浅析如何引导孩子体验数学之美

宋艳萍

美无处不在，我们的数学中处处体现出美。著名数学家庞加莱说：“数学的探索有着深刻的美学原则……恰如绘画和音乐能够陶冶人们的性情一样，数学内容的展示能够给人带来种种喜悦，提高人的修养。”[1]数学的美既可以诱发学生的非智力因素，又可以诱发学生的无限创造力，因此我们应从小学开始在教学中有意识地引导学生体验数学中的美，使其情操受到熏陶。笔者在教学中引领儿童从如下方面体验数学中的美。

1.从数学符号，体验简练之美

数学随着抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统。数学处处离不开术语和符号。从孩子踏入校门开始，低年级就安排认识关系符号=、>和<。即在一年级上册第五单元《认识10以内的数》，这里教师就注重引导学生比较森林运动会上小兔和小猴的数，建立“同样多”的概念，抽象出“4=4”。而“4=4”这简短等式却表示“小兔和小猴的只数同样多”的意思。还有通过一一对应的排列，让学生明确松鼠比小熊多，小熊比松鼠少，可以表示成“5>3”和“3<5”，充分感受到用符号表示的简练抽象之美的话。本册教材的第八单元第一次出现了“+、-”符号，这小小的一横一竖，表示“浇花的小朋友和提水的小朋友合起来的人数”。在今后的学习中还会遇到这样“[]、（）、%、∑、∪”等数学符号。正因为拥有这些符号，数学王国才更奇妙。

2.从数学图形，体验和谐之美

如果说数学符号是简练的抽象之美的话，那么数学图形是形象的、直观的和谐对称之美。小学阶段常见的图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆柱和圆锥等。如三年级上册第三单元《平移和旋转》，教学中让学生通过基本图形连续的平移和旋转创造美丽的图案。他们的设计有：一座房子、一棵松树、一条小鱼等有趣又丰富。在活动课上孩子们自由摆弄七巧板，拼搭的图形五花八门，小组之间相互欣赏，交流介绍，即便相同的图形想象的物体也不同；又如四年级下册让学生画出图形的对称轴或轴对称图形的另一半；再如高年级让学生计算稍复杂组合图形的面积、周长等。这些数学图形的安排不仅开发了学生的非智力因素，而且提高了学生的思维能力。为了让学生更强烈地感受数学图形的和谐对称之美，特意在教学中加入了欣赏“九点圆定理、函数图像、勾股树”等图片，大大提高了孩子们学习数学的热情，让他们受到美的熏陶，得到美的启迪。

3.从数学结构，体验完备之美

数学结构包括代数结构、序结构和拓扑结构。下面我们谈谈在小学阶段遇到的点滴知识结构，引领儿童意识到数学结构的存在感受其协调完备之美。小学数学内容包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域。而数与代数又包括：数的认识、数的运算、常见的量、解决实际问题和解决问题的策略和探索规律。图形与几何内容包括：图形的认识、测量、图形的运和动图形与位置。每一学段的每一册教学内容均涉及以上四个领域，每一领域又根据内容的难易程度不同，分散在各个年级的教科书中。下面我们欣赏数与代数里典型结构美：1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

123456789×8+9=987654321

这是让学生寻找规律的题，学生在寻找规律的同时将充分体验到数学的结构之美、协调之美和完备之美。

4.从数学方法，体验多样之美

数学方法就是用数学语言表达事物的状态、关系和过程，并加以推导、演算和分析，以形成对问题的解释、判断和预言的方法。数学方法包括观点和方法两个方面。小学阶段专门设置了“解决问题策略”这一单元，需要孩子们初步理解和掌握方法。有：运用画图的方法解决图形面积问题、用列表的方法梳理题中条件、用举例验证的方法证明解答正确性、用假设转化的方法解决鸡兔同笼问题。在解答同一问题时学生各种不同方法，如：六年级下册总方法复习中有这样一题：小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，还有48页没有看。小明已经看了多少页？孩子们的做法如下：方法一48÷（1-3/7）×3/7。方法二48÷4×3。方法三48×3/4。方法四3/7X=X-48。方法五48÷4/3。方法六（1-3/7）X=48。这六种不同方法，充分体现学生的思路和解题角度的不同，也让学生体验了方法的多样性和奇妙之美。

数学中的美是千姿百态的，是丰富多彩的，是无处不在的。笔者只是在教学中有意引导学生初步感受体验数学中的美，仅是九牛一毛，点滴之举，希望起到引领的作用，数学中更多的美等待他们去欣赏、去探索。

参考文献：

[1][美]R.E.莫里兹.数学家行录[M].朱剑英，译.南京：江苏教育出版，1990.