实用机床设计手册》［M］.北京：机械工业出版社，2006：1625.

［2］王勖成，邵敏.《有限单元法基本原理和数值方法》［M］.第2版.北京：清华大学出版社，1997：125.

［3］（日本）山田等.《THK直线运动系统》［M］.日本：THK有限公司，2013，150-158.

［4］王学林，徐珉，胡于进.机床模态特性的有限元分析［J］.机床与液压，2005，2：48.

［5］闫法义，许向荣，张涵.ANSYS14.5有限元分析［M］.北京：清华大学出版社，2014：155.

［6］黄志新，刘成柱.ANSYS Workbench14.0超级学习手册［M］.北京：人民邮电出版社，2013，100-105.

［7］焦猛.大型数控落地镗铣床床身有限元分析及轻量化设计［D］.苏州大学：苏州大学学位论文，2012.

［8］张曙，张炳生，卫美红.机床的动态优化设计-机床产品创新与设计专题八［J］.《制造技术与机床》，2012，（4）：7-13.

［9］蒋孝煜.有限元法基础［M］.北京：清华大学出版社，1984：625.

Finite Element Analysis of High-speed Gantry Type Machine Tool Lathe bed

GAO Li
（Changzhou Changlong Machine Tool Manufacturing Co.，Ltd.，Changzhou Jiangsu 213125，China）

Among the various components of machine tools，machine tool bed is a very important part.The workbench moves back and forth quickly on the machine tool bed to achieves rapid processing.Meanwhile，The static performance of the bed directly affects the machining accuracy of machine tool.Taking the XK24125-250 small gantry boring and milling machine as an example，this paper buildsmachine bodymodel by using the threedimensional software SolidWorks.Meanwhile，the detailed mechanical structure of the bed components is designed and the static and modal performance of beds conventionally designed are analyzed by ANSYSWorkbench using finite element method.This builds foundation for the research on bed optimization design.On the basis of the above research.The paper conducts studies of weight reducing of the machine bed and of the optimization and rational control of the rib plates layout.

finite element analysis；static analysis；weight reducing ofmachine bed；modal analysis

TG502.31

A

1672-545X（2016）06-0050-04

2016-03-08

高力（1980-），男，江苏常州人，工程师，硕士，主要研究方向为数控龙门机床及附件装备的设计与研究。