四基为本方法为脉思想为魂
——“有关矩形的折叠问题”专题复习的教学设计

☉浙江省宁波市鄞州实验中学蔡卫兵

四基为本方法为脉思想为魂
——“有关矩形的折叠问题”专题复习的教学设计

☉浙江省宁波市鄞州实验中学蔡卫兵

“专题复习”是中考备考过程中教师们普遍采用的复习手段，也是中考复习备考的重要环节.其核心教育价值不仅在于促进学生对数学思想认识的深化，更在于促进学生在数学活动经验中的飞跃生长和发展.因此，在进入专题复习阶段，专题的选编要以四基为本，回归教材，突出重点，渗透考点，实现对知识的重新、有效的整合；要以方法为脉，串联考点，变式引申，实现对通性通法的灵活掌握；要以思想为魂，类比联想，推理运算，贯穿始终，实现对基本活动经验的积累，从中培养学生思考问题的灵活性、开拓性、多向性和创造性，收到以少胜多、事半功倍之效.本文以“有关矩形的折叠问题”专题复习的教学设计为例，谈谈如何以点带面，一图多折，展开以一题多解、一题多变为主要形式的训练，让学生获得感性知识、情感体验和应用意识等具有发展性的经验认识.

一、四基为本，揭示折叠本质

问题1：如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=8，BC=6，将△ABD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，BE与CD交于点O，AE与BD交于点F，在折叠过程中你能得到什么结论？

图1

生1：DE=DA，BE=BA，∠BED=90°，∠EDB=∠ADB，∠EBD=∠ABD.

师：根据折叠前后的两个图形是全等图形可得到上面的直接结论.

生2：BD垂直平分AE.

师：很好地抓住折叠前后的对应点关于折痕对称，折叠的本质就是轴对称变换.

生3：△DOE≌△BOC，OE=OC，OD=OB；△ABF∽△DAF∽△DBA.

师：这是根据全等三角形和相似三角形的判定和性质得到的间接结论，通过简单的逻辑推理而获得.那你根据条件所给出的具体数据能计算出哪些量呢？……