一堂课三年后的反思

黄雄伟

一堂课三年后的反思

黄雄伟

3年前，我设计了一堂数学课“洛书九宫图”。这堂课的巧妙构思赢得了同仁的认可。这次，我再次打开教案，浏览后反问自己：如果自己现在再上，会是什么效果？是只有一部分学生会？还是大多数学生会？带着这些疑问，换位思考，假如我是一个从来没有接触过九宫图的学生，排出九宫图是件容易的事吗？有没有一种方法，任意拿9个连续自然数就能马上排列出来？

我开始试验，先选取3组奇数开头的9个连续自然数，如1～9、3～11、5～13。排出九宫图后，我发现了教学时没有发现的规律：奇数开头的9个连续自然数，4个偶数排在4个角上。

有了这一发现，我又选取了偶数开头的9个连续自然数，看看是否也有类似的规律。

我先从最简单的一组数2～10开始，中心数6摆在中间，4个奇数摆在4个角上。为了确认这一点，我又选取了4～12、6～14两组数，得出了同样的结论。

接着，我试验了9个连续偶数或奇数，如2～18、6～20、1～17、7～23，得出了这样的结论：将9个公差为d的自然数按从小到大的顺序排成一列：a1～a9，找出中间数a5摆在九宫图的中心，a1，a9摆在正上方或正下方，a2，a8放在左上角或右下角。确定了4个位置的数，其他位置的数就容易排出了。

排出九宫图并不难，作为教学内容，我们应该从教学的角度思考问题。作为教师，数学知识比学生多得多，都要通过反复实践才得出结论，而要求10岁左右的学生在短时间内通过观察得出结论，可能吗？现在来教这堂课，应该如何教呢？

课前，教师可布置学生用数字1～9填九宫图。……