对一道杠杆的平衡试题的探讨

许晓惠

摘 要： 浮力和杠杠是初中阶段两个非常重要的知识点，历来也是学生学习的难点所在。将浮力与杠杆知识相结合对综合应用能力的要求就更高，如何解答此类题目？本文通过对一道浮力与杠杆综合的试题进行探讨，归纳总结出一定的规律，以求达到解一题懂一类的效果。

关键词： 杠杆 浮力 平衡

以《义务教育物理课程标准（2011年版）》为指导，《2016年福建省初中学业考试大纲（物理）》对于浮力和杠杆知识的认知水平要求层次是B级，也就是要理解知识的确切含义及其与其他知识的联系，能对现象进行解释和对知识进行运用。现以沪科版八年级教科书190页的一道杠杠与浮力综合的试题为例进行探究。

一、教材中的试题分析

试题：一根杠杆两端分别挂着质量不等的两铁块，如图1所示，此时杠杆静止。若将两铁块同时浸没于水中，杠杆是否仍然平衡？若不平衡，哪端下沉？

此题将浮力和杠杆知识相结合，体现了大纲里提到的与其他知识的联系，对综合应用能力的要求较高。虽然是教材中给出的习题，但本题也存在不严密的地方。

缺陷分析：仔细审题可以发现，题目中有很多交代不清楚的地方，例如：题目中杠杆的质量是否均匀？杠杆的重力是否考虑？铁块浸没于水中时是否接触到容器底部？图中杠杆此时所处的位置是否是水平位置？虽然初中阶段对问题的研究都是从最简单的情况入手，忽略大部分的次要因素，即便如此，命题时也必须对条件做出清楚的交代。比如可以在杠杆前加上“轻质”，轻质一词就很好地交代了条件，即可以忽略杠杆自身的重力，也不用考虑杠杆的质量是否均匀。在将两铁块同时浸没于水中的后面补上（不触底），就无需考虑容器底部对铁块是否有支持力。此时杠杆静止改成此时杠杆水平平衡。经过这么简单的几个词语的交代，题目表达的意思就清楚明了。

解题分析：忽略问题本身的缺陷，如何解答此题？关键是要理解清楚题目的意思，能够列出关键的式子。下面是关于此题的解法：

开始时杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可以列出G。

将两个铁块同时浸没于水中，如图2所示，因为铁块在水中受到竖直向上的浮力作用，所以铁块对绳子的拉力减小了。要判断此时的杠杆是否仍然平衡，关键就是判断杠杆左边的受到的力与力臂的乘积是否等于杠杆右边受到的力与力臂的乘积，也就是是否成立。此题的关键就是①式和②式，当把这两个式子列出来时，整个解题的思路就非常清楚了。接下来分别对①式和②式进行处理。

参考文献：

[1]强凤芝.三招破解浮力杠杆综合题[J].中学教与学，2009（11）：16.