二项式定理的引入与应用教学研究

李旭金

摘 要：在二项式定理教学中，以二项展开式及其通项为主，通过学生自主参与和探索二项式定理，解答典型例题并与现实结合的应用题，来激发学生学习兴趣，进一步培养学生的观察、联想、归纳等探究能力，从而提高学生对数学中二项式定理知识的理解和应用能力。

关键词：中职；二项式定理；二项展开式；通项；应用教学

中图分类号：G718.2 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2016）24-0096-02

二项式定理从古代到现在一直是重要的研究内容，在中职阶段主要要求学生初步认识二项式定理，教材针对二项式乘方的展开式进行介绍与研究。本文对于二项式定理及其应用进行基本的研究，以帮助中职学生提高二项式定理的学习兴趣，在解决二项式定理问题上有一个全面的认识，更加全面地了解和掌握解决二项式定理问题的方法。

一、二项式定理的发展历史

我国古代时期对于数学的研究，是中华民族的骄傲。二项式定理的学习可通过讲杨辉三角故事引入。早在我国南宋时期的1261年，数学家杨辉所著的《详解九章算法》就已经出现过二项式系数表，这一表被称为杨辉三角。二项式定理在中国被称为“杨辉三角”，它记载于杨辉的《详解九章算法》之中。在阿拉伯数学家卡西的著作《算数之钥》中也给出了一个二项式定理系数表，他所用的计算方法与贾宪的完全相同。在欧洲，德国数学家阿皮安努斯在他1527年出版的算数书的封面上刻有此图，但一般称之为“帕斯卡三角形”，因为帕斯卡在1654年也发现了这个结果。……