基于核回归修正的上采样相位相关精确运动估计算法

余应淮　谢仕义　梅其祥

摘要：针对亚像素运动矢量的精确估计问题，提出一种基于核回归修正的上采样相位相关精确运动估计算法。首先，使用矩阵相乘离散傅里叶变换方法快速计算上采样相位相关曲面，并通过检测其峰值坐标实现运动矢量的亚像素级初始估计；其次，在上采样相位相关曲面上，采用核回归方法对以初始估计值为中心的邻域进行拟合；最后，检测核回归拟合函数的峰值坐标，并以此坐标对初始估计值进行修正，从而实现任意精度级别的精确运动估计。与二次函数拟合（QuadFit）、线性拟合（LinFit）、Sinc拟合（SincFit）、局部质心（LCM）、频域上采样（Upsamp）等算法进行仿真对比，在无噪声污染的情况下，所提算法的平均估计误差为0.0070，运动估计的准确度提高了64%以上；而在有噪声污染的情况下，所提出的算法的平均估计误差为0.0204，运动估计的准确度提高了47%以上。实验结果表明，所提算法不仅能够有效地提高运动估计的精确性，而且具有良好的抗噪性。

关键词：运动估计；相位相关；上采样；矩阵相乘；核回归

中图分类号：TP391.41

文献标志码：A

0引言

相位相关法作为一种传统的频域运动估计技术，最早由Kuglin[1]在1975年提出。该方法通过在频域空间计算相位相关曲面的单一脉冲的位置直接得到图像之间的运动矢量，具有较低的时空复杂度；同时，该方法只利用了运动图像之间互功率谱的相位信息，降低了对图像内容的依赖性，且对光照变化相对不敏感，具有较高鲁棒性和抗噪性，因此被广泛应用于图像配准与超分辨率重建[2-4]、图像拼接[5-6]、指纹与虹膜识别[7-8]、目标检测[9-10]、立体视觉与视频编码[11-15]等。……