基于认知取向的切线长定理教学与思考

☉浙江省温州市南浦实验中学陈培培

基于认知取向的切线长定理教学与思考

☉浙江省温州市南浦实验中学陈培培

切线长定理是在九年级学习了直线与圆的位置关系以后的后续课，在此之前学生已经学习了切线的定义、判定和性质，并继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识，体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合，它既是前面知识的延伸，也是后面学习的基础，又是今后证明线段相等、角相等、弧相等、线段成比例等的重要工具，因此，本课具有承前启后的重要地位.对于学生而言，本课始终存在很大的难度.因此，笔者试图通过认知取向理论来解决和突破这一难点.

一、认知学习理论的基本特征

1.认知学习理论的目标

认知学习理论认为，学习任何一门学科的根本目的是让学生主动地建构良好的认知结构.就本节课而言，通过对切线长定理的猜想和证明，有助于培养学生严密的演绎推理能力和逻辑思维能力，而深入剖析图形，体现了数形结合的数学思想，有助于发展学生的数学建模能力.

2.认知学习理论的实施

教学过程中，教师应当有效实施教学原则，提倡发现式教学.在学生学习经验的基础上，经历对数学问题进行观察、猜测、实验、归纳、验证等活动过程.同时在以前的数学学习中学生通过合作学习的过程，积累一定的合作学习的经验，自觉自主地进行探索与合作交流.