一次函数应用题的教学手记与命题思考

☉江苏省苏州工业园区青剑湖学校石亚军

一次函数应用题的教学手记与命题思考

☉江苏省苏州工业园区青剑湖学校石亚军

近期教学一次函数，几本练习册上大量引用各地所谓的中考原题，由于中考原题在全卷中承载着很多考查功能，所以将有些中考题简单下放到新授期间来直接练习有时并不恰当.近期我们教学过程中遇到两道较为流行的中考一次函数应用题，教与学过程中引发一些思考，本文先简述这两道试题的思路，并对相关考题给出商榷与变式改编，提供研讨.

一、两道一次函数应用题的教学记录

考题1（2014年黑龙江绥化中考第23题）在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B两村出发，甲骑摩托车、乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村.设甲、乙两人到C村的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图1所示，请回答下列问题.

（1）A、C两村间的距离为________km，a＝________；

（2）求出图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）乙在行驶过程中，何时距甲10km？

图1

思路简述与教学困惑：前两问没有什么争议，答案分别是：（1）120，2（.2）两人经过1小时相遇，且距离C村为60km.但是第（3）问有学生给出两个情况，即乙在行驶（h）或（h）时与甲相距10km，有学生认为还应该考虑（h）与甲相距10km的情况，即当甲到达目的地后乙还在行程中，这时也可能与甲相距10km.有些学生认为，甲到达乙地后，会有很多可以想象的情况，比如乙村庄是一个多大的范围？甲到达乙村后就留在原地静止不动吗？……