数学认知思维序与有效教学策略（下）

邓友祥

数学认知思维序与有效教学策略（下）

邓友祥

3　培养初中生良好数学认知思维序的有效教学策略

所谓良好的数学认知思维序，就是指学生的认知思维处于有序的强逻辑状态。弗赖登塔尔认为，“只有用逻辑关系建立结构，它才成为数学，而这个过程就是数学化”，“如果将数学解释为一种活动的话，那就必须通过数学化来教数学、学数学”。［3］

据此观点，要使学生形成良好的数学认知思维序，必须将对学生数学学习活动的心理顺序的研究真正深入到数学教学活动之中，加强“高层次数学思维”研究。［4］比如，引导学生正确表征数学问题，向学生提供具有探索性和思考性的数学学习任务，给学生尽可能多的将已有学习题材转化为数学内容的“数学化”机会，引发学生深度的数学思考，重视学生之间的合作交流，加强学生抽象概括和数学反思能力的培养，逐步发展学生的逻辑结构，不断提高学生的数学学习效率和数学思维能力水平。

3.1引导学生正确表征数学问题

就数学学习而言，数学问题表征是指根据数学问题所提供的信息和自身已有的知识经验，发现问题的结构，构建自己的问题空间的过程，也是把外部的物理刺激转化为内部心理符号的过程。数学问题表征既是学生对数学问题的理解和内化的过程，也是数学问题在学生头脑中的呈现方式。有研究表明问题的适当表征与问题的成功解决之间存在正相关；［5］不当表征与解题成绩成负相关。……