二级边坡锚杆锚固机理及稳定性研究

刘玮

(广州市政集团 工程分公司, 广东 广州, 510000)

二级边坡锚杆锚固机理及稳定性研究

刘玮

(广州市政集团 工程分公司, 广东 广州, 510000)

用极限分析上限法研究了锚杆加固二级土质边坡的锚固机理。通过对对数螺旋曲线破坏模式中各项能量耗散功率的计算, 获得了锚杆抗力的上限解, 并通过优化计算和参数响应的分析, 获得了锚杆加固边坡的作用机理及各参数对加固效果的影响规律。研究结果表明: 土体孔隙水压力和边坡坡角均对边坡稳定性有较为显著的影响; 边坡锚杆所需要的最小锚固强度随着孔隙水压力和边坡坡角的增大而增大; 锚杆的使用可显著地提高边坡的稳定性。

二级边坡; 锚杆; 加固; 数值模拟

由于土质软弱等自身原因或水、风蚀等外界环境的作用, 导致自然状态下边坡稳定性往往较差, 常需要进行人工加固以满足工程要求。边坡加固的方法有多种, 其中效果较好且使用较为广泛的有注浆法、抗滑桩加固、挡土墙及桩板墙加固法和锚杆加固法等, 其中锚杆加固法因其良好的适用性常用于各类型边坡工程的加固中[1–3]。在锚杆加固机理及其对边坡稳定性作用效果方面, 国内外学者做了一些研究, 如: Bjurstrom[4]采用室内实验的方法对锚杆锚固效果的不同影响因素进行了研究; Haas[5–6]对不同锚固类型的锚杆进行了锚固效果的比对分析; Hibino和Motijama[7]、Grasselli[8]以及Egger 和Zabuski[9]等分别采用直剪试验分析了锚固混凝土试件的锚固方法与效果之间的关系; Spang和Eggre[10]采用室内试验和现场原状测试的方法, 对锚杆的岩体加固机理及作用方式进行了分析; Dight[11–12]通过Tresca屈服准则对受弯锚杆的受力状态和其对岩体强度的增加程度进行了分析; 葛修润和刘建武[13]采用室内试验的方式对锚杆对节理岩体抗剪性能产生的销钉加强机理进行了研究; 钟新谷和徐虎[14]借助对锚杆加固巷道的横向力作用机理的研究, 揭示了锚杆的横向加固机理。这些研究在锚杆的加固机理及作用方式上取得了较好的研究成果, 然而, 大多采用试验分析的方法, 且研究局限于加锚岩土体的抗剪性能方面,对实际工程的加锚稳定性研究较少。因此, 本文借助极限分析方法, 对二级边坡锚固机理及稳定性进行研究, 分析一些参数对锚杆加固效果的影响规律, 为实际工程提供参考。

1　边坡滑动破坏模式

锚杆加固的二级边坡滑动破坏模式如图1所示。二级边坡以点 O为旋转中心沿对数螺旋滑动面⁀AD发生旋转破坏。该破坏模式中, 边坡总高度为H, 其中上台阶边坡高度和坡度分别为α1H、β1, 下台阶边坡高度和坡度分别为α2H、β2, α1+ α2= 1。

根据图1几何关系有: H/r0= sinθhe(θh – θ0)tanφ- sinθ0和L/r0= cosθ0– cosθhe(θh – θ0)tanφ- (α1cotβ1+ α2cotβ2)(e(θh –θ0)tanφsinθh- sinθ0)。式中: L为坡顶AB段长度; φ为边坡土体的内摩擦角; 其他各参量详见图1。均匀分布于上下台阶中的锚杆对边坡起到加固作用的同时将边坡分为n层,其对边坡施加的支护力用式kt= nTt/H表示。式中n为锚杆布设层数; H为边坡高度; Tt为边坡单个加固层上锚杆单位长度提供的抗拉强度。

图1　锚杆加固的二级边坡破坏模式

2　能量计算

2.1外力功率

本文破坏模式中的外力功率由土体重力功率、地震力功率和孔隙水压力功率组成, 分别计算如下。

(1) 重力功率。直接对二级边坡上下台阶部分的重力功率进行计算较为不便, 先分别计算出曲边△OAD、△OAB、△OBC和△OCD的重力功率, 再采用叠加法即可获得边坡滑动部分的重力功率。由此计算得土体重力功率W1= γωr03(f1- f2- f3- f4)。

(2) 地震力功率。采用拟静力法计算得地震力功率W2= γkhωr03(f1- f2- f3- f4)。

(3) 孔隙水压力功率。孔隙水压力功率的计算方法有多种, 其中获得较为广泛认可, 且在极限分析中应用较多的方法为将孔隙水压力视为外力的Bishop法[15], 通过该方法计算得到本文破坏模式下的孔隙水压力功率Wru= γωr03f5。

以上式中: ru为孔隙水压力系数; γ为土体重度; ω为边坡绕O点发生旋转破坏时的角速度; kh为水平地震力系数; f1～f5为便于公式表示采用的中间量, 由图1给出f1～f5的计算公式见附录1。

2.2内能耗散功率

本文破坏模式中的内能耗散功率由潜在滑动面上的能量耗散功率和各根锚杆消耗的功率组成, 分别计算如下。

3　参数分析

为了分析锚杆最小锚固强度受边坡坡角β、内摩擦角φ和孔隙水压力系数ru的影响规律, 取参数:孔隙水压力系数ru分别为0、0.2和0.4; 下台阶坡角β2变化范围20°～80°; 黏聚力c = 12 kPa; 强度折减后的内摩擦角φd分别取20°、25°、30°、35°、40°、45°和50°。分析结果如图2所示。

从图2可以看出, 边坡的滑动破坏可以延伸到边坡基础中, 而当基础为刚体时, 随着孔隙水压力系数的增大, 目标函数受其影响越强烈。这里需要注意的是当孔隙水压力系数ru= 0.4, 且内摩擦角φd= 20°时, 坡角β2= 50°和55°的边坡所需的锚固力近似, 即坡角变化并不能完全反应边坡所需锚固力的大小。

图2　锚杆加固的边坡最小锚固强度

4　数值模拟

4.1模型

为进一步分析锚杆加固对边坡稳定性的作用, 本节采用数值模拟的手段进行多级边坡的锚杆加固数值模拟研究。模型参数为: 模型长、宽度分别为80 m和6 m; 边坡高度为35 m; 上下台阶高度均为10 m; 上下坡角分别为70°和50°; 土体重度为17 kN/m3; 黏聚力c和内摩擦角φ分别为20 kPa和30°。模型尺寸及边界条件和数值计算模型图分别如图3和4所示。

图3　模型尺寸及边界条件

图4　数值计算模型

4.2结果分析

采用对模型水平位移监测的方法测定加锚前后边坡稳定性的变化情况, 分别绘制未进行锚固、仅对一级边坡进行锚固以及对全边坡进行锚固3种情况下的水平位移累积曲线, 结果如图5所示。

从图5可见, 在埋深小于17.5 m时, 全边坡锚固工况下的水平位移发展较为缓和。未锚固和仅对第1级边坡进行锚固2种工况下的水平位移均随着埋深的增加而不断发展, 最大水平位移均出现在埋深17.5 m附近, 分别达到了40 mm和55 mm。因此, 加锚后, 边坡的稳定性得到了显著增强。

图5　水平位移累积曲线

5　结论

本文用极限分析上限法和数值模拟分析的方法, 对二级边坡的锚固机理及加锚前后的稳定性进行了研究。通过对锚杆所需提供的最小支护力和最小锚固长度的分析, 获得以下主要结论: (1) 孔隙水压力对边坡稳定性具有显著影响, 且孔隙水压力系数越大, 其影响越强烈, 即孔隙水压力越大, 边坡锚杆所需要的最小锚固强度亦随之增大; (2) 边坡坡角的增加不利于边坡稳定, 总体情况下锚杆所需提供的锚固力随着坡角的增大而增加; (3) 通过数值模拟研究发现, 锚杆的使用可显著提高边坡的稳定性, 且全边坡加固的效果要远远优于部分加锚的情况。

附录1外力功率计算所采用的中间量表达式

附录2内能耗散功率计算所采用的中间量表达式

[1] Chen W F. Limit analysis and soil plasticity [M]. Amsterdam: Elsevier Science, 1974.

[2] 唐玲, 郭小刚. 桩土共同作用的数值模拟分析[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版), 2014, 26(1): 57–60.

[3] 唐葭, 邓宗伟. 红砂岩顺层边坡工程地质特性研究[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版), 2014, 26(1): 64–67.

[4] Bjurstrom S. Shear strength of hard rock joints reinforced by grouted untensioned bolts [C]// Proceedings of the 3rd International Congress on Rock Mechanics, Denver, 1974: 1 194–1 199.

[5] Haas C J. Shear resistance of rock bolts [J]. Transactions Society of Mining Engineering, 1976, 260(1): 32–41.

[6] Haas C J. Analysis of rock bolting to prevent shear movement in fractured ground [J]. Mining Engineering, 1981, 33(6): 698–704.

[7] Hibino S, Motijama M. Effects of rock bolting in joint rock [C]// Proceedings of International Symposium on Weak Rock, Tokyo, 1981: 1 057–1 062.

[8] Grasselli G. 3D Behaviour of bolted rock joints: experimental and numerical study [J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2005, 42(1):13–24.

[9] Egger P, Zabuski L. Behaviour of rough bolted joints in direct shear tests [C]// Proceedings of the 7th ISRM Congress, Aachen, 1991: 1 285–1 288.

[10] Spang K, Eggre P. Action of fully grouted bolts in jointed rock and factors of influence [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 1990, 23(3): 201–229.

[11] Dight P M. Improvements to the stability of rock walls in open pit mines [D]. Melbourne: Monash University, 1983.

[12] Dight P M. The theoretical behaviour of full contact bolts subject to shear and tension[C]// Proceedings of International Symposium on the Role of Rocks Mechanics, Zacatecas, 1985: 215–222.

[13] 葛修润, 刘建武. 加锚节理面抗剪性能研究[J]. 岩土工程学报, 1988, 10(1): 8–19.

[14] 钟新谷, 徐虎. 全长锚固锚杆的横向作用研究[J]. 岩土工程学报, 1997, 19(1): 94–98.

[15] Bishop A W. The use of the slip circle in the stability analysis of slopes [J]. Geotechnique, 1955, 5(1): 7–17.

(责任编校: 江河)

Research on slope stability and reinforcement mechanism of bolts

Liu Wei
(Guangzhou Municipal Group Co Ltd, Guangzhou 510000, China)

Reinforcement mechanism of bolts on two-stage slope is analyzed by limit analysis method. Upper bound solution of anchoring strength is obtained by calculation of external work rates and internal energy dissipations. Influence rules of strength parameters on anchoring strength is revealed by parameter analysis, and the rules show that pore water pressure and slope angle have significant influence on anchoring strength and its minimum value increases with the increase of the two factors above, and the utilization of bolts can extremely improve the stability of slopes.

two-stage slope; bolts; reinforcement; numerical simulation

TD 353+.6

1672–6146(2016)02–0042–04

10.3969/j.issn.1672–6146.2016.02.010

刘玮, 250637595@qq.com。

2016–03–04