莱布尼兹-n-代数的Frattini-子代数

王春艳，关宝玲



莱布尼兹-n-代数的Frattini-子代数

王春艳，关宝玲

（齐齐哈尔大学 理学院，黑龙江 齐齐哈尔 161006）

研究了莱布尼兹-代数的Frattini-子代数的性质，得到了莱布尼兹-代数的Frattini-子代数的几个性质定理．

莱布尼兹-代数；Frattini-子代数；极大理想

定义1[6]184设是一个向量空间，且带有-线性括号运算，如果满足等式，则称是莱布尼兹-代数．

（ii）它的证明与（i）类似． 证毕．

必要性．由定义2，结论显然成立. 证毕．

根据定理1可得到推论．

由结果（i）易知，结果（ii）和（iii）成立． 证毕．

参考文献：

[1] Bai R P，Bai C M，Wang J X．Realizations of 3-Lie algebras[J]．J Math Phys，2010，51：063505

[2] Alekseevsky D，Guha P．On decomposability of Nambu-Poisson Tensor[J]．Acta Mathematica Universitatis Comenianae，1996， 65：1-9

[3] Gautheron P．Simple facts concerning Nambu algebras[J]．Commun Math Phys，1998，195：417-434

[4] Bagger J，Lambert N．Gauge symmetry and supersymmetry of multiple- branes[J]．Phys Rev，2008，77：065008

[5] Ho P，Hou R，Matsuo Y．Lie 3-algebra and multiple M2-branes[J]．arXiv，2010，21：0804

[6] Casas J M，Loday J L，Pirashvili T．Leibniz-Algebras[J]．Forum Math，2002，14（2）：189-207

[9] Bai R P，Chen L Y，Meng D J．On Frattini subalgebra of-Lie algebras[J]．Acta Math Sinica Ser，2007，23（5）：847-856

The Frattini subalgebras of Leibniz-n-algebras

WANG Chun-yan，GUAN Bao-ling

（School of Science，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

Researched some properties of the Frattini subalgebras for Leibniz--algebras，and several property theorems for the Frattini subalgebras of Leibniz--algebras were obtained.

Leibniz--algebras；Frattini subalgebras；maximal ideal

1007-9831（2016）10-0001-02

O152.5

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.10.001

2016-08-01

国家自然科学基金项目（11301061；11301062）; 齐齐哈尔大学青年教师科学技术类科研启动支持计划项目（2011k-Z05）

王春艳（1965-），女，黑龙江齐齐哈尔人，副教授，从事代数学研究．E-mail：wangcy9933@163.com