例谈初中学生数学直觉思维能力的培养

☉湖北省荆州市荆州区李埠中学万平

例谈初中学生数学直觉思维能力的培养

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逻辑思维具有严格性、程序性、可靠性，但是在教育过程中，证明过程过分的严格化和程序化，学生只会看到一具具僵硬的逻辑外壳，失去学习数学的兴趣.“逻辑用于论证，直觉用于发明”.数学王子高斯曾经反复强调，他的数学发现主要来自经验，“证明只是补行的手续”.欧几里得几何学的五个公式就是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学辉煌的大厦；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法.直觉思维具有简约性、创造性，对数学对象（结构及其关系）的超常把握有利于思考者从整体上驾驭问题.

徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的.”帮助学生打好扎实的基础、重视教具和学具的鼓励应用、引导学生敏锐观察、鼓励学生大胆猜想、重视数学思想方法的教学、注重解题教学等都是培养学生直觉力的高效方法.

下面的三个问题如果先让学生观察、想象或大胆猜想一下，那么对学生直觉思维的培养会有一定的帮助，对问题的解决更有效.

例1△ABC的三条边长分别是5、12、13，那么它的内切圆半径r是（）.

A.2B.5C.4D.3

分析：从整体上观察题设中的三边之长，可以发现：52+122=132，即题设△ABC为直角三角形，凭直觉可知，直角三角形内切圆的直径不可能大于或等于它的任一边之长，故必有2r＜5，选A.

例2如图1，在等腰……